倍数和因数-自然数（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版

倍数和因数——自然数（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：倍数和因数——自然数

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2024年10月20日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析三、重点难点及解决办法重点：

1.理解倍数和因数的概念。

2.掌握求一个数的倍数和因数的方法。

难点：

1.理解因数和倍数的区别。

2.在实际情境中灵活运用倍数和因数的概念。

解决办法：

1.通过实例教学，帮助学生直观理解倍数和因数的概念。

2.设计练习题，让学生在对比中区分因数和倍数。

3.利用小组合作，让学生在讨论中共同解决问题，提高应用能力。

4.通过游戏和实际操作，激发学生的学习兴趣，增强记忆。四、教学资源准备1.教材：使用冀教版四年级上册数学教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备倍数和因数相关的图片、图表，以及相关的数学游戏视频。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板用于展示，确保每个小组有足够的空间进行活动。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：

教师通过提问：“同学们，你们知道什么是倍数和因数吗？”来引起学生的思考。接着，教师展示一些自然数列，如1、2、3、4、5……引导学生观察并提问：“谁能告诉我，4和2有什么关系？”以此引出倍数和因数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲授（15分钟）

（1）概念讲解

详细内容：

教师通过实例讲解倍数和因数的概念，如：“一个数的倍数是它乘以自然数得到的结果，一个数的因数是能整除这个数的自然数。”并举例说明，如：“6的倍数有6、12、18……，6的因数有1、2、3、6。”

（2）倍数和因数的性质

详细内容：

教师讲解倍数和因数的性质，如：“一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。”通过实例让学生理解这些性质。

（3）求一个数的倍数和因数

详细内容：

教师演示如何求一个数的倍数和因数，如：“求6的倍数，可以依次将6乘以1、2、3、4……；求6的因数，可以依次除以1、2、3、4……直到6。”

3.实践活动（15分钟）

（1）倍数和因数配对游戏

详细内容：

教师将学生分成小组，每组发放一张卡片，卡片上写有若干个数。学生需要找到与自己卡片上的数相对应的倍数和因数，配对成功的小组得分。

（2）倍数和因数连线题

详细内容：

教师在黑板上画一个大的数字“1”，然后依次写下2、3、4……直到某个数。学生需要将这个数与它的倍数和因数连线。

（3）实际应用题

详细内容：

教师给出一些实际应用题，如：“小明有12个苹果，他想分给朋友，每人至少分得2个苹果，最多能分给几个朋友？”学生需要运用倍数和因数的知识来解决问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

三方面内容举例回答：

（1）如何区分因数和倍数？

举例回答：因数是能整除一个数的数，而倍数是这个数乘以一个自然数得到的结果。例如，4是8的因数，而8是4的倍数。

（2）求一个数的倍数和因数有哪些方法？

举例回答：求倍数，可以依次将这个数乘以自然数；求因数，可以依次除以自然数，直到这个数。

（3）在实际生活中，倍数和因数有哪些应用？

举例回答：在购物时，我们可以利用倍数来计算折扣；在工程中，我们可以利用因数来分配工作量。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：

教师引导学生回顾本节课所学内容，如倍数和因数的概念、性质以及求法。然后，教师总结本节课的重点和难点，强调倍数和因数在实际生活中的应用。最后，教师鼓励学生在课后继续探索和学习，提高数学素养。

用时：45分钟六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）阅读材料：《数学家的故事》中的“欧几里得的因数定理”

概述：介绍古希腊数学家欧几里得提出的因数定理，即一个数的因数分解是唯一的（除了因数的顺序）。通过阅读，学生可以了解数学家如何通过观察和归纳得出这一重要定理。

（2）阅读材料：《趣味数学》中的“因数和倍数的应用”

概述：通过一些有趣的数学问题，如“一个长方形的周长是24厘米，宽是6厘米，求长和宽的倍数关系”，引导学生思考因数和倍数在生活中的应用。

（3）阅读材料：《数学世界》中的“因数和倍数的性质探究”

概述：讨论因数和倍数的性质，如“一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身”，并鼓励学生进行进一步的探究。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究任务：让学生寻找并记录生活中因数和倍数的例子，如商品的价格、物品的尺寸等，并分析这些例子中因数和倍数的应用。

（2）探究任务：让学生尝试将自然数列中的数按照倍数和因数进行分类，并观察不同分类的特点。

（3）探究任务：让学生尝试解决一些开放性问题，如“一个数的因数和倍数之和等于这个数本身，这个数是什么？”通过这些问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3.综合实践活动

（1）设计一个关于因数和倍数的数学游戏，如“数独”的变体，让学生在游戏中巩固所学知识。

（2）组织一个数学小讲座，让学生分享他们在探究中的发现和心得，促进知识的交流与共享。

（3）开展家庭作业挑战，让学生与家人一起完成一些有趣的数学题目，如“寻找家中的因数和倍数”，增强数学与生活的联系。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课的学习中，我们共同探讨了自然数中的倍数和因数。首先，我们明确了倍数和因数的定义，了解到倍数是一个数乘以自然数得到的结果，而因数是能整除这个数的自然数。接着，我们学习了倍数和因数的性质，比如一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。此外，我们还学会了如何求一个数的倍数和因数，以及如何在实际问题中运用这些概念。

为了巩固所学知识，我们进行了一系列的实践活动，包括倍数和因数的配对游戏、连线题和实际应用题。通过这些活动，学生们不仅加深了对倍数和因数的理解，还提高了他们在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。

当堂检测：

1.填空题：

（1）一个数的倍数是它乘以自然数得到的结果，一个数的因数是能整除这个数的______。

（2）6的倍数有______、______、______……

（3）6的因数有______、______、______、______。

2.选择题：

A.一个数的因数比它本身的倍数多。

B.一个数的倍数比它本身的因数多。

C.一个数的因数和倍数是相同的。

D.一个数的因数和倍数的个数都是无限的。

请选择正确的选项：______

3.判断题：

如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数一定互质。

判断正误：______

4.应用题：

一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长，并找出长和宽的倍数关系。八、课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《数学故事中的倍数和因数》

概述：这本书通过讲述数学故事，让学生在轻松愉快的氛围中了解倍数和因数的概念及其在数学发展史上的重要性。

（2）视频资源：《数学奥秘：倍数与因数》

概述：这是一个简短的视频，通过动画形式解释倍数和因数的基本概念，适合学生自主观看和学习。

（3）在线互动游戏：《倍数与因数大挑战》

概述：这是一个在线数学游戏，学生可以通过游戏的形式练习求倍数和因数，提高他们的数学技能。

2.拓展要求：

（1）鼓励学生利用课后时间阅读《数学故事中的倍数和因数》，思考故事中数学家是如何运用倍数和因数的。

（2）观看《数学奥秘：倍数与因数》视频，尝试在观看后总结视频中学到的倍数和因数的相关知识。

（3）参与《倍数与因数大挑战》游戏，记录自己的得分，并与同学分享游戏体验和学到的数学知识。

教师指导：

-教师可以推荐《数学故事中的倍数和因数》中的一些关键章节，引导学生关注故事中的数学原理。

-对于视频资源，教师可以组织学生在课堂上观看，并讨论视频中的内容。

-在学生参与在线游戏时，教师可以提供一些策略和技巧，帮助学生提高游戏成绩。

-教师可以设立一个分享会，让学生在下一节课上分享他们在拓展学习中的收获和疑问。内容逻辑关系①倍数和因数的定义

-重点知识点：倍数、因数

-重点词句：倍数是一个数乘以自然数