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比较大小（2022·新高考Ⅰ卷T7）设，则（

）A． B． C． D．【答案】C方法一：构造法设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以故选：C.方法二：比较法解：，，，①，令则，故在上单调递减，可得，即，所以；②，令则，令，所以，所以在上单调递增，可得，即，所以在上单调递增，可得，即，所以故方三：放缩法指对型数值的比较，可以借助于切线不等式不等式及及其变形进行放缩，然后对自变量取值代入，可实现比较大小的目的。因为，所以所以，即令代入不等式可得故又，所以所以令代入不等式可得，故故方四：泰勒公式泰勒公式：对于任意一个函数在的邻区内存在阶导函数，那么函数总可以写成一个次多项式的函数形式：那么称（1）式为函数在邻区内的次泰勒展开式。特别地，当时，（1）式可以转化为：其中（2）式可以理解为函数在的邻区内存在阶导函数，那么函数在无限趋近于0时总可以写成一个次多项式的函数形式。借助（2）式，在高等数学的视野下来研究初等基本函数，如指数函数，对数函数及三角函数等，现给出一些常见基本初等函数在的邻区内的次泰勒展开式。方五：综合法观察实数类似于指数函数在处的函数值的0.1倍，实数通过变形后，可以转化成，即可以看成函数在处的函数值。以泰勒公式为背景，现给出如下解答：当时，计算处其前三项函数值，，近似逼近实数的大小为当时，计算其前三项函数值，，进而近似逼

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