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装订线装订线PAGE2第1页,共3页北京第二外国语学院中瑞酒店管理学院《高等代数选讲(小学期)》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。()A.2πB.4πC.8πD.16π2、设,求是多少?()A.B.C.D.3、求级数的敛散性。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、曲线与直线和所围成的图形的面积为()A.B.C.D.5、设,则y'等于()A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域,采用球坐标变换后可得()A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr7、设函数,求和。()A.,B.,C.,D.,8、若级数,求其收敛半径。()A.0B.1C.D.9、求定积分的值。()A.0B.1C.D.210、求曲线与直线及所围成的图形的面积。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、若函数,则的极小值为____。2、已知函数,在区间[1,3]上,用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积,结果为_________。3、设向量,,若向量与向量垂直,则的值为____。4、有一数列,已知,,求的值为____。5、设,则为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求曲线在点处的切线方程。2、(本题10分)求函数的导数。3、(本题10分)求函数的单调区间和极值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在
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