4.1 变化的量(同步练习)（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

4.1变化的量（同步练习）一、单选题1．正方形的面积和周长是（）．A．相关联的量B．不是相关联的量C．不一定是先关联的量2．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（）在发生有规律的变化。A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少3．路程一定时，时间和（）是相关联的量。A．速度 B．路程 C．效率4．y＝x×9，x和y是（）A．相关联的量B．无关的量C．不一定是相关联的量5．单价一定，总价和（）是相关联的量。A．速度 B．边长 C．数量6．今年爷爷的年龄是小强的5倍，那么爷爷的年龄和小强的年龄成（）关系。A．正比例 B．反比例 C．不成比例二、判断题7．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。（）8．被除数一定，除数和商不会发生变化。（）9．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（）10．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。（）11．每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。（）三、填空题12．路程一定，和是两个变量。13．一个长方形的面积是36平方米，它的会随着的变化而变化。14．单价一定，和是两个变量。15．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做。16．总价÷数量=单价(一定)和是两种相关联的量,变化,也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是一定,我们说总价和数量成比例。17．妈妈买了10个苹果，吃掉的数量和剩下的数量。四、解决问题18．声音在空气中传播的速度与空气的温度有关，从0℃开始，气温每升高5℃，声音在空气中传播的速度就增加约3米/秒。气温为20℃时声音在空气中传播的速度约为342米/秒，用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，请用式子表示出这两个量之间的关系。19．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。已修米数（米）50100150200250300...剩下米数（米）750700650600550500...（1）表中反映了哪两个量的变化情况。（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是多少米。已修米数和剩下米数的什么一定，也就是什么一定？20．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。年龄/岁678910身高/厘米112118125130136（1）上表中有哪两种变化的量？（2）这两种量是怎样变化的？21．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。（1）短裙数量（条）...100200300400500...所需布料（米）......（2）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？

答案解析部分1．A解：正方形的面积和周长是相关联的量。

故答案为：A。

正方形的面积变化时，边长就变化，所以周长也随着变化，正方形的面积和周长是相关联的量。2．A解：平均每天吃大米的质量×吃的天数=大米总质量（一定），食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化。

故答案为：A。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

3．A根据路程＝时间×速度，路程一定，可以推出随着时间的变化，速度也随着变化，所以选A考查相关联的量的概念。4．Ay变化时，x也随着变化，所以x和y是相关联的量。相关联的量的判断方法。5．CA项与B项都是与总价无关的量，根据排除法应选择数量；

故答案为：C。

考查相关联的量的概念。6．C解：今年爷爷的年龄÷今年小强的年龄=5（一定），今年爷爷的年龄与今年小强的年龄成正比例，但是题中并未特指今年，所以爷爷的年龄和小强的年龄不成比例关系。故答案为：C。

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。7．正确平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，此题说法正确.

故答案为：正确.

因为平行四边形的面积÷底=高，所以当平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，高一定，底越长，平行四边形的面积越大，据此判断.8．错误被除数一定，除数和商是两个变量，会发生变化，原题说法错误.

故答案为：错误.

因为除数×商=被除数，所以当被除数一定时，除数会随着商的变化而变化，被除数一定，商越大，除数越小，据此判断.9．错误在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.

故答案为：错误.

在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.10．错误解：小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数不成比例。

故答案为：错误。

用完的本数+剩下的本数=一共有的本数，所以用完的本数与剩下的本数不成比例。11．正确每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量，此题说法正确.

故答案为：正确.

总价÷数量=单价，当每米彩带的单价一定时，购买米数和总价是两个变化的量，总价随购买米数的增加而增加，据此判断.12．速度；时间路程一定，速度和时间是两个变量.

故答案为：速度；时间.

因为路程=速度×时间，所以当路程一定，速度和时间是两个变量，速度随时间的变化而变化，时间越短，速度越快，据此解答.13．长；宽一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.

故答案为：长；宽.

因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.14．总价；数量单价一定，总价和数量是两个变量.

故答案为：总价；数量.

在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.15．变量生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.

故答案为：变量.

在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.16．总价；数量；总价；数量；单价；正解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。

故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。17．剩下的数量随吃掉的数量增多而减少。解：吃掉的数量越多，剩下的数量就越少，所以：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少.

故答案为：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少苹果总数一定，吃掉的多，剩下的就少，吃掉的少，剩下的就多，由此描述变化情况即可.18．解：342－20÷5×3＝342－12＝330（米/秒）v＝t÷5×3＋330＝0.6t＋330答：用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，用式子表示出这两个量之间的关系是v＝0.6t＋330。根据题意可知，每增加5℃，声音在空气中的传播速度增加3米/秒，那么温度为t℃时，增加了t÷5个5℃，增加了t÷5×3米/秒，再加上0℃时传播速度，即可得出答案。19．（1）解：表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况。（2）解：50＋750-400

=800-400

=400（米）

答：剩下的米数应该是400米，已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定。（1）表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况；

（2）已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定，据此计算。20．（1）解：上表中有年龄和身高这两种变化的量。（2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。（1）上表中有年龄和身高这两种变化的量；

（2）随着年龄的增加，身高也在增加。21．（1）120；240；360；480；600（2）解：1.2×450=540（米）答：一共需要布料540米。（3）解：660÷1.2=550（条