(10)-专题04 式与方程（基础卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）

第4讲式与方程

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

1．（2分）（2022·西城）下列方程中，（）的解是x＝1.6。

A．x+0.4＝1.2B．1﹣x＝0.6C．6x+3＝12D．3x﹣x＝3.2

2．（2分）（2022·台儿庄）下面说法正确的是（）

A．风车转动是平移现象。

B．小圆的圆周率小于大圆的圆周率。

C．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

D．2a一定小于a2。

3．（2分）（2022·双城）笑笑看一本书，第一天看了全书的20%，全书有x页，还剩（）页。

A．20%B．x﹣20%C．x﹣20%x

4．（2分）（2022·百色）学校买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元，学校买足球

和篮球共花（）元。

A．8×（a+b）B．56×（a+b）C．8a+56bD．8+a+56+6

5．（2分）（2022六下·英山期末）一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数

字为c，那么这个三位数可以表示为（）。

A．AbcB．a+b+cC．100a+10b+cD．10a+10b+10c

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

6．（2分）（2022·大余）小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b﹣a+5）岁。（）

7．（2分）当n是自然数时，2n+1一定是奇数。

8．（2分）（2020·南海）三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。（）

9．（2分）（2019·合肥）A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A。（）

11

10．（2分）（2019·广州模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的

23

2

．（）

3

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共11分)

11．（1分）（2022·开平）王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每

天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。

12．（1分）（2022·磐石）客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。两车分别从A、B两地同时出发，

相向而行，经过2.5小时相遇。两地间的距离是千米。

13．（2分）（2022·滁州）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米

3

处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为千

4

米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。

14．（1分）（2022·未央）一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。

15．（2分）（2022·柳河）李丽在文具店买了4个笔记本共用去了a元，又买了一支钢笔用去了b元，

每个笔记本元，他一共花了元。

3

16．（1分）（2020·启东）一个最简分数，如果分子加上1，可约分为；如果分子减去1，那么

4

2

可以约分为，这个分数是。

3

17．（1分）六（1）班50人星期天去公园划船，每5人一条大船，每3人一条小船，一共租了12条

船（刚好坐满），则他们租了条大船。

18．（2分）（2020·广州模拟）叶平和王军共有钱1020元，如果叶平的钱增加25％，王军的钱增加

1

，则两个人的钱相等。叶平有钱，王军有钱。

9

四、计算题(共2题；共17分)

19．（8分）（2022·中原）口算

51134

307﹣299＝+＝×0.63＝A﹣A＝

126215

4835

5.2﹣0.6＝÷＝×＝4.25×4＝

94576

20．（9分）（2022·海南）求未知数x。

（1）（3分）15+x＝36

（2）（3分）2x﹣5＝1.6

11

（3）（3分）x：2＝：

43

五、解答题(共9题；共52分)

21．（5分）（2022·泾县）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加

47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解）

3

22．（5分）（2022·安溪）学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的，篮球和足球

4

各买了多少个？（先画出线段图，再列方程解答）

23．（6分）（2022·樊城）为参加“六•一”儿童节文艺汇演，王明敏特意买了一套演出服，价格是

5

140元，其中裤子的价格是上衣的，一件上衣和一条裤子各需多少元？

9

24．（6分）（2022·黔东南）哈利•波特参加数学竞赛，他一共得了68分，评分标准是：每对一道题

得20分，每错一道题倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的2倍，并且所有的题他都做了，请

问，这套试卷有多少道题？（用方程解答）

25．（6分）（2022·璧山）学校体育节举行“七彩阳光”体操比赛，六年级学生每排站16人，正好站

18排，如果每排站24人，可以站多少排？（用方程解答）

26．（6分）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩

3

下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨?

