第五章 4　第1课时　平抛运动的规律-物理人教版必修第二册

第五章PINGPAOYUNDONGDEGUILV第1课时平抛运动的规律梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练1.知道平抛运动的受力特点，会用运动的合成与分解分析平抛

运动.2.掌握平抛运动的规律，会确定平抛运动的时间、速度和位移，

知道平抛运动的轨迹是一条抛物线.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

1以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)水平方向：不受力，加速度是

，水平方向为

运动，vx＝__.(2)竖直方向：只受重力，所以a＝__；竖直方向的初速度为

，所以竖直方向为

运动，vy＝__.(3)合速度大小：v＝__________＝

；方向：tanθ＝___＝____(θ是v与水平方向的夹角).一、平抛运动的速度0匀速直线v0g0自由落体gt1.水平位移：x＝

①2.竖直位移：y＝_____ ②3.轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝

，由此可知平抛运动的轨迹是一条

.二、平抛运动的位移与轨迹v0t抛物线1.判断下列说法的正误.(1)平抛运动一定是匀变速运动.(

)(2)做平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(

)(3)做平抛运动的物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(

)(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(

)即学即用√×××2.在距地面高80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地所用时间是______s，它在下落过程中发生的水平位移是______m；落地前瞬间的速度大小为______m/s.120

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代入数据得：t＝4s水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4m＝120m代入数据得v＝50m/s.返回探究重点提升素养Part

2一、对平抛运动的理解如图为一人正在练习水平投掷飞镖，不计空气阻力，请思考：(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？导学探究答案加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)飞镖的运动是什么性质的运动？答案匀变速曲线运动.1.做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.2.(1)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化.(2)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示.知识深化

关于平抛运动，下列说法中正确的是A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等例1√平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝

gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D错误.二、平抛运动规律的应用用枪水平地射击一个靶子(如图所示，忽略空气阻力)，设子弹从枪口水平射出的瞬间，靶子从静止开始自由下落，子弹能射中靶子吗？为什么？导学探究答案能够射中.子弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，相同时间内与靶子下落的高度相同，故能够射中靶子.1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.知识深化2.平抛运动的规律知识深化

从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50m/s，方向与水平方向成53°角.(不计空气阻力，g取10m/s2，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)求：(1)抛出点的高度和水平射程；例2答案80m

120m设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0，则有vy＝vsin53°＝50×0.8m/s＝40m/sv0＝vcos53°＝50×0.6m/s＝30m/s(2)抛出后3s末的速度；设抛出后3s末的速度为v3，则竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3m/s＝30m/s(3)抛出后3s内的位移.抛出后3s内物体的水平位移x3＝v0t3＝30×3m＝90m，(2022·邯郸一中高二学业考试)如图所示，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地.不计空气阻力，g取10m/s2，则可求出A.小球抛出时离地面的高度是5mB.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6mC.小球落地时的速度大小是15m/sD.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角针对训练1√小球从抛出点到落地点的水平位移大小为x＝v0t＝5m，B错误；设小球落地时的速度方向与水平地面夹角为θ，(2021·江苏平潮高级中学高一月考)如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的初速度比b的小B.a的初速度比c的大C.a的飞行时间比b的长D.b的飞行时间比c的长例3√由题图可以看出，b、c两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据

可知a的飞行时间最短，b、c的飞行时间相等，故C、D错误；由题图可以看出，a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x＝v0t可知v0＝

所以a的初速度最大，c的初速度最小，故A错误，B正确.如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1∶2，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.A、B两球的初速度大小之比为1∶4针对训练2√返回课时对点练Part

3考点一对平抛运动的理解1.关于平抛运动，下列说法中不正确的是A.平抛运动的下落时间由下落高度决定B.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动C.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小D.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体

运动基础对点练√12345678910111213平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确；平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动的速度方向和加速度方向的夹角θ满足tanθ＝

因为t一直增大，所以tanθ变小，θ变小，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确.12345678910111213小球做平抛运动，加速度恒为g，则速度的变化量Δv＝gΔt恒定，方向始终为竖直向下，故选C.2.某人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2，不计空气阻力，能表示出速度矢量的变化过程的是√12345678910111213考点二平抛运动规律的应用3.(多选)学校喷水池中的喷水口向两旁水平喷水，如图所示，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则A.喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越远B.喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越近C.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远D.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近12345678910111213√√喷水的水平距离x＝v0t＝

，v0一定，h越大，水喷得越远，选项A正确，B错误；h一定，v0越大，水喷得越远，选项C正确，D错误.123456789101112134.(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们从Q点抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则A.va>vb

B.va<vb

C.ta>tb

D.ta<tb12345678910111213√√5.将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角为(不计空气阻力，取g＝10m/s2)A.30° B.45° C.60° D.90°√物体做平抛运动，落地时竖直分速度设落地时它的速度方向与水平地面的夹角为α12345678910111213√6.将一物体以9.8m/s的初速度水平抛出，经过一段时间后物体的末速度为初速度的

倍，则这段时间是(g取9.8m/s2)12345678910111213设该同学落地点到平台末端的水平距离为x，平抛运动水平方向分运动为匀速直线运动，故x＝v0t，解得x＝2m.7.(2022·重庆市高一期末)某同学是滑板运动爱好者.如图所示，在某次运动中，该同学从平台末端以速度v0＝4m/s水平飞出，经0.5s落在水平地面上.忽略空气阻力，该同学和滑板可视为质点，g取10m/s2.求：(1)该同学落地点到平台末端的水平距离；12345678910111213答案2m

设平台离地面的高度为h，平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，故h＝

gt2，解得h＝1.25m.(2)平台离地面的高度.12345678910111213答案1.25m8.(2021·绍兴市柯桥中学高一月考)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示(g取10m/s2)，则A.第1s内物体下落的高度为15mB.第1s内物体下落的高度为10mC.物体的初速度为5m/sD.物体的初速度是10m/s能力综合练√12345678910111213123456789101112139.(2021·杭州第二中学期中)某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中.现制作一个尺寸为实际尺寸

的模型展示效果，模型中槽道内的水流速度应为实际的√123456789101112131234567891011121310.(2021·淮安市高一期末)如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是A.a、b两球同时落地

B.a、b两球落地速度相等C.a、b两球在P点相遇

D.无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇12345678910111213√12345678910111213a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻两球高度不同，不可能相遇，b球的高度较小，根据t＝

可知b球一定先落地，A、C错误，D正确；由于两球的初速度大小未知，则无法比较两球落地的速度大小，B错误.11.如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则A.两次发射的初速度大小之比为3∶1B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶C.下落高度之比为1∶D.碰到墙面时速度大小之比为3∶112345678910111213√网球做平抛运动，设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的规律可得tanθ＝

①x＝v0t ②123456789101112131234567891011121312.(2021·扬州市高一期末)棒球运动是一项集智慧、勇敢、趣味与协作于一体的集体运动项目，深受青少年喜爱.如图所示，某次投手在A点将球水平抛向捕手，捕手预备在B点接球，击球员预备在C点击球.棒球可看作质点，空气阻力不计.已知：A点离地面1.8m，C点离地面1.0m，A、B两点的水平距离为20m，球抛出后经0.5s到达B点，g取10m/s2.求：(1)棒球抛出后到达C点的时间；答案0.4s

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