2023七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组7.3 一元一次不等式组教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组教学实录（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：一元一次不等式组的解法与应用，包括同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解等解法原则，以及不等式组的实际应用问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级下册数学课本第7章“一元一次不等式与不等式组”紧密相连，学生在之前已学习了不等式和一元一次方程的基础知识，为本节课的学习奠定了基础。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过一元一次不等式组的解法学习，学生能够提升对数学问题的抽象能力，学会运用逻辑推理解决实际问题，增强数学建模的意识和能力，同时提高运算的准确性和效率。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了不等式的基本概念和性质，以及一元一次方程的解法。他们已经能够进行简单的不等式运算和求解一元一次方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，尤其是对解决问题和挑战性较强的内容。他们在学习上表现出较强的逻辑思维能力，能够通过观察和归纳总结出规律。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过具体实例来理解概念，而有的学生则更倾向于通过抽象思维和符号运算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习一元一次不等式组时，可能会遇到以下困难：一是理解和应用“同大取大、同小取小”等解法原则；二是将不等式组问题转化为方程问题进行求解时，可能难以确定合适的解法；三是解决实际应用问题时，可能对问题情境的理解不够深入，导致解题思路不清晰。针对这些困难，教师需要通过多种教学方法帮助学生克服。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、投影仪、电脑

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：一元一次不等式组教学视频、在线练习题库

-教学手段：多媒体课件、实物模型（如不等式图形表示工具）、练习册五、教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了什么？你们能举例说明一元一次方程的应用吗？”来引导学生回顾一元一次方程的相关知识。

-接着，教师展示一些生活中的实际问题，如商品打折、温度变化等，引导学生思考这些问题如何用数学语言描述。

-最后，教师提出本节课的学习目标：“今天我们将学习一元一次不等式组，并学会如何解决这类问题。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一步：讲解一元一次不等式组的定义和性质，通过实例展示不等式组的组成和特点。

-第二步：介绍解一元一次不等式组的基本方法，包括“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解”等原则。

-第三步：通过多媒体课件展示一元一次不等式组的解题步骤，并结合实例进行讲解。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一步：学生独立完成课本上的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决在解题过程中遇到的问题。

-第二步：教师选取几道具有代表性的题目，让学生上台展示解题过程，其他学生进行点评和补充。

-第三步：教师组织学生进行小组讨论，要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算商品折扣、计算温度变化等。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一步：教师提出讨论问题：“如何判断一元一次不等式组的解集？”

-举例回答：通过比较不等式组中各不等式的解，找出它们的交集，即为不等式组的解集。

-第二步：教师提出讨论问题：“如何解决实际问题中的一元一次不等式组？”

-举例回答：首先将实际问题转化为数学模型，然后根据不等式组的解法求解，最后将结果转化为实际问题的答案。

-第三步：教师提出讨论问题：“一元一次不等式组在实际生活中的应用有哪些？”

-举例回答：商品打折、温度变化、工程预算等。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调一元一次不等式组的定义、解法及实际应用。

-教师总结本节课的重难点，如不等式组的解法原则和实际问题的解决方法。

-教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识，并提醒学生在课后进行自主复习。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次不等式组的图形表示：介绍如何使用坐标系和数轴来表示一元一次不等式和不等式组，帮助学生直观理解不等式的解集范围。

-应用案例研究：提供一些实际案例，如人口增长、资金分配、资源优化等，展示一元一次不等式组在解决实际问题中的应用。

-不等式组的应用问题：收集一些来自不同学科领域的一元一次不等式组应用问题，如物理、化学、经济学等，让学生体验跨学科应用。

2.拓展建议：

-阅读相关数学书籍或文章：推荐一些关于不等式和不等式组的数学书籍或文章，如《不等式入门》、《数学建模与应用》等，以加深学生对不等式组概念的理解。

-参与数学竞赛或活动：鼓励学生参加数学竞赛或相关的数学活动，如数学建模竞赛、数学俱乐部等，通过实际操作提升解决问题的能力。

-制作不等式组的可视化工具：引导学生利用软件或手工制作不等式组的可视化工具，如不等式图形表示工具，帮助学生直观理解不等式的解集。

-开展小组合作项目：组织学生开展小组合作项目，如设计一个关于不等式组应用的数学游戏或小程序，通过团队合作提升学生的创新能力和团队协作能力。

-观看数学教育视频：推荐一些优质的数学教育视频，如KhanAcademy的数学课程，让学生在观看视频的过程中学习到更多关于不等式组的知识。

-撰写数学小论文：鼓励学生撰写关于不等式组的数学小论文，通过研究不同的不等式组问题，提高学生的研究能力和写作能力。

-探索不等式组的极限情况：引导学生思考不等式组在极限情况下的解法，如无穷大或无穷小的解，以拓展学生的数学思维。

-设计不等式组的数学谜题：让学生设计一些关于不等式组的数学谜题，通过游戏化的学习方式提高学生对不等式组的兴趣和掌握程度。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.多媒体教学与实物教具结合：我在课堂上尝试使用电子白板和实物模型相结合的教学方式，比如使用不等式图形表示工具来帮助学生直观理解不等式的解集，这种创新方式让学生在视觉和操作上都能更好地掌握知识。

2.案例教学与实践操作结合：我引入了实际生活中的案例，让学生在解决实际问题中应用所学的一元一次不等式组知识，这样的实践操作不仅提高了学生的兴趣，也增强了他们的实际应用能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生的学习基础差异较大：在教学过程中，我发现学生的学习基础参差不齐，这导致一些学生在理解不等式组的解法时存在困难。我需要更细致地了解学生的个体差异，并提供个性化的辅导。

2.学生对理论知识的接受程度不均：在讲授新知识时，我发现有些学生对抽象的理论理解得不够深入，而有些学生则能够快速掌握。这提示我在教学时需要考虑学生的接受能力，提供更多样化的教学资源。

3.课堂互动不足：虽然我努力营造了积极的课堂氛围，但学生之间的互动和讨论还不够充分。我需要设计更多小组合作的活动，鼓励学生之间的交流和思考。

反思改进措施（三）

1.针对学生学习基础差异，我计划在课前准备一些复习资料，帮助学生巩固基础知识，并在课堂上提供分层教学，针对不同层次的学生提供不同的辅导和练习。

2.为了提高学生对理论知识的接受程度，我将采用更多实例和情境教学，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，帮助他们更好地理解抽象概念。

3.我将设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的合作能力和批判性思维能力。同时，我会通过课堂提问和随堂测试等方式，及时了解学生的学习情况，并根据反馈调整教学策略。八、内容逻辑关系①一元一次不等式组的定义

-重点知识点：一元一次不等式组由两个或两个以上的一元一次不等式组成，它们的解集的交集即为该不等式组的解集。

-重点词句：一元一次不等式组、解集、交集

②解一元一次不等式组的方法

-重点知识点：包括“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解”等解法原则。

-重点词句：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解、解法原则

③一元一次不等式组的解法步骤

-重点知识点：将不等式组中的不等式转化为方程，通过解方程找到不等式的解，然后确定不等式组的解集。

-重点词句：转化为方程、解方程、解集、解法步骤

④一元一次不等式组的应用

-重点知识点：通过实际问题引入不等式组，展示一元一次不等式组在解决实际问题