大兴安岭职业学院《空间解析几何二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《空间解析几何二》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/44、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.9、函数的定义域是（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、若函数，则的极小值为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。5、若函数在处取得极值，且，则，，。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间

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