九级数学上册第22章一元二次方程同步练习一人教新课标版

九年级（上）第22章《一元二次方程》同步练习（一）－、填空题1．关于的一元二次方程的一般形式是；二次项系数是，一次项系数是，常数项是．2．已知2是关于x的方程的一个解，则2a3．一元二次方程的解是；用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是；用配方法解方程，则方程可变形为．4．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是；当满足时，关于的方程有两个不相等的实数根；已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是5．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程．万元，则平均每年的增长率是__________.7．如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为．8．为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”.青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为.10%9．一个直角三角形的斜边长为5cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，则这个直角三角形的面积是cm210．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为．11．在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程（43）的解是．12．如图，是一个长方形的土地，长50m，宽48m．由南到北，由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路，要使空地的面积是2208m2，如果设小路宽为xm，根据题意所列的方程为二、选择题1．方程：①②③④中一元二次方程是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③2．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（）A．27B．33C．27和33D．3．若关于的方程有实根，则的非负整数值是（）A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．1，2，34．方程的根的情况是（）A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与的取值有关5．小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（）A．化成B．化成C．化成D．化成6．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24 B．24或 C．48 D．7．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（）A．27B．33C．27和33D．8．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系（）A． B．C． D．9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对10．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．11．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米 B． C．2米 D．12．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1 B． C．2 D．13．关于x的一元二次方程2x2－3x－a2＋1=0的一个根为2，则a的值是（）A.1B.C.－D.±14．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A．1 B．2C．1或2 15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(A)(B)且(c)(D)且16．关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定17．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．B．C．D．三、解答题1．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？2．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.3.2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．4．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？5．实践应用：某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的