甘肃省武威市凉州区武威第八中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

武威八中春学期九年级第一次月考数学试卷一、单选题1．下列各数中是有理数的是（）A．ΠB．0C． D．2．如图图形中，是中心对称图形的是（

）A．B． C． D．3．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段，据中国移动2024年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为()A.0.3172×108B.3.172×108C.3.172×107D.3.172×1094．下列计算正确的是(

).A． B． C． D．5．下列说法正确的是（

）A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查B．任意画一个三角形，其外角和是是必然事件C．数据4，9，5，7的中位数是6D．甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定6．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（）

A． B． C． D．7．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（

）A． B． C． D．8.关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等实数根D.有两个不相等的实数根9.如图，已知的两条弦相交于点，那么的值为（）A.B.C. D.10．如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（

）A． B．4 C． D．二、填空题11．因式分解：．12.已知一次函数y2x4，当自变量x2时，函数y的值可以是_____（写出一个合理的值即可）13.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是___________．14.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是_____________．15．如图所示，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的侧面面积是．16.按下面的程序计算：若开始输入x的值为2，则最后输出的结果为______．三、解答题（本大题共9题，共72分-）17．计算题（共4题，每题4分）（1）计算．（2）计算：（3）解方程：x2﹣2x＝x﹣2．（4）解方程组：．18.（6分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20.（6分）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上．（1）作关于原点O对称的，并写出点的坐标．（2）将线段绕点A顺时针旋转得到线段，求点B所走的路径的长度（结果保留）．21.（6分）甘肃科技馆（如图①所示）是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的重要基础设施建设．甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题进行了探究，过程如下：问题提出：如图②是测量甘肃科技馆高度的示意图，求甘肃科技馆的高度．方案设计：如图②，该数学课题研究小组通过调查研究设计了甘肃科技馆楼顶到地面的高度为在测点用仪器测得点的仰角为，前进一段距离到达测点，再用该仪器测得点的仰角为，且点、、、、、均在同一竖直平面内．数据收集：，，，测角仪高．问题解决：根据上述方案及数据，求甘肃科技馆的高度．（计算结果保留整数，参考数据：，，，22.（6分）甲、乙两陌生人同乘一趟高铁列车从唐山前往北京．如图，网上购票时，购票系统向两人都推送了第2车厢第13排的座位，其中座位D已有人预定，两人只能在A、B、C、F四个座位选择一个座位，且这四种可能性均相同．（1）求甲选择A座位的概率；（2）用列表法或画树状图法求出甲、乙二人座位相邻的概率．22.（6分）某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解“不了解”四个选项，分别记为，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了________名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为_______度．（2）请补全条形统计图．（3）若该校有1800名学生，估计该校选择“非常了解”的学生约有多少人？23.（6分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，求的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．24.（6分）如图，在中，，，与交于点，，为直径，点在上，连接，，．（1）求证：是的切线：（2）若，的半径为3，求的长．25.（8分）如图，抛物线的图象经过，，三点．（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；（2）在直线下方