小学数学表现性评价的突破与创新

素养时代，评测学生核心素养水平是评价的难点所在。特别对于数学学科而言，教师开展表现性评价十分必要。教师采用这种方式评价，不仅能够检测学生的认知思维和推理能力，还能评估他们运用知识解决真实且有意义问题的能力，从而为精准教学提供依据。与传统的纸笔测试不同，表现性评价不仅评价学生行为表现的结果，还关注学生行为表现的过程；不仅能评价素养水平，还能促进学生素养发展。如何实施小学数学表现性评价呢？《义务教育课程方案（2022年版）》在第五部分“课程实施”的“改进教育评价”中明确提出“创新评价方式方法……注重动手操作、作品展示、口头报告等多种方式的综合运用，关注典型行为表现，推进表现性评价”，并强调“推动考试评价与新技术的深度融合”。利用技术赋能评价是推动教育评价专业化的一项重要举措，实施技术支撑下的评价是教育评价改革的主要方向之一。下面，笔者结合实例谈如何利用技术来驱动素养导向下的小学数学表现性评价。一、交互：链接真实情境情境学习是一种注重将学习置于实际情境中的方法。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。”何谓真实情境？教师应从现实生活、社会生活、其他学科领域等客观世界中选择真实的、有意义的、能满足数学教学需要的素材进行加工提炼，挖掘与数学问题相关的情境素材，同时应注意呈现方式的多样化与综合化，关注师生与知识、情境的多元互动。并非所有的真实情境都能够、都必须发生在现场。教师坚持素养导向，遵循便利性和有效性原则，利用合适的交互性技术来创设真实情境，评价学生的学习效果。例如借助虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术，让学生在沉浸环境中身临其境；应用在线模拟实验平台，让学生在虚拟环境中进行实验操作；使用教育游戏软件，让学生在游戏情境中轻松学习；利用多媒体教学资源库，生动地展现各种场景。“睿知云”是一种交互式数学教学工具，它基于云平台交互技术，利用交互式动画和3D模型使抽象概念具象化，支持学生在虚拟教具辅助下动手参与课堂探究、应用数学知识解决实际问题，让数学“看得见、摸得着”。学期末，我们面向一年级学生以“‘趣’购物，与你‘童’乐”为主题，创设了去超市购物的情境，在数学活动部分设计了“编号小行家”“图形小侦探”“购物小达人”“换算小能手”这四个表现性任务。实施评价前，我们先明确表现性评价的内容、规则和标准（见表1）。活动中，学生借助“睿知云”交互式教学工具说出百数表中藏着的数，在图形专区找出不同图形，在超市思考如何购物与换算（如图1和图2）。教师鼓励学生提问与创新，不局限于一般思路。其后，教师根据学生的回答给予及时评价反馈，有书面反馈，也有口头交流，指出优点和待改进之处。教师组织这一表现性评价活动，实现了知识、情境和学生经验的相互作用，增强了学生的数感、空间观念、运算能力和应用意识。二、创造：促进深度学习深度学习是指在学校课程学习的情境中，为达成素养目标，学生进行有目的、有计划的全身心（认知、情感与行为）、全联结（知识与知识、知识与生活、知识与自我）、全过程（知识习得、运用与反思）的学习。要将深度学习融入日常教学，促进学生学习方式变革，教师需要设定合理的学习目标，为学生提供多样化的学习机会，并重视对学生学习过程的评价。教师以发展学生素养为导向，遵循便利性和有效性原则，可以利用合适的技术来促进学生深度学习，优化对学生学习的评价。在线学习平台载有丰富的数学学习资源，能记录学生的学习轨迹；某些教育类App具有数学游戏功能，支持在线提交作业；课堂互动工具支持教师发起提问、练习、讨论等活动……教师可以借助数字技术分析数据及时了解学生的学习习惯、思维品质（灵活性、创造性等）和深度学习情况。思维导图就是这样一款可用于评价的深度学习工具。思维导图又叫心智图、脑图，因具有跟大脑结构类似的特征而得名。