浙江省永嘉县职业教育中心（高考班）2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（解析版）

2025学年高一上数学期末模拟1（高考班）一、选择题（每小题2分，共50分）1.下列对象能组成集合的是（）A.接近10的实数 B.某校高一所有聪明的学生C.不等式的解 D.我们班帅哥的全体【答案】C【解析】【分析】根据集合中元素具有确定性逐个分析即可.【详解】对于A项，因为接近10的实数并不是确定的，所以A项错误；对于B项，所有聪明的学生并不是确定的，所以B项错误；对于C项，不等式的解为x>2，元素是确定的，所以C对于D项，帅哥的全体并不是确定的，所以D项错误；故选：C.2.设，，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据元素与集合间的关系，即可求解【详解】根据题意，集合M是由小于或等于的实数构成的集合，，.故选：B.3.下列关系式中，正确的是（）A. B.0Z C. D.【答案】B【解析】【分析】根据空集和常见数集的概念，以及元素与集合的关系易得答案.【详解】因为表示没有任何元素，所以，A错误；表示整数集，所以0Z，B正确；表示正整数集，，C错误；表示有理数集，，D错误.故选：B.4.下列三角函数值正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据特殊角三角函数值判断即可.【详解】根据特殊角的三角函数值可知，，所以A错误；，所以B正确；，所以C错误；，所以D错误.故选：B.5.已知，则（）A.3 B.7 C.11 D.25【答案】C【解析】【分析】利用的解析式直接代入即可得解.【详解】因为，所以.故选：C.6.不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值不等式的解法求解．【详解】由不等式，得或，解得或，∴不等式的解集是．故选：B．7.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同一个函数的概念判断．【详解】与的定义域和对应关系均相同，是同一函数，故A正确；与的定义域相同，对应关系不相同，不是同一函数，故B错误；与的定义域不相同，对应关系不相同，不是同一函数，故C错误；与的定义域相同，对应关系不相同，不是同一函数，故D错误．故选：A．8.不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用一元一次不等式的解法求解即可.【详解】，，即，则不等式的解集为；故选：A.9.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据并集的概念运算即可.【详解】已知，，则.故选：C.10.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法化简集合B，再根据集合的交集运算求解即可.【详解】因为集合B=x|又因为集合，所以，故选：D.11.已知，则与的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】【分析】通过作差法比较两式大小即可.【详解】因为，所以.故选：A.12.若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据任意角的相关概念，结合题意即可求解．【详解】因为手表钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角度数为，又手表时针走过4小时，是顺时针走了4个大格，所以时针转过的角度为．故选：B．13.化为弧度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角度制与弧度制的转化，即可求解．【详解】因为．故选：B．14.方程组的解集为（）A. B.C. D.或【答案】C【解析】【分析】利用代入消元法，求解方程组的解集即可.【详解】因为，得，所以.将代入方程，得，所以.所以方程组的解集为.故选：C.15.函数的单调递增区间是（

）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由二次函数的单调区间即可得解.【详解】由知，函数为开口向上，对称轴为的二次函数，则单调递增区间是.故选：.16.角的终边上有一点，则（

）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解.【详解】因为角的终边上有一点，则，所以.故选：A17.下列各式化简后的结果为的是（

）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据诱导公式逐个分析即可.【详解】对A，，故A正确.对B，，故B错误.对C，，故C错误.对D，，故D错误.故选：A.18.已知是第三象限角，且，则（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用角的范围判断三角函数的符号，结合同角的三角函数的平方关系求解即可.【详解】因为是第三象限角，且，所以.故选：A.19.若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（

）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用二次函数对称轴和单调区间，列出式子计算得到答案.【详解】二次函数的对称轴，要使该函数在区间上是减函数，则，解得，故选：C.20.（

）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角【答案】B【解析】【分析】由于，利用终边相同角的关系式即可得到答案．【详解】因为所以角与终边相同，且角的终边落在第二象限，所以角为第二象限角.故选：B．21.已知为第二象限的角，则的值为（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由同角的三角函数值的平方关系求解即可.【详解】因为为第二象限角，所以，所以.故选：A.22.如果，那么与角终边相同的角的集合可以表示为（

）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据终边相同角相差的整数倍，即可求解.【详解】因为与角终边相同的角的集合为，故当时，角终边相同的角的集合可以表示为，故选：A．23.函数的定义域为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由可求得函数的定义域【详解】解：由，得，所以函数的定义域为，故选：D24.若，且，则是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】B【解析】【分析】根据题意，由任意角的三角函数的符号规律可求解.【详解】由，可知可能是第一、二象限角或终边在y轴的非负半轴，由，可知可能是第二、四象限角，综上所述，是第二象限角.故选：B25.已知，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由两边平方结合同角三角函数即可求.【详解】因，所以，即，解得.故选：D.二、填空题（每小题3分，共15分）26.若函数如下表所示．若，则_________x01232210【答案】0或1【解析】【分析】根据及表格里的函数值反推即可.【详解】因为及函数表可知，，从而由函数表可知或1.故答案为：0或1.27._____________.【答案】##【解析】分析】利用诱导公式可求【详解】，故答案为：.28.求函数的定义域________.【答案】或且【解析】【分析】根据分母不等于0，偶次根式被开方数大于等于0，0指数幂的底数不为0列不等式组求解即可.【详解】要使函数有意义，必须有x-4≠0x解得或且，所以函数的定义域为或且.故答案为：或且.29.已知长方形的面积为，一条边长为，另一边长为，则与的函数解析式为_________.【答案】【解析】【分析】根据正方形的面积公式可求与的函数解析式.【详解】由题意可知函数解析式为.故答案为：30.已知，则_____________.【答案】##0.2【解析】【分析】根据正余弦齐次式的处理方法求解.详解】分子分母同除以得：，故答案为：.三、解答题（共35分，请写出必要的解答过程）31.集合，或，求：；；；【答案】或；；或；【解析】【分析】根据集合的交集、并集及补集运算即可求出.【详解】集合，或，或，，，，或，，或，，，.32.已知，且在第三象限，求：（1）和（2）.【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系式求解即可.（2）利用诱导公式化简，然后代入（1）中的值即可求解.【小问1详解】已知，且在第三象限，所以，.【小问2详解】.33.已知角的终边经过点，求的值．【答案】【解析】【分析】根据角终边上点的坐标求三角函数值即可.【详解】，，，．34.如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米，篱笆长50米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米．（1）当的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？（2）若围成的矩形的面积为S平方米，当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？【答案】（1）15米.（2）当x为12.5米时,S有最大值,最大值是312.5平方米.【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式列方程即可得解.（2）根据二次函数性质即可得解.【小问1详解】因为篱笆的一面AB的长为x米,则.由题意得.解得.,..所以,的长为15米时,矩形花园的面积为300平方米.【小问2详解】由题意得:，因为.当时,S取得最大值,此时.所以当x为12.5米时,S有最大值是312.5平方米．35.函数，求：（1）