2023九年级数学上册 第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率 3列举所有机会均等的结果教学实录 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率3列举所有机会均等的结果教学实录（新版）华东师大版主备人备课成员设计思路本节课围绕华东师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率3列举所有机会均等的结果展开。通过实际案例和游戏活动，引导学生理解随机事件的概念，掌握列举所有机会均等的结果的方法，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。教学过程中，注重理论与实践相结合，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。核心素养目标培养学生数据分析观念，通过列举随机事件的结果，让学生体会随机现象的规律性；发展数学抽象思维，引导学生从具体情境中抽象出概率模型；增强应用意识，学会运用概率知识解决实际问题；提升推理能力，通过逻辑推理得出结论。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已学习过概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和可能事件。此外，学生对集合和集合运算有一定的了解，能够进行简单的组合与排列计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时。他们的逻辑思维能力较强，能够理解和应用数学符号和公式。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和听觉结合的方式学习，而另一部分学生则更倾向于通过动手实践来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在列举所有机会均等的结果时，可能难以把握事件发生的独立性，容易混淆不同事件的结果。此外，学生在应用概率知识解决实际问题时，可能会遇到情境理解困难、概率计算复杂等问题。部分学生可能因为缺乏实践经验，难以将抽象的概率概念与实际情境相结合。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解概率的基本概念和列举方法，引导学生思考。

2.设计小组合作活动，让学生通过角色扮演模拟随机实验，提高参与度和互动性。

3.利用多媒体展示随机事件的实际案例，帮助学生直观理解概率的应用。

4.运用教学软件进行概率计算练习，让学生在实践中掌握概率计算技巧。教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：展示生活中的随机事件图片或视频，提问学生：“这些事件的发生是否有规律可循？”

2.回顾旧知：简要回顾上一节课关于概率基本概念的知识，如必然事件、不可能事件和可能事件。

二、新课呈现（约30分钟）

1.讲解新知：

-详细讲解本节课的主要知识点，包括随机事件的概率、列举所有机会均等的结果的方法等。

-利用多媒体展示概率公式和计算方法，帮助学生理解概率计算的基本步骤。

2.举例说明：

-以抛硬币、掷骰子等简单随机实验为例，讲解如何列举所有机会均等的结果。

-通过具体例子，如天气预报的准确性、彩票中奖概率等，帮助学生理解概率在实际生活中的应用。

3.互动探究：

-引导学生分组讨论，提出生活中常见的随机事件，并尝试列举所有机会均等的结果。

-邀请学生分享讨论成果，教师点评并总结。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

-学生分组进行概率计算练习，如计算抛硬币、掷骰子等随机实验的概率。

-学生尝试运用概率知识解决实际问题，如天气预报、彩票中奖等。

2.教师指导：

-教师巡视课堂，及时解答学生在练习过程中遇到的问题。

-对学生完成情况给予肯定和鼓励，纠正错误并引导其改进。

四、总结（约5分钟）

1.回顾本节课的主要知识点，如随机事件的概率、列举所有机会均等的结果的方法等。

2.强调概率知识在实际生活中的应用，鼓励学生关注身边的随机现象。

五、布置作业（约5分钟）

1.布置课后练习题，巩固学生对本节课知识点的掌握。

2.鼓励学生结合生活实际，自行设计随机实验，并计算概率。

六、板书设计

1.随机事件的概率

-必然事件

-不可能事件

-可能事件

2.列举所有机会均等的结果的方法

-确定所有可能的结果

-计算每个结果发生的概率

七、教学反思

1.教师在教学过程中要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略。

2.注重培养学生的实际应用能力，引导学生将概率知识运用到生活中。

3.通过课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解随机事件的概率概念，包括必然事件、不可能事件和可能事件。

-学生能够熟练运用概率公式进行计算，如计算抛硬币、掷骰子等随机实验的概率。

-学生能够列举所有机会均等的结果，并计算出每个结果发生的概率。

2.能力提升：

-学生通过参与课堂讨论和小组合作，提高了逻辑思维和推理能力。

-学生在解决实际问题时，能够运用概率知识进行分析和判断，提升了问题解决能力。

-学生在列举随机事件结果的过程中，培养了观察、分析和归纳的能力。

3.应用能力：

-学生能够将概率知识应用于实际生活，如天气预报、彩票中奖等，提高了实用性。

-学生在日常生活中，能够关注随机现象，尝试运用概率知识进行预测和决策。

-学生在遇到与概率相关的问题时，能够主动运用所学知识进行分析和解决。

4.学习兴趣：

-学生通过参与课堂活动，对概率知识产生了浓厚的兴趣，提高了学习积极性。

-学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强了学习信心。

-学生在课堂上积极参与互动，提高了课堂参与度和学习效果。

5.情感态度价值观：

-学生在合作学习的过程中，培养了团队协作精神和沟通能力。

-学生在面对困难和挑战时，培养了坚持不懈、勇于探索的精神。

-学生在课堂活动中，学会了尊重他人、关心他人，培养了良好的道德品质。课后作业1.实验题：

-实验目的：通过实验了解随机事件概率的计算方法。

-实验材料：一枚公平的硬币。

-实验步骤：

1.抛掷硬币10次，记录正面朝上的次数。

2.根据实验结果，计算正面朝上的概率。

-实验报告：填写实验记录表，包括抛掷次数、正面朝上次数、概率计算等。

2.应用题：

-题目：一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。

-解答：总共有5+3=8个球，取到红球的概率为5/8。

3.组合题：

-题目：从0到9这10个数字中，随机抽取两个不同的数字，求这两个数字组成的两位数是偶数的概率。

-解答：组成偶数的两位数有5个十位选择（0、2、4、6、8）和5个个位选择（0、2、4、6、8），总共有5×5=25种组合。两位数的总组合数为10×9=90种。所以，组成偶数的概率为25/90。

