第章地形图的应用确定点的坐标两点间距离方位角确定点的高程

第8章地形图的应用确定点的坐标，两点间距离、方位角确定点的高程，两点间高差、坡度勾绘集水线(山谷线)，分水线(山脊线)标志洪水线和淹没线计算指定范围的面积按指定方向绘制断面图计算土方量等。8.1地形图的识读1)地形图的图廓外注记图号、图名、接图表、比例尺、坐标系使用图式、等高距、测图日期、测绘单位、坐标格网、三北方向线、坡度尺等。(1)图号、图名和接图表图号——按统一分幅规则的编号图名——图内著名的地名、最大的村庄或突出的地物、地貌名图号、图名注记在北图廓上方中央接图表——北图廓左上方，四邻各图号(或图名)略图作用——便于查找到相邻图幅。图号图名接图表(2)比例尺南图框外中央注有数字比例尺，下部为图示比例尺1：500，1：1000，1：2000大比例尺地形图只注数字比例尺，不注图示比例尺。数字比例尺图示比例尺(3)经纬度与坐标格网中小比例尺梯形图幅需同时注地理坐标与高斯坐标图廓——南、北纬线，东、西经线构成1：1万——经差为3'45"，纬差为2'30"地理坐标范围——113o03'45"E~113o07'30"E,22o37'30"N~22o40'00"N高斯平面直角坐标格网——x轴，y轴直线间隔1km——公里格网第一坐标纵线38404km,38——高斯投影统一3o带号横坐标值——404km－500km=-96km，位于38号带中央子午线以西96km第一坐标横线2504km——赤道以北约2504km处经纬线——确定各点地理坐标，直线真方位角公里格网——确定各点高斯平面坐标,直线坐标方位角(4)三北方向线关系图真北，磁北，坐标北磁偏角δ=-2o16'子午线收敛角γ=-0o21'中、小比例尺图东图廓线坡度比例尺上用于对图上任一方向真方位角磁方位角坐标方位角相互换算(5)坡度尺量地面坡度倾角图解工具i——地面坡度α——地面倾角h——等高距d——等高线平距M——比例尺分母分规量相邻等高线平距分规两针尖下对底线上对曲线坡度尺读取地面倾角2)1:100万~1:5000比例尺地形图梯形分幅与编号梯形分幅法——经纬线分幅1:5000~1:100万中、小比例尺地形图分幅梯形分幅——国际统一分幅国际统一规定经线——地形图的东西边界纬线——地形图的南北边界子午线向南北两极收敛,整个图幅呈梯形。矩形分幅法——高斯平面坐标格网分幅1:500~1:2000大比例尺地形图分幅。(1)1:100万比例尺地形图分幅与编号纬度——0o起，纬差4o，向南北两极划分22行以拉丁字母A，B，……，V编行号(字符码)经度——180o起，经差6o，自西向东划分60列以数字1，2，……，60编列号(数字码)图幅编号——“行号字符码列号数字码”(2)1:50万~1:5000比例尺地形图分幅与编号编号基础——1:100万比例尺地形图行列编号法,一幅1：100万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分为若干行和列横行上→下,纵列左→右顺序分别用三位数字表示不足三位者前面补零排列形式标记——行号前、列号后各比例尺地形图用不同字符——比例尺代码。晕线1：50万比例尺地形图编号——J50B001002J50——1：100万比例尺地形图编号B——1：50万比例尺地形图代码晕线1：25万比例尺地形图编号——J50C003003J50——1：100万比例尺地形图编号C——1：25万比例尺地形图代码GoogleEarth采集经纬度PG2-1程序计算1:100万~5千八种比例尺地形图编号1:100万~5千八种比例尺地形图图幅西南角经纬度3)1:500~1:2000大比例尺地形图矩形分幅和编号50cm×50cm正方形分幅或50cm×40cm矩形分幅图廓西南角坐标公里数编号法带状,小面积测区——可按测区统一顺序编号顺序编号法——测区名-数字，如荷塘-8。行列编号法——以字母为代号横行上→下排列以数字为代号的纵列左→右排列。4)地形图的平面坐标系和高程系1:1万或更小比例尺图——国家统一高斯平面坐标系如“1954北京坐标系”或“1980西安坐标系”城市地形图一般用以城市中心某子午线为中央子午线的任意带高斯平面坐标系——城市独立坐标系高程系“1956年黄海高程系”或“1985国家高程基准”地形图坐标系和高程系在南图廓外左下方文字注记5)地物与地貌的识别熟悉测图所用地形图图式、规范、测图日期(1)地物识别了解地物大小种类、位置、分布情况先主、后次步骤，顾及取舍内容与标准先识别大居民点、主要道路、用图需要的地物再扩大识别小居民点、次要道路、植被、其它地物通过分析，对主、次地物分布情况主要地物位置、大小形成较全面的了解。(2)地貌识别了解各种地貌分布、地面高低起伏状况根据基本地貌等高线特征特殊地貌(陡崖、冲沟等)符号进行根据江河水系、溪流，找出山谷、山脊系列识别山脊、山谷地貌分布情况特殊地貌符号和等高线疏密了解地貌分布和高低起伏情况6)测图时间注记在南图廓左下方，判断地形图现势性。7)地形图精度(1)图上量距精度1:1万地形图——图上<0.1mm×10000=1m的实地距离分辨不出1:1000地形图——图上<0.1mm×1000=0.1m的实地距离分辨不出(2)图上平面位置精度城市大比例尺地形图地物点平面位置精度为地物点相对于邻近图根点的点位中误差在图上不超过0.5mm邻近地物点间距中误差在图上不超过0.4mm山地、高山地和设站施测困难的旧街坊内部分别为0.75mm和0.6mm(3)图上高程注记精度城市建筑区、平坦地区铺装地面高程注记点相对于邻近图根点高程中误差不超过0.07m一般地面不超过0.15m等高线地形图，根据相邻等高线内插求得地面点相对于邻近图根点的高程中误差丘陵地区≤1/2等高距山地≤2/3等高距高山地≤1个等高距8.2地形图应用的基本内容1)点位平面坐标量测根据纵、横坐标方格网从图上求算点的坐标求A点坐标，地形图上量mA，pA长度乘数字比例尺分母M——实地水平距离计算A点坐标xo，yo——A点所在方格西南角点坐标xo=2517100m，yo=38457200m2)两点间水平距离量测图纸上量取直线AB的距离乘数字比例尺分母M或先量A，B点坐标，用勾股定理计算平距3)直线坐标方位角量测图纸上用量角器量取方位角或先量A，B点坐标，再计算坐标方位角或用fx-5800P计算器Pol函数计算平距、方位角4)点位高程与两点坡度量测点在等高线上点高程=等高线高程否则比例内插确定。F点位于53m~54m等高线间过F点作与两等高线垂直的直线交两根等高线于m，n点图上量距mn=dmF=d1，等高距hF点高程——5)图上设计等坡线山地或丘陵地区设计道路、管线时要求不超过某坡度选最短路线从低地A→高地B定限制坡度为i路线由坡度定义将h=1m,M=1000,i=3.3%代入——d=0.03m1983年修建的新疆天山公路2005年5月竣工通车的湖南张家界天门山盘山公路天门山是湖南省张家界市永定区海拔最高的山主峰1518.6m，距城区8km1992年7月被批准为国家森林公园。天门山盘山公路全长10.77km公路从200m高程急剧上升至1100m高程起点与终点高差约为900m，有99道弯道路两侧绝壁千仞,空谷幽深,180o度急弯此消彼长堪称公路奇观，2005年5月竣工，修建了8年才通车8.3图形面积量算透明方格纸、平行线、CAD、解析、求积仪法等只介绍CAD、解析、求积仪法1)CAD法(1)多边形面积计算

