2025年统计学专业期末考试：时间序列分析数据挖掘模型构建试题集

2025年统计学专业期末考试：时间序列分析数据挖掘模型构建试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题要求：请从下列各题的四个选项中选择一个最符合题意的答案。1.时间序列数据的基本特征是：A.时间序列的数值呈正态分布B.时间序列数据具有一定的周期性C.时间序列数据的变化幅度较大D.时间序列数据的分布呈对称性2.在时间序列分析中，平稳序列指的是：A.时间序列的数值呈现线性趋势B.时间序列的数值不随时间变化而变化C.时间序列的数值变化具有规律性D.时间序列的数值在长期内保持稳定3.时间序列分析方法中的自回归模型AR（p）中的p代表：A.随机误差项的个数B.模型的阶数C.模型的参数个数D.时间序列数据的长度4.时间序列分析方法中的移动平均模型MA（q）中的q代表：A.自回归项的个数B.模型的阶数C.模型的参数个数D.时间序列数据的长度5.在时间序列分析方法中，若序列X的均值为0，则该序列：A.为白噪声序列B.为平稳序列C.为非平稳序列D.无法确定6.时间序列分析方法中的指数平滑法中的平滑系数α的取值范围为：A.0≤α≤1B.1≤α≤2C.0≤α≤2D.1≤α≤37.时间序列分析方法中的季节分解法主要用于：A.分析时间序列的趋势性B.分析时间序列的周期性C.分析时间序列的随机性D.分析时间序列的稳定性8.时间序列分析方法中的时间序列模型构建过程中，若发现模型存在自相关，则应采取的措施是：A.提高模型阶数B.降低模型阶数C.改变模型结构D.增加模型参数9.时间序列分析方法中的时间序列模型构建过程中，若发现模型存在异方差性，则应采取的措施是：A.改变模型结构B.改变模型参数C.采用加权最小二乘法D.修改模型阶数10.时间序列分析方法中的时间序列模型构建过程中，若发现模型存在多重共线性，则应采取的措施是：A.增加模型参数B.修改模型结构C.降维处理D.采用岭回归法二、多项选择题要求：请从下列各题的四个选项中选择所有符合题意的答案。1.时间序列分析的主要方法有：A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.季节分解法2.时间序列分析的应用领域包括：A.股票市场分析B.经济预测C.预测天气D.医学研究3.时间序列分析中，以下哪些属于时间序列的特征：A.时间序列的数值呈正态分布B.时间序列数据具有一定的周期性C.时间序列数据的变化幅度较大D.时间序列数据的分布呈对称性4.时间序列分析中，以下哪些属于非平稳序列的特征：A.时间序列的数值呈线性趋势B.时间序列的数值不随时间变化而变化C.时间序列的数值变化具有规律性D.时间序列的数值在长期内保持稳定5.时间序列分析中的模型构建步骤包括：A.数据预处理B.模型选择C.参数估计D.模型检验三、判断题要求：请判断下列各题的正误。1.时间序列分析方法中的自回归模型AR（p）中的p表示模型的阶数。（）2.时间序列分析方法中的移动平均模型MA（q）中的q表示模型的自回归项个数。（）3.时间序列分析中，若序列X的均值不为0，则该序列一定为非平稳序列。（）4.时间序列分析中，指数平滑法中的平滑系数α越大，预测值越接近实际值。（）5.时间序列分析中，季节分解法主要用于分析时间序列的趋势性。（）6.时间序列分析中，若发现模型存在自相关，则应提高模型阶数。（）7.时间序列分析中，若发现模型存在异方差性，则应降低模型阶数。（）8.时间序列分析中，若发现模型存在多重共线性，则应增加模型参数。（）9.时间序列分析方法中的时间序列模型构建过程中，参数估计方法有最小二乘法、最大似然估计等。（）10.时间序列分析方法中的时间序列模型构建过程中，模型检验方法有AIC准则、BIC准则等。（）四、简答题要求：请简要回答下列问题。1.简述时间序列分析的基本步骤。2.解释时间序列分析中的自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）的区别。3.说明时间序列分析中平稳序列和非平稳序列的区别及其对模型构建的影响。五、论述题要求：请结合实际案例，论述时间序列分析方法在股票市场预测中的应用。1.选择一个具体的股票市场案例，说明如何运用时间序列分析方法进行股票价格预测。2.分析在股票价格预测过程中，可能遇到的问题及解决方法。六、计算题要求：请根据下列数据，运用时间序列分析方法构建自回归模型（AR）。1.给定以下时间序列数据：100,105,107,110,112,115,118,120,123,125,128,130请构建一个自回归模型（AR）并估计模型参数。