人教版六上数学分数乘法一知识点总结及相关练习

分数乘法分数乘法(一)一、分数乘整数(page8,9)【知识梳理】1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。555例如:×6，表示:6个相加的和是多少，也可以表示的6倍是多少。121212求几个相同分数的和是多少,或求一个分数的几倍是多少,就用这个分数ד几”。22例:求3个是多少，即可以列式×3。1111例题:(1)计算:3333333，，,，，，=88881010105(2)的意义是()，或()，得()。，68(3)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么,535个12是多少,9个是多少,8个是多少,1116533的55倍是多少,的11倍是多少,的6倍是多少,11162、分数乘整数的计算方法:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分，化成最简分数。例题计算下列各题并说出计算方法。53125××4×8107拓展提高25，2105，,,(1)分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。如。111111(2)带分数乘整数的计算方法:先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算。116323，2,，2,如。555例题:1分数乘法7419×=3×28=130×=18723、分数乘整数的简便算法:分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。例题:2六(1)班有50人，女生占全班人数的，女生有多少人，男生有多少人?5【拓展提高】7分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘法。例如，计算中分数的分母9和整数3能约分，，10，39先约分再计算。777，1070，10，3,，10，3,,即9933例题:7619××2=×4×3=130××6=3182415练习:1、直接写得数。1539×0=×12=45×=17×=3651674159×=×100=18×=44,72×=182561233332、，，，=()×()=()8888523、12个是();24的是()。6314、看一本书，每天看全书的，3天看了全书的()。925、一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了()kg,还剩()kg。556、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米,7217、一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷,542分数乘法139、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。58?两周一共卖出总数的几分之几,?两周一共卖出多少双,?还剩多少双,二、分数乘分数(page10，11，14)【知识梳理】1、分数乘分数的意义:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是求一个数的几分之几是多少。2525例如:×，表示:的是多少。712712例题:922377×=×=×=733244【拓展提高】110.2(1)分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。例如表示的是多少。0.2，661111(2)分数乘分数的意义包括带分数乘分数。例如表示的是多少。3，325252、分数乘分数的计算方法:分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，化成最简分数。bdb，d可用字母表示为:。，,(a,0,c,0)aca，c例题:3527×=×=12554练习:17865×=×=65817【拓展提高】(1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。11110.5，,，,例如:。72714(2)分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成假分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。3分数乘法11717例如:2，,，,。353515(3)分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，把整数化作分母是1的分数。11，42，4,,例如:。66，13、分数乘分数的简便算法:就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。33，2132例题×,,103510，3练习12512174×=×=×=×=512458487【拓展提高】23152，3，1515，，,,分数乘分数的简便算法也适用于分数连乘法。例如。3873，8，728383例题××=41510page144、因数和积的关系:(a×b,c)当一个因数大于1时，积大于另一个因数(0除外);(若b,1，则c,a)当一个因数小于1时，积小于另一个因数(0除外);(若b,1，则c,a)当一个因数小于1时，积就等于另一个因数。(若b,1，则c,a)用字母表示因数与积的关系。a×b,c?b,1，则c,a(0除外)?b,1，则c,a?b,1，则c,a(0除外)12211112225，例:??×1?5×?50×?，353343333525、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。没有括号的先算乘法，后算加减;有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。能用简便方法的用简便方法进行计算，化成最简分数。4475131111351，，，,(，)，例:，(,)155891066624844分数乘法6、整数乘法运算定律，推广到分数乘法。(1)整数乘法的交换律:乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为:乘法交换律:a×b=b×aa×b×c=a×c×b31例:，，556(2)乘法结合律:乘法结合律是若干个数相乘，改变它们的运算顺序，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为:×b)×c=a×(b×c)乘法结合律:(a5117例:(，)，678(3)乘法分配律:是两个数的和(差)同一个数相乘，可以把这两个加数(减数)分别同这个数相乘，再把两个积相加(相减)，结果不变。