待量取面积边界为多边形，已知各顶点平面坐标打开Windows记事本，每行按“点号,,y,x,0”输多边形顶点坐标，以扩展名.txt存盘①执行CASS下拉菜单“绘图处理/展野外测点点号”命令选择前已创建的坐标文件展绘多边形顶点于AutoCAD绘图区②执行多段线命令Pline，连接多边形顶点为封闭多边形③执行面积命令Area计算封闭多边形面积。命令:Area指定第一个角点或[对象(O)/加(A)/减(S)]:O选择对象:点取多边形上的任意点面积=52473.220，周长=914.421(2)不规则图形面积计算扫描仪扫描图形，获取JPG格式图像文件AutoCAD执行插入光栅图像命令——Imageattach插入JPG图像文件→AutoCAD绘图区执行对齐命令——Align，校准图像尺寸执行多段线命令——Pline描绘图像边界——封闭多段线执行面积命令——Area计算封闭多段线面积GoogleEarth获取海南省图像文件与基准线长插入AutoCAD，校准基准线长，描绘图形对象CAD计算结果：面积34727.807km2,周长937.454km

n边形的n个顶点投影到y轴的面积公式i=1时，yi-1用yn代替；i=n时，yi+1用y1代替投影到x轴的面积公式i=1时，xi-1用xn代替；i=n时，xi+1用x1代替多边形顶点顺时针编号时，面积A>0多边形顶点逆时针编号时，面积A<0