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.B.时间序列数据具有一定的周期性解析：时间序列数据通常表现为随时间变化的规律性，这种规律性往往呈现出周期性特征。2.D.时间序列的数值在长期内保持稳定解析：平稳序列指的是时间序列的统计特性不随时间变化，即均值、方差等统计量在时间上保持不变。3.B.模型的阶数解析：自回归模型AR（p）中的p表示模型的自回归项个数，即模型阶数。4.B.模型的阶数解析：移动平均模型MA（q）中的q表示模型的移动平均项个数，即模型阶数。5.A.为白噪声序列解析：白噪声序列是一个随机过程，其统计特性在所有时间点上都相同，且不相关。6.A.0≤α≤1解析：指数平滑法中的平滑系数α用于控制过去数据对未来预测的影响程度，其取值范围在0到1之间。7.B.分析时间序列的周期性解析：季节分解法是一种将时间序列分解为趋势、季节和随机成分的方法，主要用于分析时间序列的周期性。8.A.提高模型阶数解析：自相关是指时间序列数据中相邻观测值之间的相关性，若模型存在自相关，则应提高模型阶数以捕捉这种相关性。9.C.采用加权最小二乘法解析：异方差性是指时间序列数据中误差项的方差随时间变化，采用加权最小二乘法可以减轻异方差性的影响。10.B.修改模型结构解析：多重共线性是指模型中存在多个自变量之间存在高度线性相关，修改模型结构可以减少多重共线性。二、多项选择题1.A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.季节分解法解析：这些是时间序列分析中常用的基本方法。2.A.股票市场分析B.经济预测C.预测天气D.医学研究解析：时间序列分析广泛应用于多个领域，包括股票市场、经济预测、天气预测和医学研究等。3.B.时间序列数据具有一定的周期性C.时间序列数据的变化幅度较大解析：这些是时间序列数据的基本特征。4.A.时间序列的数值呈线性趋势B.时间序列的数值不随时间变化而变化C.时间序列的数值变化具有规律性解析：非平稳序列的特征包括线性趋势、不稳定性以及规律性变化。5.A.数据预处理B.模型选择C.参数估计D.模型检验解析：这些是时间序列模型构建的基本步骤。三、判断题1.√解析：自回归模型AR（p）中的p确实表示模型的阶数。2.×解析：移动平均模型MA（q）中的q表示模型的移动平均项个数，而非自回归项个数。3.×解析：非平稳序列的均值可能不为0，但并不一定。4.×解析：指数平滑法中的平滑系数α越大，预测值可能越偏离实际值。5.×解析：季节分解法主要用于分析时间序列的季节性，而非趋势性。6.√解析：自相关是指时间序列数据中相邻观测值之间的相关性，提高模型阶数可以捕捉这种相关性。7.×解析：异方差性是指误差项的方差随时间变化，降低模型阶数并不能解决异方差性问题。8.×解析：多重共线性是指自变量之间存在高度线性相关，增加模型参数并不能减少多重共线性。9.√解析：最小二乘法和最大似然估计是时间序列模型参数估计的常用方法。10.√解析：AIC准则和BIC准则是时间序列模型检验的常用方法。四、简答题1.时间序列分析的基本步骤包括：数据预处理、模型选择、参数估计、模型检验和预测。解析：首先对时间序列数据进行预处理，如去除异常值、趋势和季节性影响等。然后选择合适的模型，进行参数估计，并对模型进行检验。最后，利用模型进行预测。2.自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）的区别在于，AR模型主要考虑时间序列自身过去值的线性组合对当前值的影响，而MA模型主要考虑时间序列过去值的线性组合对当前值的影响。3.平稳序列和非平稳序列的区别在于，平稳序列的统计特性不随时间变化，而非平稳序列的统计特性随时间变化。平稳序列对模型构建更为有利，因为平稳序列的统计特性在时间上保持不变。五、论述题1.以某股票的历史收盘价为案例，使用自回归模型（AR）进行股票价格预测。首先对数据进行预处理，然后选择合适的AR模型阶数，进行参数估计，并对模型进行检验。最后，利用模型进行股票价格的预测。2.在股票价格预测过程中，可能遇到的问题包括数据噪声、模型选择不当、参数估计不准确等。解决方法包括：对数据进行平滑处理以减少噪声影响；选择合适的模型和参数估计方法；使用交叉验证等方法评估模型性能。六、计算题1.给定以下时间序列数据：100,105,107,110,112,115,118,120,123,125,128,130假设构建的自回归模型为AR（1），即：