2024-2025学年高中数学 第3章 统计案例 阶段综合提升 第3课 统计案例（教师用书）教学实录 新人教A版选修2-3

2024-2025学年高中数学第3章统计案例阶段综合提升第3课统计案例（教师用书）教学实录新人教A版选修2-3学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024-2025学年高中数学第3章统计案例阶段综合提升第3课统计案例（教师用书）教学实录新人教A版选修2-3

本章内容主要包括：1.简单随机抽样的方法与步骤；2.抽样调查的应用；3.系数估计；4.置信区间估计；5.假设检验的基本原理和方法。通过本节课的学习，使学生掌握统计案例的分析方法，提高运用统计知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.培养学生的数据分析观念，使其能运用统计方法描述和分析现实数据。

2.增强学生的数学建模能力，学会从实际问题中抽象出数学模型。

3.强化学生的逻辑推理能力，通过假设检验等过程，提升推理和判断能力。

4.提高学生的应用意识，学会将数学知识应用于解决实际问题，形成数学思维。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了概率论的基础知识，包括概率的运算、随机事件的独立性等。此外，学生对统计图表的识别和解读也有一定的了解，如直方图、饼图等。然而，对于复杂的数据处理和分析方法，如简单随机抽样、系数估计、置信区间估计和假设检验等，学生的掌握程度可能有限。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学的兴趣普遍较高，但兴趣点可能因人而异。部分学生可能对统计案例的实用性感兴趣，希望通过学习能够解决实际问题；而另一些学生可能对理论推导和数学证明更感兴趣。学生的能力水平参差不齐，部分学生可能具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，而部分学生可能在数据处理和分析方面存在困难。学习风格上，学生既有偏好独立学习的，也有偏好小组合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习统计案例时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对复杂统计方法的理解困难，如置信区间的概念和计算过程；二是将理论知识应用于实际案例时，可能难以找到合适的切入点；三是数据处理和分析过程中，可能因为数据量大或复杂而感到困惑。此外，学生在逻辑推理和数学建模方面的能力不足也可能成为学习障碍。教师需要针对这些挑战，提供有效的教学策略和辅导支持。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《新课程标准人教A版选修2-3》教材，以便学生能够跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的统计图表、数据集、案例分析视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解统计概念。

3.实验器材：准备用于模拟简单随机抽样的实验工具，如骰子、抽签器等，确保器材的完整性和安全性。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；在讲台上准备实验操作台，方便演示统计实验过程。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于社会调查的视频，让学生观察并思考视频中涉及的数据收集和分析方法。

2.提出问题：引导学生思考，在实际生活中，如何运用统计学知识解决实际问题。

3.学生分享：邀请学生分享他们了解的统计学应用案例，激发学生的学习兴趣。

二、讲授新课（20分钟）

1.简单随机抽样方法与步骤（5分钟）

-讲解简单随机抽样的定义和基本原理。

-通过实例展示抽样方法的步骤，如抽签法、随机数表法等。

-学生跟随教师进行实际操作，巩固抽样方法。

2.抽样调查的应用（5分钟）

-讲解抽样调查的目的和意义。

-通过实例分析抽样调查在市场调查、民意调查等领域的应用。

-学生分组讨论，分析实例中的抽样调查方法。

3.系数估计（5分钟）

-讲解系数估计的定义和计算方法。

-通过实例展示系数估计的应用，如总体均值估计等。

-学生分组讨论，计算实例中的系数估计值。

4.置信区间估计（5分钟）

-讲解置信区间估计的定义和计算方法。

-通过实例展示置信区间估计的应用，如总体均值置信区间等。

-学生分组讨论，计算实例中的置信区间。

5.假设检验的基本原理和方法（5分钟）

-讲解假设检验的定义和基本原理。

-通过实例展示假设检验的应用，如检验总体均值是否显著等。

-学生分组讨论，分析实例中的假设检验过程。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问，检查学生对新知识的掌握情况。

2.学生回答问题，展示学习成果。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师引导学生进行小组讨论，分享学习心得。

2.学生提出问题，教师解答并引导学生深入思考。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师引导学生将所学知识应用于实际生活，如设计一份市场调查问卷。

2.学生分组讨论，设计问卷并分析数据。

七、总结与反思（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生分享学习心得，反思自己的学习过程。

教学时间总计：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学在社会科学中的应用：介绍统计学在心理学、教育学、社会学等领域的应用案例，如通过统计分析研究教育效果、社会现象等。

-统计学在自然科学中的应用：介绍统计学在生物学、物理学、化学等领域的应用案例，如通过统计分析研究生物种群数量、物理实验数据等。

-统计学在经济管理中的应用：介绍统计学在经济学、管理学、金融学等领域的应用案例，如通过统计分析预测市场趋势、评估企业绩效等。

-统计软件介绍：简要介绍一些常用的统计软件，如SPSS、R、Python等，以及它们在数据分析中的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关书籍，如《统计学原理》、《应用统计学》等，以加深对统计学理论的理解。

