北师大版六年级数学下册第一单元省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

北师大版六年级下册

第一单元

圆柱和圆锥第1页

（一）体会“点、线、面、体”之间关系

【目标指南】经历由面旋转成体过程，认识圆柱和圆锥。了解圆柱和圆锥基本特征，知道圆柱和圆锥各部分名称。经过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体“之间关系，发展空间观念。【重难点】重点：圆柱和圆锥基本特征，掌握圆柱和圆锥各部分名称。难点：“点、线、面、体“之间关系。一、知识点讲解：第2页（一）体会”点、线、面、体“之间关系第3页问题（1）导入：

过程讲解操作演示转动后轮，彩带随车轮转动。伴随车轮快速旋转，彩带形成一个圆环。演示过程将彩带看作一个点，彩带转动轨迹形成了一条圆形曲线。第4页点、线、面、体“之间关系

第5页问题（2）导入过程讲解整理图中包含信息，以下表所表示。图片内容图形运动结论风筝升起风筝升起很多小风筝在空中形成一条线点运动形成线雨刷摆动雨刷左右摆动，在车窗上形成一个半圆 线运动形成面转门转动长方形转门在转动过程中形成一个圆柱面旋转形成体第6页问题（3）导入过程讲解操作演示以转动长方形和三角形为例。用双手快速旋转小棒，旗面旋转形成圆柱。用双手快速旋转小棒，旗面旋转形成圆锥。处理问题归纳总结”点、线、面、体“之间关系是：点运动形成线；线运动形成面；面运动形成体。圆柱各部分名称及特征导入新知圆柱由哪几部分组成，有哪些特征？第7页点、线、面、体“之间关系过程讲解感知圆柱几何图形除去圆柱形物体本身其它原因（如颜色、质地等），依据物体外形特征抽象出几何图形，以下列图所表示：归纳总结

”点、线、面、体“之间关系是：点运动形成线；线运动形成面；面运动形成体。

第8页点、线、面、体“之间关系第9页圆柱各部分名称及特征导入新知圆柱由哪几部分组成，有哪些特征？过程讲解感知圆柱几何图形除去圆柱形物体本身其它原因（如颜色、质地等），依据物体外形特征抽象出几何图形，以下列图所表示：第10页观察圆柱组成.有一个曲面.上下是两个圆第11页认识圆柱各部分名称及特征

圆柱底面①意义：圆柱上下两个圆形面叫作圆柱底面②底面各部分名称：圆柱底面圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。③特征：两个底面完全相同。圆柱侧面。 ①意义：圆柱周围面就是圆柱侧面。②特征：圆柱侧面是一个曲面。第12页圆柱各部分名称及特征圆柱高①意义：圆柱两个底面之间距离叫做圆柱高。②特征：圆柱有没有数条高，全部高都相等。归纳总结圆柱特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）底面是完全相同两个圆；（3）圆柱有没有数条高，全部高都相等。第13页圆锥各部分名称及特征导入新知圆锥有什么特征？过程讲解感知圆锥几何图形除去圆锥形物体本身其它原因（如颜色、质地等），依据物体外形特征抽象出来几何图形，以下列图所表示：第14页圆锥各部分名称及特征圆锥底面：圆锥只有一个圆形底面。圆锥底面圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥底面圆心、底面半径、底面直径、底面周长。圆锥侧面：圆锥周围曲面就是它侧面。圆锥高：从圆锥顶点到底面圆心距离是圆锥高。圆锥只有一条高。第15页2、圆柱表面积【目标指南】经过想象操作等活动，知道圆柱侧面沿高展开后能够是一个长方形，加深对圆柱特征认识，发展空间观念。结合详细情境，探索圆柱侧面积和表面积计算方法。灵活利用圆柱表面积计算方法处理实际问题。【重难点】重点：掌握圆柱侧面积和表面积计算方法。难点：了解圆柱侧面积公式推导方法。第16页圆柱侧面积计算方法知识点讲解：圆柱侧面积计算方法问题导入：过程讲解：演示一：圆柱侧面展开图演示过程：第17页演示小结圆柱侧面积沿高展开是长方形，长方形长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高。圆柱侧面积计算方法因为圆柱侧面沿高展开后是一个长方形，长方形长=圆柱底面周长，长方形宽=圆柱高。所以，长方形面积=长×宽

