交流电知识点

期末复习4--交流电[内容概要]

[本讲主要讲述内容]

一、交变电流的产生及其变化规律

二、交流电的有效值、周期和频率

三、变压器

四、远距离输电

[课后练习题][内容概要]

本讲主要讲述交流发电机及其产生正弦交流电的原理；交流电的图象；交流的峰值和有效值，交流的周期和频率；变压器的原理，电压比和电流比；电能的输送等。

[本讲复习的主要内容]一、交变电流的产生及其变化规律

1.交变电流：强度和方向都随时间做周期性变化的电流。注意：方向随时间周期性变化是交流电的最重要的特征。

2.交流电的产生及特点：

（1）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交流电。

（2）中性面：线圈平面与匀强磁场磁感线垂直的平面。

（3）线圈在两个特殊位置的特点分析：

a.线圈平面与中性面重合时：磁感线垂直于线圈平面，φ最大，，e=0，i=0，电流方向将发生改变。

b.线圈平面与中性面垂直时：磁感线与线圈平面平行，φ=0，最大，e最大，i最大，电流方向不变。

3.交流电的变化规律：

瞬时值表达式：e=εmsinωt，u=Umsinωt，i=Imsinωt

最大值：εm=NBSω，

其中:线圈转动的角速度。

4.交流电的图象：是正弦（或余弦）曲线，表示交流电随时间（或角度ωt）变化的规律。[例1]如图1所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图中位置开始匀速转动，已知ab为L1，ad为L2，磁感应强度为B，则线圈中感应电动势大小的表达式为：（）

A.

B.

C.

D.BL1L2ωcosωt[分析与解答]

OO′与磁感线垂直，线圈abcd绕OO′在匀强磁场中匀速转动，产生正弦交流电，其即时值表达式为：e=εmsinωt。从图中位置开始转动，此时线圈平面与磁感线垂直，即中性面位置开始e=0(t=0时)，εm=BSω=BL1L2ω(S=L1L2)∴e=BL1返回主题二、交流电的有效值、周期和频率

1.

让交流和直流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，这一交流电的有效值就跟这一直流电流值相等。

2.有效值与最大值的关系：

注意：这一关系只适用于正弦交流电。对于其它的交流电要从电流的热效应分析计算。

3.交流电的有效值与平均值有什么区别？

①交流电的有效值是根据电流的热效应规定的。交流电的平均值是交流电图象中波形对横轴（t轴）所包围的面积跟时间的比值，可用求出。

②使用不同。在计算交流电通过导体产生的热量Q和热功率P时，公式和P=I2R中I、U必须用有效值，不能用平均值。在计算通过导体的电量q=I·t时，I只能用平均值，而不能用有效值。“有效值的概念要记牢，有效与平均的区别很重要，什么时候用平均,什么时候用有效,记得清楚才能考得好！”4.要记住：①给出的交流电的数值，没有特别说明的都是指有效值。②交流电流表、电压表测定的数值是有效值。③用电器上所标的电压和电流是有效值。

5.周期T、频率f和角频率ω：都是表征交流电变化快慢的物理量。它们的关系是：，。

[例2]图2表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（）

A.安

B.5安

C.安

D.3.5安[分析与解答]

由图象知该交变电流不是正弦交流电，因此不能套用公式求，必须从有效值的定义考虑。

设该交变电流的有效值为I，通过电阻R，在一个周期时间内产生的热量为Q，则Q=I2RT。题中的交流电通过相同电阻R在一个周期内产生的热量为Q′，则

∵Q=Q′

（安）

故选项B正确。

[例3]一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率是P。当接到电压为u=10sinωtV的交流电源上，它的发热功率将是（）

A.0.25PB.0.5PC.PD.2P

[分析与解答]计算交流的发热功率必须用有效值。

设直流电压为U1，交流的有效值为U2，则

故B选项正确。返回主题三、变压器1.理想变压器：磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，即输入功率等于输出功率。

2.变压原理：根据电磁感应原理，穿过原、副线圈的磁通量φ，磁通量的变化率均相同，所以原、副线圈产生的感应电动势和各线圈的匝数成正比。原、副线圈的交流电周期T、频率f相同。

3.理想变压器的电压、电流跟匝数的关系：

（对于一个或有几个副线圈的变压器都适用）

（只适用于有一个副线圈的理想变压器）

若有两个以上副线圈，可根据P入=P出得出：

I1U1=I2U2+I3U3+……

注意：①变压器只能改变交流电压，如果输入直流电时，副线圈没有电压和电流输出。

②当n2>n1时，U2>U1，为升压变压器。

当n2<n1时，U2<U1，为降压变压器。

③当n1、n2一定时，U2随U1的变化而变化。（）；

I1随I2的变化而变化（）；I2随负载的变化而变化；输入功率随输出功率的变化而变化。[例4]用理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图4所示。如果把负载电阻的滑动触片向上移动，试分析图中所有交流电表的读数及输入功率的变化情况。[分析与解答]

由于n1、n2不变，输入的电压U1不变，由，所以U2也不变，即电压表V1、V2的读数不变。因电阻的滑动触片向上移动，R的阻值增大，故I2减小，即安培表A2的读数减小。由U1I1=U2I2

，I1随I2减小也减小，即安培表A1的读数减小。输入功率P1=U1I1减小。结论是：随负载电阻滑动片向上移动，V1、V2读数不变，A1、A2读数减小，输入功率P1减小。返回主题四、远距离输电

1.减少远距离输电线上电能损失的方法：常采用提高输电电压以减小输送电流的方法。这是因为在输出功率一定时，输送的电流强度跟输出的电压成反比，即P=I出·U出。而输电线上电功率的损失跟输出电压的平方成反比，即。

2.简单输电电路的分析计算方法：

①画出输电电路图（见课本）。

②以变压器铁芯为界分成各个回路，每个回路可独立运用欧姆定律分析计算U、I、P等物理量。

③各回路间可通过变压器的电压比、电流比和初、次级功率相等的关系相联系。

[例5]发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω。如发电站先用变压比为1:10的升压变压器将电压升高，经输电线后再经过10:1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？

[分析与解答]

采用高压供电时，电路如图5所示。

∵U1:U2=n1:n2（V）

∴

U损=I2·2r线=20×（2×0.2）=8（V）

∴U3=U2-U损=2200-8=2192（V）

用户得到的电压（V）

P损=I12·（2r线）=202×（2×0.2）=160（W）

用户得到的功率P用=P-P损=44×103-160=43.84×103（W）

小结：从以上实例看出：输送功率P一定时，输电电压提高n倍，输电电流减为，电压损失降为直接输电时的，功率损失降为。返回主题[课后练习题]

★1.交流发电机产生的电动势为e=εmsinωt，若发电机转子的转速和线圈的匝数都增为原来的2倍，则电动势的表达式应是：（）

A.e=4εmsinωt

B.e=2εmsinωt

C.e=4εmsin2ωt

D.e=2εmsin4ωt

2.一台理想变压器的原副线圈的匝数比为10:1，在原线圈两端加上u=311sin100πt伏的交流电压，则在副线圈两端测得的电压是：（）

A.31.1V

B.22V