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知识点106用样本估计总体(P3-23)请在此输入您的副标题第1章知识点106用样本估计总体教材知识萃取样本的数字特征众数、中位数、平均数、方差、标准差、极差、百分位数百分位数一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.分层随机抽样的样本的平均数与方差(以层数是2层为例)教材知识萃取常用结论1.平均数的性质
2.方差的性质
教材素材变式1.[链接人A必修二P205—P213知识]下列说法正确的是(
)CA.众数可以准确地反映出总体的情况B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越小【解析】众数只利用了出现次数最多的那个值的信息,因此,众数只能传递数据中的信息的很少一部分,并且众数对极端值也不敏感,故A错误.一组数据的平均数不可能大于这组数据的每个数,故B错误.易知C正确.一组数据的方差越小,说明这组数据的波动越小,稳定性越好,一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大,稳定性越差,故D错误.故选C.2.[人B必修二P79练习B第2题变式,2022全国甲卷(理)]某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图,则(
)B
BCD
D
知识回顾计算一组𝑛个数据的第𝑝百分位数的步骤请在此输入您的副标题常用结论1.百分位数的特点:(1)一组数据的百分位数可能是这组数据中的数,也可能不是这组数据中的数;(2)第0百分位数为这组数据中的最小的数,第100百分位数为这组数据中的最大的数;(3)一组数据的某些百分位数可能是同一个数.2.在实际应用中,除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数.其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等.
B
BD
7.[苏教必修二P255例9变式]某班为了了解学生每周购买零食的支出情况,利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本,统计数据如表所示.据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为(
)学生数平均每周支出/元方差男生9406女生6354BA.10
B.11.2
C.23
D.11.5
AA.17,54
B.17,48
C.15,54
D.15,48
ACD
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