华师版七年级数学下册 7.3 解一元一次不等式（上课、复习课件）

7.3解一元一次不等式第1课时

解一元一次不等式（1）1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点）1.什么叫一元一次方程?答：“只含一个未知数、并且未知数的次数都是1”的整式方程.2.不等式的性质：不等式的基本性质1；不等式的基本性质2；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.

知识点1一元一次不等式的定义

这些不等式有什么共同特点？每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.☀归纳

像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.

√√××左边不是整式

例1

解不等式：（1）x-7＜8；

（2）3x＜2x-3.

根据不等式基本性质1

根据不等式基本性质1知识点2解一元一次不等式

3x＜2x

3-

从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.

根据不等式基本性质2根据不等式基本性质3这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的基本性质2或不等式的基本性质3．注意:不等式的两边都乘以(或都除以)的数是正数时，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或都除以)的数是负数时，不等号的方向改变.

解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得

x=-16

☀归纳

与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到x＞a或x＜a的形式.

知识点3解较复杂的一元一次不等式

解一元一次不等式的一般步骤：一般步骤依据注意事项①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1不等式的性质2、3分配律、去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2、3(1)不要漏乘不含分母的项；(2)若分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号当括号前是“-”时，去掉括号后，原括号内的每一项要变号(1)所移的项要改变符号，不移的项不变号；(2)移项时，不等号的方向不改变当不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变

A

一元一次不等式的概念一元一次不等式的解法解一元一次不等式步骤7.3解一元一次不等式第2课时

解一元一次不等式（2）1.会求一元一次不等式的整数解；（重点）2.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点）3.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．2.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程3.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过(2)至少(3)最多＞≥≤1.最小的正整数是

，最大的负整数是

，最小的非负整数是

.最小的自然数是

，绝对值最小的整数是___，小于5的非负整数是

.1-10000、1、2、3、4知识点1求一元一次不等式的整数解

B方法总结：先解不等式，然后根据x的取值范围确定非负整数解，注意非负整数包含0.

DB知识点2一元一次不等式的实际应用

问题

在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？与你的同伴讨论和交流一下，试解决这个问题.接下来咱们利用不等式的知识解决：

列不等式解决实际问题时需注意：1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.1.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？

分析:

本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg.2.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？

分析：本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).3.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板