5

27．（6分）甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过6

小时相遇。客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少?(用方程解)

28．（6分）（2022六下·遵义期末）原来甲、乙两个桶共装油44千克，现在若甲桶倒出20%，乙桶倒

进10千克，则两桶内油的重量正好相等，甲、乙两个桶原来各装油多少千克？

29．（6分）（2021·重庆）东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。

甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的

中点处？

小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）

第4讲式与方程

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

1．（2分）（2022·西城）下列方程中，（）的解是x＝1.6。

A．x+0.4＝1.2B．1﹣x＝0.6C．6x+3＝12D．3x﹣x＝3.2

【答案】D

【规范解答】解：选项A，x+0.4=1.2

x=1.2-0.4

x=0.8，

即错误；

选项B，1-x=0.6

x=1-0.6

x=0.4，

即错误；

选项C，6x+3=12

6x=9

x=9÷6

x=1.5，

即错误；

选项D，3x-x=3.2

2x=3.2

x=3.2÷2

x=1.6，

即正确。

故答案为：D。

【思路点拨】根据等式的基本性质对各个选项中的方程进行求解，即可得出答案。

2．（2分）（2022·台儿庄）下面说法正确的是（）

A．风车转动是平移现象。

B．小圆的圆周率小于大圆的圆周率。

C．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

D．2a一定小于a2。

【答案】C

【规范解答】解：A项中，风车转动是旋转现象，故说法错误；

B项中，小圆的圆周率等于大圆的圆周率，故说法错误；

C项中，比例尺=图上距离：实际距离，所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，故说法正确；

D项中，2a不一定小于a2，故说法错误。

故答案为：C。

【思路点拨】旋转现象是指物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象；

所有的圆周率都相等；

若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；

当a=0时，2a=a2。

3．（2分）（2022·双城）笑笑看一本书，第一天看了全书的20%，全书有x页，还剩（）页。

A．20%B．x﹣20%C．x﹣20%x

【答案】C

【规范解答】解：还剩（x-20%x）页。

故答案为：C。

【思路点拨】全书的页数×20%=第一天看的页数，全书的页数-第一天看的页数=还剩的页数。

4．（2分）（2022·百色）学校买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元，学校买足球

和篮球共花（）元。

A．8×（a+b）B．56×（a+b）C．8a+56bD．8+a+56+6

【答案】C

【规范解答】解：8×a＋b×56=（8a＋56b）（元）。

故答案为：C。

【思路点拨】学校买足球和篮球共花的钱数=足球的单价×数量＋篮球的单价×数量。

5．（2分）（2022六下·英山期末）一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数

字为c，那么这个三位数可以表示为（）。

A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．10a+10b+10c

【答案】C

【规范解答】解：这个三位数可以表示为100a+10b+c

故答案为：C。

【思路点拨】百位上的数示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，就此解答即可。

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

6．（2分）（2022·大余）小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b﹣a+5）岁。（）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：5年后妈妈比小芳大（b-a）（岁）。

故答案为：错误。

【思路点拨】5年后妈妈比小芳大的岁数=妈妈今年的年龄-小芳今年的年龄。

7．（2分）当n是自然数时，2n+1一定是奇数。

【答案】（1）正确

【规范解答】解：当n是自然数时，2n+1一定是奇数。

故答案为：正确。

【思路点拨】奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，所以2n+1一定是奇数。

8．（2分）（2020·南海）三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：三个连续自然数，如果最小的一个是a，那么最大的一个是（a+2）。

故答案为：正确。

【思路点拨】三个连续自然数，每两个相邻的自然数之间相差1，据此作答即可。

9．（2分）（2019·合肥）A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A。原题说法

正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】例如A=2，那么A的立方一定大于3A，A的平方等于2A，如果A大于2，则A的平方就

大于2A。

11

10．（2分）（2019·广州模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的

23

2

．（）

3

【答案】（1）正确

111122

【规范解答】解：若a×=b×，那么a=b×÷=b×，所以a是b的。

233233

故答案为：正确。

【思路点拨】若a×b=c×d，那么a=c×d÷b，据此作答即可。

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共11分)

