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北师大版数学七年级下册5.1

轴对称及其性质观察下面的图片和图形，说一说它们有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？如果一个平面图形沿一条直线折叠后，

直线两旁的部分能够相互重合，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，

直线两旁的部分能够相互重合，

那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。观察下图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．注意：轴对称图形的本质是“存在直线，将其折叠，完全重合”的特征。【巩固概念】活动一：自主阅读

形成概念

请同学们阅读课本P121“图5-2是...”,并填空：活动一：自主阅读

形成概念

对应点

对应线段对应角请同学们阅读课本P121“图5-2是...”,并填空：

活动二：合作探究

得出性质

如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题：活动探究（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么数量关系？为什么？

活动探究（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？说说你的理由。其他对应角是否有这样的关系？

zzzzO

6

如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.观察下面每组图案，你发现了什么？轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形两个全等图形1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化活动三：合作探究

得出性质如图5-5，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平。如图5-5，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平。

两个图形成轴对称对应线段相等，对应角相等,对应点的线段被对称轴垂直平分

轴对称图形或两个成轴对称的图形性质：1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等3.对应角相等。归纳总结一个图形经过轴对称后，不变的是什么？变化的是什么?本质是什么？不变的是图形的大小和形状，变化的是图形的位置；轴对称本质是全等变换

DA’ECFABB’

3折叠是实际操作中的轴对称变换哟活动四：问题解决

性质应用[图片]2.如图，以直线l为对称轴画出图形的另一半.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．3.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．活动五：回顾反思

整理收获

通过本课的学习，谈谈你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，

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