2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.4 一元一次方程的应用 第1课时 一元一次方程的应用（一）

湘教版·七年级上册第1课时

一元一次方程的应用(一)3.4一元一次方程的应用

助力教学仅限个人使用，新课导入一元一次方程是一种重要的数学模型.利用等量关系建立一元一次方程，可以帮助我们解决一些实际问题.

助力教学仅限个人使用，探索新知

一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h.已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少？思考

助力教学仅限个人使用，小知识轮船顺水航行的速度=轮船在静水中的航行速度+水流速度；

轮船逆水航行的速度=轮船在静水中的航行速度–水流速度.设轮船在静水中的航行速度为x

km/h，则轮船顺水航行的速度为_______km/h，逆水航行的速度为_______km/h.(x+2)(x-2)

助力教学仅限个人使用，轮船顺水航行的路程=轮船逆水航行的路程在航行过程中，你还能找到什么等量关系？设轮船在静水中的航行速度为x

km/h，则轮船顺水航行的速度为(x+2)km/h，逆水航行的速度为(x-2)km/h.甲乙顺水航行逆水航行

助力教学仅限个人使用，甲乙顺水航行逆水航行轮船顺水航行的路程=轮船逆水航行的路程4h5h(x+2)km/h(x-2)km/h4(x+2)5(x-2)=解得x=18.因此，轮船在静水中的航行速度为18km/h.

助力教学仅限个人使用，

1.运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分钟骑350m；小康练习跑步，平均每分钟跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇?练一练

助力教学仅限个人使用，例1

某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？分析：题目中的等量关系：椅子数＋凳子数＝16，

椅子腿数＋凳子腿数＝60.

助力教学仅限个人使用，例1某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.因此，凳子有16-12=4

(把).答：有12张椅子，4把凳子.

助力教学仅限个人使用，1.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的四倍？为什么？解：设x年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.根据题意，得4（13+x）=40+x.解得x

=–4.即4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.练一练

助力教学仅限个人使用，刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.试问：再合绣多少天可以完成这件作品？

例2

助力教学仅限个人使用，题中有什么等量关系？甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.试问：再合绣多少天可以完成这件作品？例2

助力教学仅限个人使用，

甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量

助力教学仅限个人使用，一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线?练一练

助力教学仅限个人使用，用流程图总结用一元一次方程解决有关实际问题的具体步骤：实际问题分析问题找出等量关系设出未知数列出方程检验解的合理性解方程做一做

助力教学仅限个人使用，这一过程一般包括以下几个步骤：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并作答.

助力教学仅限个人使用，课堂练习【课本P113

练习第1题】1.(1)一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求该长方形的长；解：(1)设长方形的长为xcm，则宽为(x-5)cm.

根据题意，得2x+2(x-5)=60解得x=12.5

答：该长方形的长为12.5cm.

助力教学仅限个人使用，

【课本P113

练习第1题】1.(2)一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3:2，求该长方形的宽.

助力教学仅限个人使用，2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分.问：该队共胜多少场？解：设该队共胜x场，则平了(14-5-x)场.

根据题意，得3x+(14-5-x)=19

解得x=5

答：该队共胜5场.【课本P113

练习第2题】

助力教学仅限个人使用，课堂小结用一元一次方程解决有关实际问题的步骤：实际问题分析问题找出等量关系设出未知数列出方程检验解的合理性解方程

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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