2024-2025学年云南省文山壮族苗族自治州砚山县第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年云南省文山壮族苗族自治州砚山县第一中学高一下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x3≤x<5，集合B=x4<x<6，则A.3,6 B.3,6 C.4,5 D.4,52.cos24∘A.−32 B.32 3.在△ABC中内角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且a2=b2+A.60° B.120° C.30° D.150°4.把函数f(x)=sin2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为(

)A.2π B.π C.π2 D.5.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC⇀2=16,AB⇀A.8 B.4 C.2 D.16.已知e1，e2为不共线的非零向量，且e1=A.12e1+12e2 7.已知点A1,1，B0,2，C−1,−1.则AB在BCA.105,3105 B.8.下列说法错误的有(

)A.若x<12，则2x+12x−1的最大值是−1

B.若x,y,z都是正数，且x+y+z=2，则4x+1+1y+z的最小值是3

C.若x>0,y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.∃x0∈R,log3x0=2

B.a+b=0的充要条件是ab10.已知▵ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a=3,b=4，锐角C满足sinC=154A.▵ABC的周长为12 B.cosC=14

C.c=11.已知向量a,b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a,bA.2a−3b=4e且a+2b=−2e

B.存在相异实数λ,μ，使λa−μb三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且BO⇀=3CO⇀,当AO⇀13.若a=λ,4,b=−3,5，且a与b的夹角为钝角，则14.已知函数fx=log2ax2+a−2四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知函数f(x)=2sin(1)求f(x)在R上的对称轴方程；(2)若x∈−π3,16.(本小题12分)已知：a,b,c(1)若|c|=25，且(2)若|b|=52且a+2b与17.(本小题12分)已知在▵ABC中，C=2A，cosA=34，AB=(1)求cosB(2)求AC的长度．18.(本小题12分)已知二次函数fx=ax2+4x+c,(1)求二次函数fx(2)若对任意的x∈5,25，不等式flog519.(本小题12分)已知函数fx(1)如果x∈0,1时，函数y=lgf(2)当a≤0时，函数y=lgfx值域为R(3)在(2)条件下，ℎx为定义域为R的奇函数，且x>0时，ℎx=10lgfx参考答案1.D

2.D

3.A

4.A

5.C

6.D

7.C

8.C

9.ACD

10.BC

11.AB

12.−2

13.20314.7−15.解：(1)由2x−π3=kπ+即函数的对称轴方程为x=5π(2)若x∈−π3,π则当2x−π3=π3当2x−π3=−π2即函数的值域为[−2,

16.解：(1)设c=x,y，由c/​/a和解得x=2y=4

或x=−2y=−4故c=2,4

或c(2)∵a∴a+2b·2∴2×5+3a·b−2×∴cosθ=又∵θ∈0,π∴θ=π

．

17.解：(1)因为C=2A，所以cosC=所以sinC=1−co所以cosB=−(2)因为AB=3又因为2BA所以BA⋅BC=24=32由余弦定理可得AC=

18.解：(1)因为fx=ax可得f−x−1=fx−1，所以f又fx的图象过点1,0，故−4所以f(2)不等式flog5令t=log5x，由x∈即2t可得k≥2t−6t+4因为函数y=2t−6t+4易得当t=2时，y=5，即为最大值，故k的

取值范围是5,+∞．

19.解：(1)由题意，x∈(0,1)，即a>19x−1∵13<u<1根据二次函数性质，y=(u−12)2−又u=1时,y=0,u=13时,y=−29，∴a≥0(2)令ℎx=a⋅9x+3x①a=0时，ℎx=3x②a<0时，ℎx=a⋅9所以y=at易知ℎ(x)的值域为−∞,−1−14a综上，a=0．(3)x>0时，ℎx若x<0，−x>0，ℎ−x=3−x，又∵ℎx综上，ℎx=3x>0时，ℎx=3x<0时，ℎx=−3所以ℎx为Rℎx即