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第一章有理数第8课有理数相关概念复习(1)________的数叫做正数,________的数叫做负数,_______既不是正数也不是负数。(2)正数和负数分别表示_________意义的量.第一章知识点汇总大于0小于00相反知识点1正负数有理数常见的两种分类方法:按定义分按性质分知识点2有理数的分类(1)数轴:规定了__________、__________和___________的直线叫做数轴.(2)数轴的三要素:①__________;②____________;③____________. 注意:数轴的三要素缺一不可.原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴,另一侧的部分叫作数轴的负半轴。知识点3

数轴原点正方向单位长度原点正方向单位长度知识点4

相反数(1)相反数:只有________不同的两个数叫做互为相反数.(2)0的相反数是_______.(3)一般地,a的相反数是_______。这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是_______.(4)在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数,在任意一个数前添上“_______”号,新的数就表示原数的相反数。符号-a00-(1)一个正数的绝对值是___________;(2)一个负数的绝对值是_________________;(3)0的绝对值是_______;即|a|=(4)任何数的绝对值都是________数,即|a|≥0;(5)互为相反数的两个数的绝对值________,即|a|=|-a|.它本身它的相反数0a-aa非负相等,知识点5

绝对值(1)在数轴上,左边的数<右边的数。(2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数。(3)两个负数,绝对值大的反而小。知识点6

数轴1.当A地高于海平面256m时,记作“海拔+256m”,那么B地低于海平面129m时,记作

(

)A.

海拔23m

B.

海拔-23mC.

海拔129m

D.

海拔

-129mD

B3. -2的绝对值等于()A.-B.C.-2D.2D4.在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是

()A.-2B.2C.6D.2或6D5.一种零件的内径尺寸要求是(9±0.05)mm,表示这种零件的标准尺寸是_______mm,加工要求最大不超过尺寸_______mm,最小不小于尺寸_______mm.若某零件的内径为8.96mm,则该零件________(填“合格”或“不合格”).99.058.95合格6.把下列各数填入相应的大括号内:-13.5,2,0,-2.23,-3,+27,-15%,-1.(1)整数集合:{

…};(2)分数集合:{

…}.(3)非负数集合:{

…}.(4)非正有理数集合:{

…}.2,0,-3,+27,-1-13.5,-2.23,-15%2,0,+27-13.5,0,-2.23,-3,-15%,-17.画一条数轴,把有理数1.5,-4,3,0,-1,-0.5在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.-4<-1<-0.5<0<1.5<3.解:如图所示:8.化简下列各数:(1)-(-68)=_________;(2)-(+0.75)=_________;(3)+(-3)=__________;(4)+(+6)=__________;(5)|-12|=_________;(6)-|-12|=_________.68-0.75-3612-129.填空:(1)到原点的距离等于6的数有2个,分别是__________;(2)若|x|=7,则x=__________;(3)一个数的绝对值是4,则这个数是__________;(4)若|a-4|+|b-3|=0,则a=_______,b=_______.6和-6-7或74或-44310.比较大小,用“>”或“<”填空:(1)15________0;(2)-12________5;(3)-13________0;(4)-17________-18;(5)-(-5)________-|-2|;(6)-________-;(7)-________-.><<>><>11.既是负数又是整数的是()A.-1B.-C.1.5D.+6A12.的相反数是()A.B.-C.3D.-3B13.若a与1互为相反数,则|a+1|等于

(

)A.

-1

B.

0

C.

1

D.

2B14.已知m-4和-1互为相反数,则m=_______.15.(1)在有理数中,相反数等于它本身的有理数是______;(2)在有理数中,绝对值等于它本身的有理数是__________.50非负数16.下列说法正确的是()A.有理数是正数和负数的统称B.有理数是整数C.整数一定是正数D.有理数包括整数和分数D17.一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为“+”,向左爬行的路程记为“-”,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-4,+10,-8,-5,+12,-10.(1)蚂蚁共爬行了多少厘米?解:|+5|+|-4|+|+10|+|-8|+|-5|+|+12|+|-10|=5+4+10+8+5+12+10=54(cm);(2)若蚂蚁共用了2min完成上面的路程,蚂蚁的平均速度是多少?解:54÷2=27(cm/min).答:蚂蚁的平均速度是27cm/min.18.某班学生做俯卧撑测试,以规定时间内做20个为达到标准,超过的个数用正数表示,不足的用负数表示,其中10名男生成绩如下:(1)这10名男生成绩的达标率为多少?答:这10名男生成绩的达标率为70%.解:×100%=70%.(2)他们共做了多少个俯卧撑?解:22+23+18+20+17+21+18+24+22+23=208(个).答:他们共做了208个俯卧撑.19.某工厂生产一批精密的零件,要求是表

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