安徽省安庆市潜山县第三中学2025年3月九年级下册数学月考（无答案）

数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.计算:2÷A.-8B.-4C.4D.82.计算−3xyA.3x2y23.2025年1月17日,国家统计局发布数据:2024年全国粮食总产量70650万吨.其中数据“70650万”用科学记数法表示为A.7065×104B.7.065×1054.如图是立体图形的左视图，则这个立体图形可能是5.在平面直角坐标系中，直线y=x+3与双曲线y=kA.2B.1C.06.在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,已知AB=CD且AB∥CD,下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是(A.∠AOB=∠BOC)B.AB=BCC.∠ABC=∠BCDD.∠BAC=∠DAC7.如图，某校荷花池有两个入口、三个出口，若小明同学去荷花池赏花，出入均是随机的，则恰好从入口A进入，从出口A.12B.C.14D.8.若非零实数x,y,z满足x+y+z=0,2x+y+z<1,则下列判断确的是A.x>1B.y+z<1C.4x+3y+3z<1D.3x+4y+4z<-19.在平面直角坐标系中，直线y=abx+c(a,b,c是常数且a≠0,b≠0,c≠0)的位置如图,则抛物线y=ax2+bx+c和双曲线数学(B·共4页)第1页10.如图,在等边△ABC中,点D是直线BC上一点,以AD为边向右作等边△ADE,点P是AC的中点,连接DP,EP.若AB=43,A.CP+DP的最小值为3+2B.CP+EP的最小值为3+2C.AD+DP的最小值为3+21D.△ADE面积的最小值为9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若分式a6−2a有意义，则实数a的取值范围是12.若a，b是关于x的一元二次方程x2−2x−5=013.如图,⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,五边形ABGHI是正五边形,连接BE,BH,BH的延长线交⊙O于点M.若⊙O的半径为9，则弧EM的长为.14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,点E,F分别是AB,BC上一点,将△ADE沿着直线DE对叠得到△HDE,再将△BEF沿着EF翻折,使得点B落在线段EH上,落点为点G,连接DG.(1)∠DEF=°;(2)若BF=32,三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解不等式：x+4316.一天，某商贩花180元从蔬菜批发市场批发了西红柿和土豆共80kg到菜市场去卖，西红柿和土豆当天的批发价和零售价如下表：品名西红柿土豆批发价(元/kg)32零售价(元/kg)53.5(1)求该商贩批发的西红柿和土豆的数量各是多少?(2)若该商贩当天将购买的西红柿和土豆全部卖完，请问该商贩可赚多少元?四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A,B,C的坐标分别为(4,5),(1,6),(2,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A(2)画出将△ABC先向左平移11个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的△A2B2C(3)连接A1A2,数学(B·共4页)第2页18.【观察思考】“回文”是汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法，正着读，倒着读，文字10样，韵味无穷.例如：处处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺潺.数学中也有像回文联一样的“回文等式”，例如，以下是两位数与三位数相12×231=132×21;16×671=176×61;25×572=275×52;54×495=594×45;63×396=693×36;…【规律探索】在上述等式中，以等号为对称轴，等号两边的各个数字是对称排列的，根据等式规律完成下列任务：(1)根据上述等式规律填空：【规律证明】①①×891=198×,②35×=×53;(2)有同学发现此种有理数的乘积是11的倍数并利用代数知识证明此等式中的规律：设等式数字为m,左边两位数的十位数字为n,且2≤m+n≤9,等式左边表示为:(10m+n)×[100n+10（m+n）+m],等式右边表示为:[100m+10(m+n)+n]×(10n+m).左边=(10m+n)(110n+11m)=.∴左边=11(，即该式中的乘积是11的倍数.右边=[100m+10(m+n)()=()(10n+m)=,∴左边=右边.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.在某次综合实践课中，某校数学实践小组开展测量某小山顶上望江亭的高月度的实践活动。该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如下表：测量望江亭高度BH测量工具测角仪、皮尺等活动形式以小组为单位测量元意图测量步骤及结果第一步：在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BDG=36.9°;第二步：沿着CA方向走到E处，用皮尺测得(CE=24m;第三步：在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角∠BFG=45°.备注：点A、C、E在同一水平直线上参考数据:测角仪CD=EF=1.5m,小山AH=68m,sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tat36.9°≈0.75.活动总结：请你根据上述活动与测试数据推算出小山顶上望江亭的高度.20.已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,CE是弦,且AB⊥CE于点D,过点C作⊙O的切线CP,连接AC.(1)如图1,已知∠BAC=32°,求∠ECP的度数;(2)如图2,过点A作AF⊥CP于点F.若AC平分∠BAF,AF=18,CE=24,求BD的长.数学(B·共4页)第3页六、(本题满分12分)21.某县城高中大部分学生骑电瓶车上学，特别是在上学、放学时，会出现拥堵现象，其中许多同学忽视交通法律法规，从而出现多次交通碰擦事故.该校为了宣传交通法律法规，提高学生骑电瓶车遵守交通法律法规的意识，对全校学生开设交通常识课，并从全校4500名学生中随机抽取部分学生进行交通常识知识测试，并将测试成绩进行整理，制成频数分布直方图，形成了如下调查报告(不完整).调查目的守交通规则，树文明新风调查方式随机抽样调查调查对象部分高中生调查结果分组50≤x<60人数2占调查人数的百分比4%60≤x<70510%70≤x<80a28%80≤x<9016b%90≤x≤1001326%调查说明测试满分为100分，得分x均为不小于50的整数结合调查报告，解答下列问题：(1)本次调查的学生人数为，a=，b=；补全频数分布直方图；(2)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“80≤x<90”范围所在扇形的圆心角度数；(3)若测试成绩不少于80分为合格，请你估计该校4500名学生对交通法规知识掌握合格的人数.七、(本题满分12分)22.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数且a≠0)和直线(1)若该抛物线的对称轴为直线x=--1，且经过点(1，-2)，求该抛物线的表达式；(2)若抛物线y=ax(i)用含a的代数式表示b，并说明理由；(Ⅱ)已知2≤a≤4,当2≤x≤4时,若二次函数y=ax八、(本题满分14分)2