2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 1.2.1 数轴

第1章

有理数

1.2数轴、相反数与绝对值课程导入

课程讲授习题解析归纳总结1.2.1

数轴

助力教学仅限个人使用，情景引入愉景花园湖南省人民体育场开元博物馆湖南省妇女儿童活动中心湖南省展览馆

助力教学仅限个人使用，O活动中心BACD湖南省人民体育场愉景花园湖南省展览馆开元博物馆愉景花园

350m

湖南省人民体育场

250m湖南省展览馆

100m开元博物馆

150m0400-200-300若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其他四个地点到活动中心的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境(向北记为正，向南记为负)．100北-100200300

助力教学仅限个人使用，观察温度计，读出温度计的读数：这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？5℃-10℃0℃

助力教学仅限个人使用，问题引入问题1

观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？问题2

每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的.距离相等.数轴的概念

助力教学仅限个人使用，活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入的直线图对比，有什么共同点？0零下零上分刻度

助力教学仅限个人使用，+-北O活动中心BACD湖南省人民体育场愉景花园湖南省展览馆开元博物馆0400-200-300100思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?300200-100

助力教学仅限个人使用，

画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取一点O，把O叫做原点，用原点表示数0；规定直线的正方向(标上箭头).通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向右的方向会定位.选取适当的长度作为单位长度.这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.类比归纳-2-10123

助力教学仅限个人使用，数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向

(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.

00123-1-2-3

助力教学仅限个人使用，观看下面数轴的画法的视频：点击视频开始播放→

助力教学仅限个人使用，×√总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-2××××××12-1001012-1010-1-212-101-10

助力教学仅限个人使用，(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结

助力教学仅限个人使用，观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)＋3，，－1.5，0分别在数轴的什么位置？合作探究★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.用数轴上的点表示有理数

助力教学仅限个人使用，典例精析例1指出数轴上

A，B，C，D，E

各点分别表示什么数．解：点

A

表示1.5；点

B

表示－0.5；点

C表示－3；点

D表示3；点

E表示－2.

助力教学仅限个人使用，由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为正数，原点左边的点为负数；再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推．方法归纳

助力教学仅限个人使用，解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示.①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.例2

画一条数轴，并标出表示下列各数的点：

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5，1.5，-3.5，4.5，-

，1.5●-5注意

助力教学仅限个人使用，(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，…；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．方法归纳

助力教学仅限个人使用，1.数轴上表示

－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________，表示

－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________.

2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，一个有理数只能对应数轴上的一个点.练一练

助力教学仅限个人使用，例3

(1)在数轴上，表示

-1和3的两点间的距离是多少？(2)在数轴上，到表示

-2的点的距离为3的点表示的数是多少？解：如图所示.在数轴上分别标出表示

-1，3，-2的点.(1)由数轴可知表示

-1和3的两点间的距离是4.(2)由数轴可知到表示

-2的点的距离为3的点表示的数是

-5或1.

助力教学仅限个人使用，方法：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.

助力教学仅限个人使用，1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是

.±2.52.数轴上一点

A，一只蚂蚁从

A出发爬了

4个单位长度到了原点，则点

A所表示的数是______.练一练±4【变式】在数轴上点

A表示

-4，如果把原点

O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点

A表示的数是(

)

A.B.-4C.-2.5D.C

助力教学仅限个人使用，2.如图所示，在数轴上

A，B两点所表示的有理数分别为(

)

A.3.5和3 B.3.5和

-3C.

-3.5和3 D.

-3.5和

-31.下列各图表示的数轴中，正确的是(

)CC

助力教学仅限个人使用，3.下列说法中，正确的是(

)A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间C4.有理数

a，b，c在数轴上的位置如图所示，则(

)A.

a，b，c均是正数 B.

a，b，c均是负数C.

a，b是正数，c是负数 D.

a，b是负数，c是正数D

助力教学仅限个人使用，5.如图，在数轴上有

A，B，C，D四个点：(1)请写出

A，B，C，D分别表示什么数？(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.-50+3-2解：(1)点

A表示的数是6；点

B表示的数是

-4；

点

C表示的数是4；点

D表示的数是

-1.(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示.

助力教学仅限个人使用，6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.解：被盖住的整数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.

助力教学仅限个人使用，拓展提升：7.请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答：一个点在数轴上表示的数是

-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位.

（1）这时它表示的数是多少呢？

（2）如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？－2－1–5–4–3–2

–1012

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者