量感的意义、内涵解读及其教学要点思考

量感”的意义、内涵解读及其教学要点思考目录CATALOGUE02.从数感到量感04.发展学生量感的实践要点01.03.量感”内涵解读摘要01摘要PART量感内涵解读量感是小学数学核心素养之一，反映学生数学学习的感性经验与理性认知调和结果，可从直感、测度与测算三个层次理解其内涵。教学实践建议通过直观感知、测度实践、测算结合与延展应用等方式，发展学生的量感水平，进而培养学生的量化思维，提升数学核心素养。摘要02从数感到量感PART数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象，数作为一种符号，是表征现实世界中数量的符号，抽象了的数是不存在的，存在的只是数所对应的数量。数的抽象性数并不是存在的物质，而是从真实世界中引出的抽象物，数感是对数的抽象性、数与数之间的关系以及结合数间的关系理解或解决相关数学运算问题的感受状态与感悟水平。数的非物质性数感与量感基础概述量感的直观感知量感反映的则是人对数量的直观感知、数量间的关系以及数量的测度过程的体验，并由此而产生的解决实际问题的认识水平与感悟状态，数感相对理性，量感更重感性。课程设计的理念体现的是对以往小学数学教学追求理性认知、实现抽象性目标回到强调感性认知、放大感性经验形成的课程设计理念，从而进一步突出小学阶段的数学学习特点。课程标准的变化新修订的“数学课程标准”在素养发展的内容中，从单纯强调“数感”到将“量感”从“数感”中脱离出来，单独作为一种素养发展的内容来强调。感性经验与理性认知调和的结果也是遵循小学生数学学习特点的体现，突出了小学阶段数学学习关注生活与数学间关系，让数学学习回归生活的基本特点。量感与数感的区别重视量感发展的必要性数学运算的基石纯数学运算虽然可以通过严谨的逻辑和步骤得出答案，但缺乏了与实际问题的联系，而量感则可以将数学运算与实际情境相结合，帮助学生更好地理解问题。直观理解数量关系重视量感的发展有助于小学生形成对现实数量关系的直观理解，提高数学应用意识，培养解决实际问题的能力，从而更好地适应社会和推动个人发展。数感与量感的区别数感是数学运算的基石，而量感则提供了对现实数量关系的直观理解和处理实际问题的能力，两者共同构成了小学生数学核心素养的重要方面。030201量感的教学方法与活动设计直观感知利用视觉、听觉、触觉等感官系统，通过摆一摆、划一划、指一指等方式，形成对数量的直观经验。测度实践通过度量单位与度量工具的产生过程的体验，理解统一度量单位的必要性，积累量的学习经验。测算结合在量感发展过程中，结合数的运算，探索量与数量之间的关系，提升抽象认知水平。延展应用回归生活实际问题解决，适时发展学生量化思维，形成良好的数学活动经验与应用意识。03量感”内涵解读PART量感直感水平直感是量感的第一层次，表现为对物体大小、多少、长短等量的感性认识，是量感形成的基础水平。量感直感定义直感是对事物量的直接感觉，如视觉或触觉对物体规模、程度、速度的认识，是小学生量感发展的基础。直感水平测度水平基于量的可测性，学生在此水平能精确度量数量，如用尺测长度、用秤测质量，提升认知要求。量感测度水平当量感发展到测度水平时，学生需掌握测量单位，累积数学活动经验，并深度体验问题解决过程，提升数学素养。测度水平提升测度水平测算水平测算水平提升当学生量感达到测算水平时，能从直观认识上升到数理认识，用数学眼光观察、思考和表达世界，提升量感素养。量感测算水平测算水平基于量的可算性，学生在此水平能借助数学运算深入研究量与量之间的关系，体现数理抽象能力。04发展学生量感的实践要点PART感官系统数量建构研究发现，儿童能够利用感官系统对世界进行有目的的数量建构，能够用作知觉工具去数量化地解释这个世界。