设3，4两点弧长半径——R由3，4点坐标反算出弧长弦长——c弧长圆心角θ(单位弧度)与弧长l——弓形面积公式——凸向多边形内部的弓形面积——负数凸向多边形外部的弓形面积——正数多边形面积与全部弓形面积的代数和=带弓形多边形的面积。[例8-1]

带弓形多边形有15个顶点，3个弓形试使用fx-5800P程序QH3-6计算其周长与面积。[解]

预先将15个顶点平面坐标输入到串列fx-5800P程序QH3-6计算带弓形多边形的面积与周长3)求积仪法图上量算面积仪器，操作简便、速度快适用任意曲线图形面积量算，能保证一定精度分类——机械求积仪、电子求积仪日本KOIZUMI(小泉)公司——KP-90N电子求积仪动极、动极轴、跟踪臂基础上增加电子脉冲记数设备和微处理器自动显示测量面积，面积分块测定后相加、减多次测定取平均值，面积单位换算比例尺设定等功能面积测量相对误差——2/1000动极轴动极跟踪臂跟踪放大镜显示窗键盘积分车编码器内置镍隔可充电电池

——开机，——关机

——设定图纸纵、横向比例尺仪器允许所测图形纵、横向比例尺不同这对测量断面图的面积很有用按键，状态区显示——“SCALE”数据区左边显示字符“A”右边为当前纵向比例尺分母值图纸纵向比例尺为1:100时输入100按键数据区左边显示字符“b”右边为当前横向比例尺分母值图纸横向比例尺为1:1000时输入1000按键纵、横向比例尺不都等于1时状态显示——“SCALE”已测量面积，完成比例尺设置后显示窗面积值自动转换为新设比例尺面积值自动断电或关闭电源时，所设比例尺被记忆

——RS232口向PC机传送数据，现已不用

——面积单位键1——面积单位键2有米制(km2，m2，cm2)、英制(acre，ft2，in2)日制(町、反、坪)三种面积单位按键，面积单位在米制→英制→日制间循环决定单位制后，每键，在该单位制内循环选择米制时在km2→m2→cm2内循环如已按原设置单位测量了面积，重新设置单位后显示窗面积值自动转换为新设单位面积值自动断电或关闭电源，设置的面积单位仍被记忆。~——数字键

——小数点键

——测量启动键用跟踪放大镜中心对准待量算面积边界起始点后按键，发出蜂鸣声数据区左边显示“1”——测量次数右边显示“0”——可以开始面积量算

——测量暂停键，用于分块量算面积按键，显示“HOLD”字符当前面积量算值被固定，暂停面积测量移动跟踪放大镜，面积值不变要继续量算面积时再按键，面积量算再次开始。——测量结束和记忆键面积量算结束后按键——存储面积值到存储器显示“MEMO”字符仪器最多可存储10个面积值

——计算存储器面积量算值的平均值

——清除存储器中记忆的全部面积量算值。8.4工程建设中地形图的应用1)按指定方向绘制纵断面图设计道路、隧道、管线时需了解两点间地面起伏情况地形图上作A、B两点连线，与各等高线相交各交点高程——交点所在等高线高程A点→各交点平距在图上用比例尺量得毫米方格纸上画两条相互垂直的轴线横轴——平距，纵轴——高程地形图上量取A点→各交点及地形特征点平距将其转绘到横轴，以相应高程作纵坐标到各交点在断面的位置连线点——方向纵断面图高程比例尺>平距比例尺5~20倍。2)确定汇水面积修筑道路，跨越河流或山谷时，应建桥梁或涵洞兴修水库必须筑坝拦水桥梁、涵洞孔径大小，水坝设计位置、坝高水库蓄水量，需根据汇集于本地区的水流量确定汇水面积——汇集水流量的面积边界由一系列山脊线连接而成①

是经过一系列山脊线、山头、鞍部的曲线在河谷指定断面(公路或水坝中心线)闭合②

边界线应与山脊线一致，与等高线垂直。3)场地平整填挖边界和土方量计算(1)平整为水平场地按挖填平衡的原则计算设计高程——H0。①地形图上绘制方格网方格边长——图上2cm线性内插法求方格顶点高程，注记于顶点右上方②计算挖填平衡设计高程方格4个顶点高程相加÷4，方格平均高程——Hi方格平均高程相加除方格总数n，挖填平衡设计高程1(角)、2(边)、3(拐)、4(中)——方格顶点面积系数③计算挖、填高度各方格顶点高程减设计高程H0，得挖、填高度注记于方格顶点左上方④计算挖、填土方量[例8-2]

fx-5800P程序QH3-5计算挖填平衡土方量执行程序前，将19个顶点的面积系数