4.推理题：

-题目：一个袋子里装有10个相同的球，其中有3个是白色的，7个是黑色的。随机取出一个球，如果取出的是白色球，再随机取出一个球，求第二次取出的是黑色球的概率。

-解答：第一次取出白色球的概率为3/10。取出白色球后，袋子里剩下9个球，其中7个是黑色的。所以，第二次取出黑色球的概率为7/9。

5.综合题：

-题目：一个密码锁由4位数字组成，每个数字可以是0到9中的任意一个。求这个密码锁被正确打开的概率。

-解答：每个位置有10种可能的选择，所以总共有10×10×10×10=10,000种可能的密码组合。只有1种组合是正确的密码，所以密码锁被正确打开的概率为1/10,000。教学反思与总结哎，今天这节课过得真是不容易，回头想想，还是有不少收获和需要改进的地方。

首先啊，我发现我在导入环节做得还不错，通过生活中的随机事件图片和视频，学生们对概率的兴趣明显提高了。有几个平时不太爱说话的学生，今天都积极地举手发言了。不过，我注意到有些学生对于随机事件的定义还是有点模糊，这可能是因为我对这个环节的引导不够深入。下次我得多花点时间，让学生们更好地理解这个概念。

然后是新课呈现，我在讲解概率的基本概念和计算方法时，尽量用了一些简单的例子，像抛硬币、掷骰子这些，这样学生们的接受度比较高。但是，我发现有些学生在理解概率公式时还是有些吃力，这可能是因为他们对数学符号的敏感度还不够。我想，下次我可以尝试用更直观的方法，比如画图或者使用教具，来帮助他们更好地理解。

在互动探究环节，我安排了小组讨论，学生们讨论得挺热烈，也提出了一些有创意的问题。但是，我也注意到，讨论过程中，有些学生比较沉默，可能是因为他们不太习惯在小组中发言。我觉得，我可以尝试让每个学生都有机会发表自己的观点，比如提前准备一些问题，确保每个人都能参与到讨论中来。

至于巩固练习，学生们做得很认真，但是错误率还是有点高。这让我意识到，我在讲解和示范时可能还不够细致。接下来，我会多花时间在练习环节，确保每个学生都能跟上教学进度。

对于教学中的不足，我总结了以下几点：

1.导入环节需要更深入，帮助学生更好地理解随机事件的定义。

2.新课讲解时要更加细致，确保所有学生都能理解概率公式。

3.互动探究环节要确保每个学生都有发言机会，提高课堂参与度。

4.巩固练习时要关注每个学生的进步，及时纠正错误。

改进措施和建议：

1.在导入环节，可以设计一些互动游戏，让学生在游戏中自然地理解随机事件的概念。

2.在新课讲解时，多使用直观的教学工具，如图形、表格等，帮助学生更好地理解抽象的概念。

3.在互动探究环节，提前准备问题，确保每个学生都能参与讨论。

4.在巩固练习时，提供更多的个性化指导，帮助学生克服学习中的困难。

希望通过这次教学反思，我能够不断提高自己的教学水平，让学生们在数学学习的道路上越走越远。板书设计①随机事件的概率

-随机事件

-必然事件

-不可能事件

-可能事件

②列举所有机会均等的结果的方法

-确定所有可能的结果

-计算每个结果发生的概率

③概率计算公式

-P(A)=事件A发生的次数/所有可能的结果的次数

④概率性质

-0≤P(A)≤1

-P(不可能事件)=0

-P(必然事件)=1

⑤应用实例

-抛硬币、掷骰子等随机实验的概率计算

-实际生活中的概率问题应用作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题，包括列举随机事件的所有可能结果、计算概率等。

2.设计一个简单的随机实验，如抛硬币、掷骰子，记录实验结果，并计算相关概率。

3.选择一个生活中的随机事件，分析其概率，并尝试预测其结果。

4.阅读相关章节内容，总结概率知识在实际生活中的应用。

作业反馈：

1.及时批改作业，确保每位学生的作业都能得到反馈。

2.对于列举随机事件的结果和计算概率的题目，检查学生是否正确理解了所有可能的结果，以及是否能够正确计算概率。

3.对于设计随机实验的题目，评估学生的实验设计是否合理，实验记录是否完整，以及概率计算是否准确。

4.对于分析生活中随机事件的题目，关注学生是否能够将所学知识应用于实际情境，并能够合理地预测结果。

5.对于阅读章节内容的题目，检查学生对概率知识的应用是否深入，是否能够理解并总结出关键点。

针对作业中存在的问题，给出以下改进