圆柱侧面积=底面周长×高第18页归纳总结圆柱侧面积=底面周长×高，假如用C表示圆柱底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱高，S侧表示圆柱侧面积，那么S侧=Ch或S侧=πdh或S侧=2πrh。第19页圆柱侧面积公式应用。应用一已知底面周长和高，求侧面积例一个圆柱纸筒（接口处不计），底面周长是72厘米，高是8厘米，它侧面积是多少平方厘米？应用二已知底面直径和高，求侧面积例一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它侧面积是多少平方厘米？应用三已知底面半径和高，求侧面积例一个圆柱高是15厘米，底面半径是5厘米，它侧面积是多少平方厘米？第20页圆柱表面积计算方法问题导入如图，做一个圆柱形纸盒最少需要多大面积纸板（接口处不计）过程讲解了解题意了解所求问题：求最少需要多大面积纸板，实际上就是求这个圆柱表面积。圆柱侧面积加上两个底面面积就是圆柱表面积。第21页圆柱表面积计算方法了解关键词：“最少”是指制作纸盒最少需要硬纸板面积。在制作时，侧面相交处有重合或折压部分，而题中所求纸板面积，是不考虑这部分面积。第22页解法探究圆柱表面积=侧面积+底面积×2侧面积：2×3.14×3×10=188.4（平方厘米）底面积：3.14×32=28.26（平方厘米）表面积：188.4+28.26×2=244.92(平方厘米)答：最少需要用244.92平方厘米纸板。。第23页归纳总结圆柱表面积=侧面积+底面积×2，假如用S侧表示圆柱侧面积，S表表示圆柱表面积，S底表示圆柱底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱高，那么S表=S侧+2S底

或S表=πdh+πd2

或S表=2πrh+2πr2第24页圆柱表面积公式应用应用一求侧面积和一个底面积例一个没有盖圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶大约要用铁皮多少平方厘米？应用二只求侧面积例一个圆柱形烟囱底面半径是6厘米，高是50厘米，做这么一个烟囱最少需要铁皮多少平方厘米？第25页3、圆柱体积【目标指南】结合详细情境和实践活动，了解圆柱体积和容积含义，深入了解体积和容积含义。经历“类比猜测—验证说明”探索圆柱体积计算方法过程，渗透转化思想方法。掌握圆柱体积计算方法，能正确计算圆柱体积，并会处理一些简单实际问题。培养动手操作能力，发展空间观念，提升处理问题能力。【重难点】重点：掌握圆柱体积计算公式。难点：了解圆柱体积公式推导过程。第26页圆柱体积含义知识点讲解：圆柱体积意义和计算公式。问题导入过程讲解：圆柱体积含义一个圆柱所占空间大小，叫做这个圆柱体积。第27页猜测圆柱体积计算方法圆柱体积计算方法第28页猜测验证用堆积5分硬币方法验证猜测。把硬币竖直堆成一堆，底面积固定，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大。由此推出：圆柱体积=底面积×高。用转化法推导圆柱体积公式。第29页圆柱与长方体体积关系假如把圆柱底面分成若干个小扇形，然后拼成一个长方体。那么：

1、长方体高=圆柱体高2、圆柱体底面积=长方体底面积3、圆柱体半径=长方体宽4、圆柱体底面周长=长方体长第30页归纳总结圆柱体积=底面积×高，假如用V表示圆柱体积，S表示圆柱底面积，h表示高，那么圆柱体积计算公式为V=Sh。第31页圆柱形容器容积和体积异同点测量数据方法不一样计量单位不一样 容积：计算容器从容器里面测量计算需要相关数据。

计算容器时，用毫升和升作单位，也能够用体积单位。体积：计算体积从容器外面测量计算需要相关数据。 计算体积时，普通使用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米等。 计算方法相同，都是底面积乘高。 第32页圆柱形容器容积计算方法问题导入一个圆柱形油桶，底面积是314平方厘米，高是25厘米，它能装多少升油？过程讲解圆柱形容器容积油桶是圆柱形，求油桶能装多少油，也就是求这个圆柱形油桶容积。第33页探究圆柱形容器容积计算方法当圆柱形油桶装满油时，油体积就是这个油桶容积，所以，从里面测量出油桶直径和高，计算出体积就是油桶容积。

即：容积=底面积×高。第34页归纳总结

圆柱形容器容积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。举一反三已知圆柱内半径和高，求容积能够利用公式V=πr2h。已知圆柱内直径和高，求容积能够利用公式V=π（）2h已知圆柱底面周长和高，求容积能够利用公式V=π（）2h。第35页圆锥体积【目标指南】1、结合详细情境和实践活动，了解圆锥体积和容积含义，深入体会物体体积和容器容积含义。2、经历“类比猜测—验证说明”探索验证圆锥体积计算方法过程，渗透类比思想。掌握圆锥体积计算方法，能正确计算圆锥体积，并处理一些简单实际问题。3、在活动中增强动手操作、观察、分析能力，发展空间观念，体验探索乐趣。第36页知