-建议学生关注统计学领域的最新研究动态，可以通过阅读学术期刊、参加学术会议等方式实现。

-推荐学生参与统计学相关的实践活动，如参加统计调查、数据分析竞赛等，以提升实际操作能力。

-建议学生尝试使用统计软件进行数据分析，通过实际操作加深对统计方法的理解。

-鼓励学生将统计学知识应用于日常生活，如分析消费数据、评估投资风险等，以提高统计学素养。

-建议学生关注统计学在不同学科领域的交叉应用，如统计学与计算机科学的结合、统计学与生物信息学的结合等，以拓宽知识视野。

-推荐学生参加统计学相关的在线课程，如Coursera、edX等平台上的统计学课程，以获取更全面的知识体系。

-建议学生通过小组合作的方式，共同完成统计案例分析，以提高团队协作能力和问题解决能力。

-鼓励学生撰写统计学相关的论文或报告，以提升学术写作能力和独立研究能力。内容逻辑关系①简单随机抽样方法与步骤

-重点知识点：随机抽样的定义、目的、步骤。

-重点词句：随机抽样的基本原理、抽签法、随机数表法、样本容量、代表性。

②抽样调查的应用

-重点知识点：抽样调查的目的、意义、应用领域。

-重点词句：市场调查、民意调查、数据收集、结果分析、决策依据。

③系数估计

-重点知识点：系数估计的定义、计算方法、应用。

-重点词句：总体均值估计、样本均值、标准误差、置信区间。

④置信区间估计

-重点知识点：置信区间的定义、计算方法、应用。

-重点词句：置信水平、置信区间、标准误差、样本数据。

⑤假设检验的基本原理和方法

-重点知识点：假设检验的定义、原理、步骤、类型。

-重点词句：零假设、备择假设、显著性水平、P值、拒绝域。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中第3章“统计案例”的课后习题，特别是与简单随机抽样、抽样调查、系数估计、置信区间估计和假设检验相关的题目。

2.设计一个简单的市场调查问卷，包括样本选择、问题设计、数据分析等环节，并尝试对调查结果进行解释。

3.阅读一篇关于统计学应用的学术论文或报告，总结统计学在该领域中的应用方法及其重要性。

作业反馈：

1.对学生的课后习题进行批改，重点关注以下方面：

-确保学生正确理解并应用了简单随机抽样的步骤和方法。

-检查学生对抽样调查的设计和数据分析的理解程度。

-评估学生对系数估计、置信区间估计和假设检验的计算过程和结果解读。

-针对错误或不清晰的地方，给出详细的批注和更正建议。

2.对市场调查问卷的设计和数据分析进行评价：

-评价问卷设计的合理性和问题的有效性。

-分析学生是否能够正确选择样本、设计问题和进行数据分析。

-提供反馈，指导学生如何改进问卷设计和数据分析方法。

3.对学术论文或报告的阅读进行反馈：

-检查学生是否能够正确理解统计学在特定领域中的应用。

-评估学生总结和分析统计学应用的重要性及方法的能力。

-提供反馈，鼓励学生进一步探索统计学在其他领域的应用潜力。

反馈建议：

-对于课后习题，鼓励学生自我检查和同伴互评，以提高解题的准确性和速度。

-对于市场调查问卷，建议学生反思问卷设计的过程，思考如何改进问卷以提高数据质量。

-对于学术论文或报告，鼓励学生撰写读书笔记或心得体会，以加深对统计学应用的理解。

作业反馈的目的是帮助学生认识到自己的不足，并指导他们如何改进。教师应确保反馈具有针对性、建设性和及时性，以便学生能够在下一次学习中获得提升。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在教学中，我尝试引入真实的统计案例，让学生通过分析案例来理解和应用统计知识。这种教学方法不仅能够提高学生的兴趣，还能让他们在实践中学会如何运用所学知识解决实际问题。

2.小组合作学习的推广：我鼓励学生在小组中合作完成作业和项目，这样可以培养学生的团队协作能力和沟通技巧。同时，通过小组讨论，学生能够从不同的角度理解问题，加深对知识的理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学内容深度与广度把握不足：在讲解统计案例时，我发现有些学生对于案例中的复杂计算和理论推导感到困难，而有些学生则觉得内容过于简单，无法满足他们的求知欲。

2.学生参与度不够：在课堂讨论和练习环节，我发现部分学生参与度不高，可能是由于对统计学的兴趣不足或者对自身能力的怀疑。

3.评价方式单一：目前主要依靠课后作业和考试来评价学生的学习成果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况和进步。

反思改进措施（三）

1.优化教学内容：针对教学内容深度与广度的问题，我将根据学生的反馈和掌握情况，适当调整教学内容的难度和深度，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

2.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上增加互动环节