浙江专用2024年高考数学一轮复习讲练测专题2.7函数的图象练含解析

PAGEPAGE1第07讲函数的图练1．（2024·新疆高考模拟（理））将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则（）A． B．C． D．【答案】C【解析】作关于直线的对称图形，得函数的图像，再把的图像向左平移一个单位得函数的图像，所以.故选C.2．（2024·广东高考模拟（文））如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数的图象大致是A． B．C． D．【答案】B【解析】函数是关于t的减函数，故解除C，D，则一起先，h随着时间的改变，而改变变慢，超过一半时，h随着时间的改变，而改变变快，故对应的图象为B，故选：B．3．（2024·河北武邑中学高考模拟（文））在同一坐标系内，函数和的图象可能是()A．B．C．D．【答案】B【解析】若在递增，解除选项，递增，解除；纵轴上截距为正数，解除，即时，不合题意；若，在递减，可解除选项，由递减可解除，故选B.4．（2024·陕西高考模拟（理））设函数满意,则的图象可能()A． B．C． D．【答案】B【解析】由得，即函数是偶函数，解除由,得，即函数关于对称，解除本题正确选项：5．（2024·四川高考模拟（文））函数在上的图象大致是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】f（﹣x）＝（﹣x）cos（﹣x）＝﹣（x）cosx＝﹣f（x），函数是奇函数，图象关于原点对称，解除C，D，f（1）＝2cos1＞0，解除B，故选：A．6．（安徽高考真题（理））函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】C【解析】函数在处无意义，由图像看在轴右侧，所以，，由即，即函数的零点，故选C．7.（2024·四川高考模拟（文））在同一坐标系中，函数与的图象都正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，.所以函数单调递减，解除B，D.与的图象关于轴对称.解除A.故选A.8.（2024·北京高三月考）如图，点为坐标原点，点，若函数（，且）及（，且）的图象与线段分别交于点，，且，恰好是线段的两个三等分点，则，满意（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，且，恰好是线段的两个三等分点所以，把代入函数，即，解得把代入函数，即，即得所以故答案选9.（2024·甘肃高考模拟（文））函数的图象关于直线对称，如图所示，则方程的全部根之和为（）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】A【解析】因为，所以f(x)=2或3，由函数的图象得f(x)=2有两个根，且两个根关于直线x=2对称，所以，同理f(x)=3的两个根的和为，所以方程的全部根之和为4+4=8.故选：A10.【2025届湖北省5月冲刺】已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是__________．【答案】【解析】依据图像得当时异号；当时号；由是奇函数，是偶函数，得当时；因此不等式的解集是.1.（2024·湖南高考模拟（文））在同始终角坐标系中，函数，（，且）的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，当，函数为单调递减函数，若时，函数与的零点，且函数在上为单调递减函数；若时，函数与的零点，且函数在上为单调递增函数.综上得，正确答案为A.2.（2024·贵州省铜仁第一中学高三月考（理））若点的坐标满意，则点的轨迹图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由知,可解除选项C,D,又因为,所以，即，解除选项A，故选B.3.（2024·河南高考模拟（理））我国闻名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和探讨中，常用函数的图象来探讨函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是A． B．C． D．【答案】D【解析】因为函数，所以函数不是偶函数，图像不关于y轴对称，故解除A、B选项；又因为，而选项C在是递增的，故解除C故选D4.（2024·甘肃省甘谷第一中学高三月考（理））已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数与互为反函数，函数，函数的图象与的图象关于轴对称，函数，即故选D.5．（2024·吉林高考模拟（理））已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由函数是增函数知，a＞1．故选B．6．（2024·上海华师大二附中高三开学考试）已知，则函数（R）与（R）图像的交点不行能（）A．只有 B．在直线上 C．多于三个 D．在其次象限【答案】C【解析】结合函数（R）与（R）图像与单调性可知，在第一象限，最多有2个交点，在其次象限，最多有1个交点，在第三、第四象限，因为函数（R）在第三、四象限没有图像，所以它们的图像在第三、四象限没有交点，∴最多只有3个交点.故选:C1.【2024年高考全国Ⅲ卷理】函数在的图像大致为A． B．

C． D．【答案】B【解析】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，解除选项C．又解除选项D；，解除选项A，故选B．2.【2024年高考全国Ⅱ卷理】设函数的定义域为R，满意，且当时，．若对随意，都有，则m的取值范围是A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，．∵时，；∴时，，；∴时，，，如图：当时，由解得，，若对随意，都有，则.则m的取值范围是.故选B.3.（2024·全国高考真题（文））函数的图像大致为A．B．C．D．【答案】D【解析】函数过定点，解除，求得函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，解除，故选D.4.（2024·天津高考真题（文））已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】满意题意时的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如图所示，解除C,D选项；当时，函数图象如图所示，解除B选项，本题选择A选项.5.（2014·浙江高考真题（理））在同始终角坐标系中，函数的图象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析