数学人教版2024版七年级初一上册1.1正数和负数教案03

第页第一章有理数1．1正数和负数课题1.1正数和负数授课人教学目标1．了解负数产生的背景，理解和掌握正数、负数、0的意义及表示方法，会用正负数来表示具有相反意义的量。2．利用生活中的实例理解负数概念和意义。3．激发学生学习数学的兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。教学重点能理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．教学难点负数产生的背景．教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】数的产生和发展离不开生活和生产的需要．人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的（如图）．在小学，我们学过自然数、小数和分数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数．（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度．如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%．统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?结合已有的知识经验和生活常识，通过问题的形式引导学生发现“新数”，进而引入课题．活动二：探究与应用【探究1】正、负数的概念正数：像3，50，7．8%这样大于0的数叫作正数．负数：像－3，－10，－0．7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数．3或+3读作“3或正3”，－3读作“负3”．注意：（1）有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”．例如，+10，+2，+2．7%．一般情况下，正数前面的“+”省略不写．采取比较轻松的方式，尽量避免使概念复杂化，让学生觉得数学并不难学，增强学生的自信心!活动二：探究与应用（2）一个数前面的“+”“－”号叫作这个数的符号．例如，+10读作“正10”；－3读作“负3”．【探究2】0我们在小学时知道：0表示没有，0不能作除数，0乘任何数都等于0．从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0℃．在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵．总结：0既不是正数，也不是负数．【探究3】用正、负数表示具有相反意义的量甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km．蔬菜店某天上午购进黄瓜50kg，下午售出黄瓜2kg．教师：你会用正、负数来表示这些具有相反意义的量吗?总结：（1）定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同（即同类量），但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量．（2）表示法：用正数与负数表示一对具有相反意义的量．把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．对0的分析，能够帮助学生加深对0的内涵的理解．用趣味情境启发学生用正、负数表示具有相反意义的量．让学生初步认识负数，知道负数的产生是生活的需要．【应用举例】例1指出下面各数中的正数、负数：－2，+313，0，45，2024，－0．02，+3．65，－1例2某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为2．5kg．如果用正数表示超出标准质量的克数，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示?（2）50g，－27g各表示什么意思?例3（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．通过对实例的分析，让学生知道如何用正、负数表示具有相反意义的量．【拓展提升】例4一批螺帽产品的内径允许的偏差是±0．02mm，现抽查5个样品，超过规定的毫米数记为正数，不足的毫米数记为负数，检查结果（单位：mm）如下表，则符合要求的产品有 （）序号12345结果+0.031+0.017+0.023－0.021－0.015A．1个B．2个C．3个D．5个例5某粮食加工厂生产的大米，每袋的标准质量是20kg，规定合格产品最重不超过20.5kg，最轻不低于19.8kg．用正数表示超过标准的质量，用负数表示不足标准的质量，现有10袋大米，它们的质量分别记作－0.3kg，0.4kg，－0.1kg，－0.2kg，0kg，－0.25kg，0.5kg，－0.15kg，0.6kg，－0.06kg，则这10袋大米的合格率是多少?通过练习进行针对性的巩固，使学生在掌握基础知识的同时，拓展提升．活动三：课堂总结反思【课堂小结】问题：本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?处理方式：学生自己结合本节所学知识，根据教师引导先自己总结，在小组内交流讨论后，分小组展示，教师给予点评总结．通过小组整理，培养学生的归纳、总结能力，形成知识体系．【当堂训练】1．下列结论正确的是 （）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数2．在－7，0，－3.78，+100，－0.27中，负数有. （）A．0个B．1个C．2个D．3个3．若－50元表示支出50元，则+100元表示．

4．正常水位为0m，如果用正数表示水面高于正常水位的高度，那么水位高于正常水位0．2m记作，低于正常水位0.3m记作．

5．指出下面各数中的正数、负数：－0.3，52，+312，－135，0，－4，6．某商店利用公式：利润=售价－进价，计算该商店星期一的利润为－30元，星期二的利润为+300元，请说明－30元和+300元的含义．通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备．【知识网络】提纲挈领，重点突出．【作业布置】习题1.1T4，T5，T6．根据内容，重点设置作业，巩固课堂教学效果．【教学反思】（1）通过身边常见的生活情境