河南职业技术学院《概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
河南职业技术学院《概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页河南职业技术学院

《概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.2、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.48、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、计算极限的值为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于任意，。2、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，。证明：在开区间内存在唯一的一点，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，为正整数。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线在

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