感性经验积累心理学与神经科学研究表明，感性经验的积累需要学习者视觉、听觉、触觉的介入，即采用看、听与触摸等方式与相关的事物进行互动。直感量感培养直感是量感培养的第一水平，在数学教学中，借助对量的直观感知，形成对相关数量的感性经验，也应该成为学生量感培养的实践要点之一。直观感知，积累感性经验直观感知，积累感性经验在实际的教学中，教师需要充分利用学生的视听触觉系统，帮助学生初步形成量、数量的直观经验。直观经验的形成摆一摆、划一划、指一指等方式，确认哪一堆数量多，哪一堆数量少，从而体会数的大小与量的多少间的关系。量感培养实例在“认识图形”的内容学习时，先引导学生进行观察，看一看相应的图形有怎样的特点，等等。量感培养实例在“认识时间”的内容学习中，对于时间量的感知，除了观察钟面上指针的转动之外，可以组织一些视听活动引导学生去感受时间的长短。量感培养实例在“秒的认识”课中，采用“春晚零点倒计时”、“火箭发射倒计时”等场景组织学生在观察秒针转动、倾听钟声滴嗒滴嗒的声音，以唤起学生的生活经验。量感培养实例直观感知，积累感性经验量的可测性在数学概念中，量的测度特征占据重要地位，通过测量来具体表征量的属性，如长度、面积和质量等，有助于深入理解量之间的关系。测度重要性测度内容引导学生体会量的可测性，并借助测量深入理解量、数量之间的关系是发展学生量感的重要内容之一。量是可通过测量来具体表征的，如线的长短、面的大小、质量的轻重等，均可借助测量来精确描述，这体现了量的可测性特征。因“量”而感，体会测度意义统一度量单位量的表达与抽象是学习的目的，测量和度量单位是表达抽象的关键；从非统一单位到统一单位（如厘米、米），体会测量与表达长度时单位统一后的交流优势。面积度量单位在三年级“认识面积”时，教材强调度量单位产生与统一的学习要求，如通过拼一拼、摆一摆的操作活动，理解面积与面积单位的意义，发展面积量感。因“量”而感，体会测度意义VS度量工具构造反映相关“量”本质特点，如尺反映长度、量角器反映角度、钟表反映时间；这些工具的设计基于量的本质，为度量提供基础。单位关系度量工具蕴含单位与单位之间的关系，如长度单位间的进率是10，米尺上有10大格和100小格；钟面结构也蕴含时间单位间的关系，如时针、分针、秒针的关系。度量工具反映量本质因“量”而感，体会测度意义测算结合，深化量感理解测算结合探索在引导学生测度长方形的面积时，可以将一维长度与二维面积联系起来，通过长方形的长与宽的“长度”去算面积，以测算结合的方式探索长方形面积的计算方法。量感多元视角测算结合的方式有利于创新量感形成的多元视角，如时间量感可以通过空间旋转来表征；质量感可以通过重力表征方式的多元来实现，体现事物之间、量与量之间的关联性。量感抽象认知在小学阶段发展学生的量感，并不仅仅停留于量的可感与可测，还需要引导学生以数学的方法去研究量、数量之间的关系，从而将量感水平上升到抽象认知的水平。030201量化思维是数学思维的重要内容，以定量方法分析解决问题，形成数学活动经验，发展数学应用意识。量化思维在数学教学中的应用在史宁中教授的数学素养“三会”中，量化思维体现在“用数学的眼光观察世界”与“用数学的思维思考世界”之中。量化思维与数学素养教学实践中，可以结合量的认识、数量之间关系的研究，回归生活实际问题的解决，适时发展学生的量化思维。教学实践延展应用，发展量化思维延展应用，发展量化思维在学生认识了时间之后，可以结合一些“经过时间”的实际问题的解决，培养学生的时间量感，形成良好的时间观念。时间量感与速度、路程在学生学习了速度、时间、路程等知识之后，能够结合三量之间的关系分析思考生活