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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页湖北省鄂州市2025届高三下学期第一次模拟考试数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.椭圆Γ:x2a2+y2bA.2 B.4 C.3 D.22.已知全集U=xx∈N,x≤9A.∁UA∩B B.∁UB3.将函数fx=sinx+cosx向右平移kA.34π B.56π C.4.已知sinα+π6=A.19 B.17 C.−15.随着春节申遗成功,世界对中国文化的理解和认同进一步加深,某学校为了解学生对春节习俗的认知情况,随机抽取了100名学生进行了测试,将他们的成绩适当分组后,画出的频率分布直方图如下图所示,则下列数据一定不位于区间[80,85
A.众数 B.第70百分位数 C.中位数 D.平均数6.已知复数z=x+y−2iA.14−12π B.π−7.已知函数fx=ex−e−x,若∀x1≥A.−1 B.0 C.1 D.二、未知8.在三棱锥P−ABC中,PA⊥BC,PBA.735 B.214 C.233三、多选题9.下列函数的图象绕坐标原点沿逆时针旋转π4后得到的曲线仍为一个函数的图象的有(
A.f(x)C.f(x)10.设5个正实数组成公差大于0的等差数列,记其首项为a,公差为d,且这5个数中有3个数组成等比数列,则ad的值可能为(
A.14 B.12 C.1四、未知11.已知非零平面向量a,b,c,d满足:a+b+c+d=0,(aA.w1的最小值为2−3 B.C.w2的最小值为23−3 五、填空题12.设正整数数列an满足an+2⋅a13.已知函数f(x)=(x214.一个被染满颜料的蚂蚱从数轴上的原点开始跳动,每次跳跃有等可能的概率向左或向右跳动1个单位长度,蚂蚱所在的点会留下颜色,则蚂蚱跳动4次后染上颜色的点数个数X的期望E(X六、未知15.在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c(1)若A=π4(2)若a=c+1,16.如图,棱长为3的正方体ABCD−EFG(1)证明:O为△B(2)求二面角O−(3)求三棱锥O−17.已知函数f((1)求a的值;(2)证明:当1<x<七、解答题18.已知抛物线W:y2=4x,点P是W上位于第一象限内的一点,过P作W的切线交y轴于点Q.过原点O作PQ的平行线交W于点A,过A作OP的平行线交W于点B,(1)求tan∠(2)证明:直线QN经过AB的中点;(3)若OQAB四点共圆,求P点的坐标.八、未知19.集合A为实数构成的有限集,记A为集合A的元素个数,S(A)为集合
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