海南比勒费尔德应用科学大学《数学建模基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页海南比勒费尔德应用科学大学《数学建模基础》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在3、若，则等于（）A.B.C.D.4、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.8、若，，则等于（）A.B.10C.D.9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、设函数，求其定义域为____。3、已知级数，其和为_____________。4、计算不定积分的值为____。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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