江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题2

2024/2025学年度第一学期联盟校第二次阶段性考试高一年级数学试题（总分150分考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.下列命题既是真命题又是存在量词命题的是（）A.， B.，C.， D.，2.已知幂函数的图象过点，下列说法中正确的是（）A.是奇函数 B.的定义域是C.在定义域上单调递减 D.的值域是3.已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为（）A.3 B. C.9 D.4.已知，则值等于（）A. B. C. D.5.角是第二象限角，则所在的象限为（）A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第三、四象限6.已知，，则下列结论不正确的是（）A. B.C D.7.已知函数的值域为M.若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知为定义在上的偶函数，对于且，有，，，，不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全对得6分，部分选对得部分分，选错得0分9.在中，下列结论正确是（）A. B.C. D.10.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（）A. B.的解集是C. D.的解集为11.已知，若有四个实数解a，b，c，d，且满足，则下列说法不正确的是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知，函数的最小正周期是，则正数的值为________.13.已知是上的减函数，那么的取值范围是_________.14.设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使得在上的取值范围是，则称为“半缩函数”.若函数为“半缩函数”，则实数的取值范围是__________四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.已知集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16.化简求值（1）已知，在第二象限，求和的值；（2）已知，求的值.17.长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking®技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片时，；当x超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完．（1）求公司获得的利润的函数解析式；（2）封装多少万片时，公司可获得最大利润？18.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数a，b的值；（2）判断的单调性并给出证明；（3）若存在，使成立，求实数k取值范围.19.定义：若函数y=fx对定义域内的每一个值，在其定义域内都有唯一的使成立，则称该函数为“伴随函