用字母表示为:乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc(a-b)×c=ac-bc2111例:(，)，46，(,)10432练习:3231、6×表示();×表示()。45425222、米的是()米，千克的8倍是()千克，6个分是()分。1453153、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的()，每段长()米。224、一堆煤9吨，用去吨，还剩()吨;一堆煤9吨，用去，还剩()吨。335、在?里填上“,”、“,”或“,”。31178552773356?××?×?×5×?×。61212554445458176、准确计算:9994912377×60×××01×15763244100011444223××100.8×××1246××5534455215分数乘法317、甲数是，乙数是甲数的。甲乙两数的和是多少,44148、一本书120页，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。第二天读了多少页,两天共读多少45页,分数乘法(一)知识总结:1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。555例如:×6，表示:6个相加是多少，还表示的6倍是多少。1212122、一个数(整数、小数、分数)乘分数的意义:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是求一个数的几分之几是多少。5555例如:6×，表示:6的是多少。0.3×，表示:0.3的是多少。121212122525×，表示:的是多少。712712分数×整数:求一个分数的几倍是多少,或求几个相同分数的和是多少,就用这个分数ד几”。(整数、小数、分数)×分数:求一个数的几分之几是多少,就用这个数×几分之几。3、分数乘法的计算法则:(1)分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数可先和分母约分)(2)分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(3)为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意:当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。4、规律(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。5、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。6分数乘法乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc练习:分数乘法的意义看图用两种方法列式计算。1.(1)(2)(3)5552.(1)()×(),()，，,9993333(2)()×(),()，，，,888844444(3)()×(),()，，，，,15151515152226(4)()×(),()或,()×(),()，，，,11111111448(5)()×(),()或,()×(),()，，,77723.(1)表示(),或()，得()。，475(2)的意义是()，得()。64，834(3)，的意义是()，得()。592(4)表示()，得()。4，7524.12个是();24的是()。635.在?里填上,、,或=5522313224×4?9×?×9×?×2?×663382855316.边长分米的正方形的周长是()分米，面积是()平方分米。27分数乘法27.(1)六(1)班有50人，女生占全班人数的，女生有()人，男生有()人。52(2)一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了()kg,还剩()kg。58.看图列式:()×()=()()×()=()()×()=()()×()=()9.看算式画图33134131，，，，4534545232124212，，，，437385233110.(1)1米的和3米的都是()米(4451(2)1米的和()米的一样长。8813(3)3米的和()米的一样长。551511.吨=()千克小时=()分24612.(1)一根8米长的绳子平均剪成5段，其中每段占全长的()，每段长()米.(2)修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修()千米，相当于1千米的()。(3)把9米长的绳子平均分成7段，每份是()，每份是全长的()。5(4)*把米平均分成5段，每段是全长的()，每段长()。6()(5)把6米长的绳子平均截成8段，每段长是()，每段长是6米的。()8分数乘法()()(6)*把3米平均分成4份，每份占1米的，是米。()()3(7)*把5米长的铁丝平均分成8份，每段是这根铁丝的()，()段是这根铁丝的，平均每段8是()。(8)把4米长的铁丝平均分成6段，3段占全长的()。()(9)一盒巧克力有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是()()这盒的。()(10)*把7米长的铁丝平均截成8段，每段长()，每段是全长的()，每段长是7米的()。13.(1)*把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是()，用小数表示是()，用整数表示是()分米，每段铁丝是全长的()，也就是1米的()。(2)*把19米的绳子平均分成14段，每段是全长的()，每段长()，每段长是1米的()，是19米的()。(3)*把一根木料锯成6段，锯下一段用的时间是完成这件工作所用时间的()。14.(1)10千克盐平均分成5包，每包占10千克的()，每包重()千克。3(2)把10个苹果平均分成5份，2个苹果占这10个苹果的()，其中的是()个。515.(1)把15只猴子平均分成5份，这里的单位“1”是()，每份是这些猴子的()，每份是()只猴子。(2)把7米平均分成2份，这里的单位“1”是()，每份是7米的()，每份长()。13(3)如果把8个苹果看作单位“1”，()个苹果是它的，它的是()个苹果。4412.判断题22(1)8×和×8的结果和意义相同。()5515(2)1吨的等于7吨的。()7544(3)米的5倍和5个米一样长。()55576(4)比小，比大的分数只有。()999331(5)千克既可以表示1千克的，也可以表示3千克的。()44415(6)把5米绳子平均分成9段，每段是5米的，每段长米。()999分