11．（1分）（2022·开平）王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每

天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。

【答案】（15a﹣10b）吨

【规范解答】解：还未采摘的青椒吨数大约有15a-10b吨。

故答案为：15a-10b吨。

【思路点拨】一共收获青椒的吨数=王伯伯种植青椒的公顷数×每公顷大约收获青椒的吨数，已经采

摘的吨数=已经采收的天数×每天采收的吨数，所以还未采摘的青椒吨数=一共收获青椒的吨数-已经

采摘的吨数。

12．（1分）（2022·磐石）客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。两车分别从A、B两地同时出发，

相向而行，经过2.5小时相遇。两地间的距离是千米。

【答案】2.5（a+b）

【规范解答】解：两地间的距离是2.5（a+b）千米。

故答案为：2.5（a+b）。

【思路点拨】两地间的距离=两车的速度和×相遇时间，据此作答即可。

13．（2分）（2022·滁州）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米

3

处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为千

4

米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。

3

【答案】（x﹣6）；198

4

3

【规范解答】解：乙的平均速度为（x﹣6）千米/小时；

4

A、B两地相距：

3

（60×﹣6+60）×2

4

=（45-6+60）×2

=99×2

=198（千米）

3

故答案为：（x﹣6）；198。

4

3

【思路点拨】用甲的速度乘再减去6千米即可表示出乙的平均速度。先计算出乙的速度，然后用速

4

度和乘相遇时间即可求出两地的距离。

14．（1分）（2022·未央）一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。

【答案】x﹣5y

【规范解答】解：一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩（x-5y）页。

故答案为：x-5y。

【思路点拨】用每天看的页数乘看的天数表示出已经看的页数，用总页数减去已经看的页数表示出还

剩的页数即可。

15．（2分）（2022·柳河）李丽在文具店买了4个笔记本共用去了a元，又买了一支钢笔用去了b元，

每个笔记本元，他一共花了元。

a

【答案】；（a+b）

4

a

【规范解答】解：每个笔记本元，他一共花了a+b元。

4

a

故答案为：；a+b。

4

【思路点拨】每个笔记本的价钱=4个笔记本用去的钱数÷4；李丽一共花的钱数=买笔记本用去的钱数

+买钢笔的用去的钱数。

3

16．（1分）（2020·启东）一个最简分数，如果分子加上1，可约分为；如果分子减去1，那么

4

2

可以约分为，这个分数是。

3

17

【答案】

24

32

【规范解答】解：设原分数的分子是x，则分母=（x+1）÷或（x-1）÷；

43

32

（x+1）÷=（x-1）÷

43

23

（x+1）=（x-1）

34

8（x+1）=9（x-1）

8x+8=9x-9

9x-8x=9+8

x=17

3

分母=（17+1）÷

4

4

=18×

3

=24。

17

所以这个分数是。

24

17

故答案为：。

24

32

【思路点拨】设原分数的分子是x，根据题意可得出分母=（x+1）÷或（x-1）÷；根据分母相

43

等即可列出方程，求出x的值，进而可得出分母的值。

17．（1分）六（1）班50人星期天去公园划船，每5人一条大船，每3人一条小船，一共租了12条

船（刚好坐满），则他们租了条大船。

【答案】7

【规范解答】解：设租了x条大船，y条小船，

xy12x7

，解得

5x3y50y5

所以他们租了7条大船。

故答案为：7。

【思路点拨】本题可以利用方程作答，即：设租了x条大船，y条小船，题中存在的等量关系是：租

大船的条数+租小船的条数=一共租船的条数；每条大船坐的人数×租大船的条数+每条小船坐的人数

×租小船的条数=一共去划船的人数。据此解得x的值即可。

18．（2分）（2020·广州模拟）叶平和王军共有钱1020元，如果叶平的钱增加25％，王军的钱增加

1

，则两个人的钱相等。叶平有钱，王军有钱。

9

【答案】480；540

【规范解答】解：设叶平有x元，则王军有（1020-x）元。

1

（1+25%）x=（1+）×（1020-x）

9

510

x=×（1020-x）

49

5340010

x=x

439

5103400

xx

493

853400

x=

363

340085

x=

336

x=480

1020-480=540（元）

故答案为：480；540。

【思路点拨】设叶平有x元，则王军有（1020-x）元。根据每人增加的分率分别表示出两人增加后的

钱数，根据增加后的钱数相等列出方程，解方程求出叶平的钱数，进而求出王军的钱数即可。

四、计算题(共2题；共17分)

