2023-2024学年青海省西宁市七一中学七年级（下）期中数学试卷(含详解)

2023-2024学年青海省西宁市七一中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）实数9的算术平方根是（）A．3 B．±3 C． D．﹣92．（3分）在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PM的长度 D．线段PH的长度4．（3分）下列各选项中，化简正确的是（）A． B． C． D．|π﹣2|＝2﹣π5．（3分）下列各数中无理数是（）A． B． C． D．6．（3分）如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（）A．∠BAC＝∠DAC B．∠ABC＝∠ADC C．∠DAC＝∠BCA D．∠ABC+∠BCD＝180°7．（3分）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，∠CDO＝50°，∠AOE＝（）A．50° B．65° C．130° D．75°8．（3分）如图，在数轴上表示的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N二、填空题(每小题2分，共16分)9．（2分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝．10．（2分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是．11．（2分）已知m是16的平方根，则m的值为．12．（2分）﹣的相反数是．13．（2分）点A（﹣3，5）向右平移4个单位后的点的坐标是．14．（2分）已知，则点（a，b）在第象限．15．（2分）如图，这是一所学校的平面示意图（每个小正方形的边长代表100m长）．若教学楼的坐标为（300，0），则国旗杆的坐标为16．（2分）已知A，B两点的坐标分别为（﹣2，0），（2，0）点P是y轴上的一点，且三角形ABP的面积为4．则点P的坐标为．三、解答题(共60分)17．（12分）计算（1）；（2）．18．（7分）已知点P是∠ABC角平分线上一点，①根据条件作图：PE∥AB且PE交BC于点E，PM⊥AB垂足为M，PN⊥BC垂足为N；②测量点P到AB，BC的距离，直接写出它们之间的数量关系．19．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，求∠COF的度数．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（6，3）．（1）把三角形ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C（2）求出三角形ABC的面积．21．（8分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（），又∵∠1＝∠B（已知），∴（），∴∠AFB＝∠AOE（），∴∠AFB＝90°（），又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）∴∠AFC+∠2＝°，又∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（），∴AB∥CD．（）22．（8分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠BAC＝90°，AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠CFG＝∠ADE，DE与AB垂直吗？说明理由．23．（10分）阅读材料：两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A，B两点的距离，则．例如：若点A（4，1）、B（3，2），则，若点A（a，1）、B（3，2），且AB＝2，则22＝（a﹣3）2+（1﹣2）2．根据实数章节所学的开方运算即可求出满足条件的a的值．根据上面材料完成下列各题：①若点A（﹣2，3）、B（1，2），则AB两点间的距离是．②若点A（a，3）、B（1，2），且，则．③若点A（﹣2，3），点B在x轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标．

2023-2024学年青海省西宁市七一中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析题号12345678答案ADABCBB一、选择题（每小题3分，共24分）1．【解答】解：实数9的算术平方根是3，故选：A．2．【解答】解：A选项图形中，是经过旋转得到，故不符合题意；B选项图形中，是经过翻转得到，故不符合题意；C选项图形中，“冬”下面的那两点不一样，故不符合题意；D选项图形中，是经过平移得到的图形，故符合题意．故选：D．3．【解答】解：依据垂线段最短，可得测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段PH的长度．故选：D．4．【解答】解：因为±＝±3，所以A正确；＝2≠﹣2，所以B不正确；＝＝5≠﹣5，所以C不正确；∵π≈3.14＞2，∴|π﹣2|＝π﹣2≠2﹣π，所以D不正确．故选：A．5．【解答】解：A、是有理数，故此选项不符合题意；B、是无理数，故此选项符合题意；C、是有理数，故此选项不符合题意；D、是有理数，故此选项不符合题意；故选：B．6．【解答】解：A、B中相等的角不是同位角，也不是内错角，不能判定AD∥BC，故A、B不符合题意；C、由内错角相等，两直线平行判定AD∥BC，故C符合题意；D、由同旁内角互补，两直线平行判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故D不符合题意．故选：C．7．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠AOD+∠CDO＝180°，∵∠CDO＝50°，∴∠AOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°．故选：B．8．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，而3＜OQ＜4，∴表示的点可能是点Q．故选：B．二、填空题(每小题2分，共16分)9．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝220°，∴∠1＝∠2＝110°，∴∠3＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．10．【解答】解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝40°，又∵∠FEG＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝50°，故答案为：50°．11．【解答】解：∵m是16的平方根，∴m＝4或﹣4．故答案为：±4．12．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．13．【解答】解：点A（﹣3，5）向右平移4个单位后的点的坐标是（﹣3+4，5），即（1，5），故答案为：（1，5）．14．【解答】解：∵，，，∴，，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∵2＞0，﹣3＜0，∴点（a，b）在第四象限．故答案为：四．15．【解答】解：如图所示：国旗杆的坐标为（0，0）．故答案为：（0，0）．16．【解答】解：设P（0，y），则OP＝|y|，∵A（﹣2，0），B（2，0），∴AB＝4，∵AB•OP＝4，∴×4|y|＝4，∴y＝±2，∴点P的坐标为（0，﹣2）或（0，2）．故答案为：（0，﹣2）或（0，2）．三、解答题(共60分)17．【解答】解：（1）＝﹣6+﹣4＝；（2）＝5﹣3+＝．18．【解答】解：（1）图形如图所示；（2）测量可知PM＝1.8cm，PN＝1.8∴PM＝PN．19．【解答】解：∵EO⊥CD，∠BOE＝50°，∴∠DOE＝90°．∴∠AOC＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∠AOD＝∠BOC＝140°．又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠AOD＝70°．∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝40°+70°＝110°．20．【解答】解：（1）如图，三角形A1B1C1由图可得，A1（4，﹣3），B1（10，0），C1（6，1）．（2）三角形ABC的面积为＝15﹣4﹣2＝9．21．【解答】证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（垂直的定义），∵∠1＝∠B（已知），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠AFB＝∠AOE（两直线平行，同位角相等），∴∠AFB＝90°（等量代换），∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义），∴∠AFC+∠2＝（90）°，∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义；CE∥BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；90；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．22．【解答】解：DE⊥AB，理由：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC＝∠FGC＝90°，∴AD∥FG，∴∠DAC＝∠CFG，∵∠CFG＝∠ADE，∴∠DAC＝∠ADE，∴DE∥AC，∴∠BED＝∠BAC＝90°，∴AB⊥DE．23．【解答】解：（1）∵因为A（﹣2，3）、B（1，2），∴AB两点间的距离＝；