使用者以图文并茂的形式将各级主题的关系用相互隶属的层级图表现出来，能够很好地促进深度理解，完善认知结构，提升思维能力，还可以赋能创造和决策。教师绘制思维导图可以让学生充分激发左右脑的潜能，协助他们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启无穷智慧。等学生具备了基础的手工绘制思维导图经验，一般从四年级开始，数学教师和信息科技教师可以联合指导学生利用思维导图软件（XMind、MindManager、百度脑图等）来创造性绘制思维导图。师生可以选择合适的思维导图软件，确定中心主题，创建思维导图（输入中心主题、添加分支、调整结构、添加图标和图像、设置样式和颜色等），保存和分享。例如，下面呈现的“小数乘法”（如图3）和“圆柱和圆锥”（如图4）这两个单元的思维导图，在一定程度体现了其特点。教师利用表现性评价表（见表2）及时评价，以此驱动学生深度学习，以评促学、以评促教。三、综合：提升综合素养综合学习，代表了一种新的教育变革价值观，即建立多维的联结，从而增强学生对所学知识和技能的理解，并应用于实践。其要义是内在的“多维联结的建立”和外显的“学习方式的变革”，其实质是“联结”引领下的学习方式的变革。变“教师讲”为“学生讲”，给予每个学生走上“小老师讲堂”的机会，将讲述数学思考题、数学故事、数学跨学科主题学习的过程录制成视频，上传到平台互相学习，这是综合学习的一种路径。与绘制思维导图类似，一般从四年级开始，数学教师和信息科技教师合作指导学生由易到难地学习如何制作小老师视频。第一步，教师让学生了解视频制作流程，包括策划、拍摄、剪辑、导出等环节。第二步，策划小老师脚本。具体操作：选择讲解内容，撰写讲解过程，不仅讲“做什么”，还要讲“怎么做”“为什么这么做”等，特别突出对过程的方法、策略方面的反思——遇到了什么困难？是怎么解决的？为什么想到这样做？遇到困难能坚持下去吗？还应当在哪些方面作出努力？等等。第三步，选择合适的工具进行拍摄，了解如何调整分辨率、帧率、光线等拍摄参数。第四步，学习视频剪辑软件（利用剪映、iMovie等视频剪辑软件，学习剪辑视频、添加音乐、添加字幕等操作技巧）。第五步，添加特效和滤镜。第六步，导出和分享视频。比如，面向五年级学生教授“圆的周长”时，我们围绕“起跑线在哪里”设计跨学科主题学习活动。以大问题驱动学生学习：学校将举行田径运动会，如何在操场上确定400米比赛各赛道的起跑线？怎么做？学生查阅资料、走访了解、实地考察、合作讨论，梳理出思路：每个运动员的跑步路程相同，终点线相同，但起跑线不同。需要测量弯道（圆）的直径，根据直径计算圆周长，再计算相邻两圈跑道的圆周长相差多少，可知外圈跑道的起跑线相应前移多少。教师组织这个实践活动实现了学科内部以及学科之间的连接，引导学生做中学、创中学，实现了学生学习方式的转型。各小组结束实践活动后，可以借助“小老师讲堂”分享实践活动过程与思考。制作视频是一个综合性的输出型创作过程，其评价数据是异构的，不仅包括数字和文字，还包括图像、声音、视频等多模态信息，具有强烈的情境性。当然，制作视频可以个人为单位，也可以小组为单位。制作视频也是适合开展综合性表现性评价的活动，有利于教师综合评估学生的理解、思维、表达和沟通能力，以及团队合作能力、信息科技素养、审美意识、耐心和专注力等。教师可以利用表现性评价表（见表3）及时评价，改善学生学习状态，努力实现评价的育人功能。苏霍姆林斯基说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”表现性评价可以满足学生的内心需求，让他们在实际表现中体验到发现、研究和探寻的乐趣，唤醒潜能，鼓舞进步。这是一种主体行为，是爱的体验，是对美的追求，是对创造的激励。新技术的应用会给小学数学表现性评价带来无限的可能，使学生获得更好的学习体验。技术辅助小学数学表现性评价，是时代发展和学生发展的应然