19．（8分）（2022·中原）口算

51134

307﹣299＝+＝×0.63＝A﹣A＝

126215

4835

5.2﹣0.6＝÷＝×＝4.25×4＝

94576

5171341

【答案】307-299＝8+＝×0.63＝0.39A-A＝A

126122155

485355

5.2-0.6＝4.6÷＝×＝4.25×4＝17

94527614

【思路点拨】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，

然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

20．（9分）（2022·海南）求未知数x。

（1）（3分）15+x＝36

（2）（3分）2x﹣5＝1.6

11

（3）（3分）x：2＝：

43

【答案】（1）解：15+x﹣15＝36﹣15

x＝21

（2）解：2x﹣5+5＝1.6+5

2x＝6.6

2x÷2＝6.6÷2

x＝3.3

11

（3）解：x＝2×

34

3

x＝

2

【思路点拨】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成

立，据此解答；

解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。

五、解答题(共9题；共52分)

21．（5分）（2022·泾县）北京2022年冬奥会共设7个大项和109个小项，如果冬奥会的小项再增加

47个就是北京2022年残奥会小项的2倍，2022年残奥会设多少个小项？（用方程解）

【答案】解：设2022年残奥会设x个小项，

2x＝109+47

2x＝156

x＝78

答：2022年残奥会设78个小项。

【思路点拨】等量关系：冬奥会的小项+47个=残奥会小项×2倍，根据等量关系列方程，根据等式性

质解方程。

3

22．（5分）（2022·安溪）学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的，篮球和足球

4

各买了多少个？（先画出线段图，再列方程解答）

【答案】解：

设篮球有x个。

3

x+x＝84

4

7

x＝84

4

7

x=84÷

4

x＝48

84-48＝36（个）

答：篮球有48个，足球有36个。

【思路点拨】依据等量关系式：篮球的个数＋足球的个数=总个数，列方程，解方程。

23．（6分）（2022·樊城）为参加“六•一”儿童节文艺汇演，王明敏特意买了一套演出服，价格是

5

140元，其中裤子的价格是上衣的，一件上衣和一条裤子各需多少元？

9

5

【答案】解：设上衣的价格为x元，则裤子价格为x

9

5

x+x=140

9

14

x=140

9

x＝90

140﹣90＝50（元）

答：一件上衣90元、一条裤子50元。

5

【思路点拨】本题可以用方程作答，即设上衣的价格是x元，那么裤子的价格是x元，题中存在的

9

等量关系是：上衣的价格+裤子的价格=这套演出服的价钱，据此代入数值作答即可。

24．（6分）（2022·黔东南）哈利•波特参加数学竞赛，他一共得了68分，评分标准是：每对一道题

得20分，每错一道题倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的2倍，并且所有的题他都做了，请

问，这套试卷有多少道题？（用方程解答）

【答案】解：设做错了x道题，则对了2x道

2x×20﹣6x＝68

40x﹣6x＝68

34x＝68

x＝2

做对的题：2×2＝4（道）

共有的题：4+2＝6（道）

答：这套试卷有6道题。

【思路点拨】做对题得分-做错题扣的分数=总分，设做错了x道题，则对了2x道，列方程为2x×20﹣

6x＝68，解这个方程，最后再计算这套试卷有多少道题。

25．（6分）（2022·璧山）学校体育节举行“七彩阳光”体操比赛，六年级学生每排站16人，正好站

18排，如果每排站24人，可以站多少排？（用方程解答）

【答案】解：设如果每排站27人，可以站x排。

24x＝16×18

24x＝288

x＝12

答：可以站12排。

【思路点拨】解：本题可以设如果每排站27人，可以站x排，题中存在的等量关系是：每排站16人

可以站的排数×16=每排站24人可以站的排数×24，据此代入数值作答即可。

26．（6分）仓库有一批货物，运走的货