《光纤端面同轴度测量系统方案设计》11000字

光纤端面同轴度测量系统方案设计摘要现代通信离不开光纤通信，而光纤端面加工质量对光纤通信系统的整体性能影响较大，对于光纤端面的同轴度测量就尤为重要。本文经过对多种同轴度测量方式的分析，结合实际情况采用显微成像法设计了一套基于图像处理的光纤端面同轴度测量系统。该系统由硬件和软件系统组成。硬件系统主要由显微放大镜、CCD黑白摄像头和计算机组成；软件系统主要为图像处理和结果计算程序。该测量系统实现无接触测量，与手工测量相比精度提高，测量时间减少，较为方便高效。本文着重叙述软件系统中所采用的算法。图像处理采用邻域平均法去噪声、灰度阈值分割法对图像进行分割，迭代式阀值选择算法对图像进行二值化。结果计算采用最小外接圆法和最大内接圆法获得内外包络圆数据，定标后即可得出光纤端面的实际同轴度值。实验表明该系统实现测量光纤端面同轴度值，满足实际应用要求。关键词：同轴度测量系统；光纤端面；图像处理；显微成像法目录13558_WPSOffice_Level1第一章绪论 116130_WPSOffice_Level21.1研究背景及意义 116118_WPSOffice_Level21.2同轴度测量方法分析 19957_WPSOffice_Level21.3本文主要工作 232549_WPSOffice_Level21.4本文组织结构 216130_WPSOffice_Level1第二章光纤端面同轴度测量系统原理 312265_WPSOffice_Level22.1同轴度测量原理 329699_WPSOffice_Level22.2图像处理算法分析 429699_WPSOffice_Level22.2.1平滑去噪声 429699_WPSOffice_Level22.2.2图像分割及二值化 29699_WPSOffice_Level22.3结果计算方法分析 1029699_WPSOffice_Level22.3.1最小二乘法 1029699_WPSOffice_Level22.3.2最小区域法 1029699_WPSOffice_Level22.3.3最小外接圆法（最大内接圆法） 1129699_WPSOffice_Level22.4本章小结 139957_WPSOffice_Level1第三章光纤端面同轴度测量系统方案设计 113355_WPSOffice_Level23.1系统硬件设计 1424077_WPSOffice_Level23.2系统软件设计 1529699_WPSOffice_Level23.2.1图像处理算法设计 1529699_WPSOffice_Level23.2.2圆心及直径计算 1624077_WPSOffice_Level23.3本章小结 132549_WPSOffice_Level1第四章系统测量结果及分析 2111654_WPSOffice_Level24.1测量结果 2111654_WPSOffice_Level24.2测量结果分析 228369_WPSOffice_Level24.3本章小结 232549_WPSOffice_Level1第五章总结与展望 2311654_WPSOffice_Level25.1总结 248369_WPSOffice_Level25.2未来工作展望 2412265_WPSOffice_Level1参考文献 25第一章绪论1.1研究背景及意义光纤通信作为一门新兴技术,其近年来发展速度快、应用范围广。光纤是通信领域广泛应用的材料之一。在光纤通信系统中常需要两根光纤进行熔接,为得到较小的熔接损耗,保证信号的顺利传输,需要质量优良的光纤[2]。光纤端面的几何参数是影响光纤性能的重要指标，生产和应用部门需严格按国家标准对光纤进行多种检验，其中包括同轴度测量，如单模光纤同轴度要求小于0.8μm。因此设计一套光纤端面同轴度测量系统可以较为方便、直观、高效的检测出光纤同轴度参数，可降低光纤信号的损耗。1.2同轴度测量方法分析自从1976年美国在亚特兰大的贝尔实验室地下管道开通了世界上第一条光纤通信系统的试验线路以来，光纤端面的检测技术不断发展。其检测方法不断增加，同时测量精度越来越高。常用的同轴度测量方法有光学干涉显微测量、传感器测量、显微成像等光学干涉显微法（干涉法）：利用激光在测量目标表面产生干涉，采集干涉图像，通过移相法、傅里叶相位提取法、单帧测量法等，得到光纤端面形貌图，计算出所需的数据[3][4][5][6]。传感器法：利用传感器采集光纤端面的外圆信息。以光纤内孔圆的圆心为轴线，光纤端面旋转一周，即可收集外圆的数据。数据经过最小二乘法处理即可计算出外圆圆心。由内外圆的圆心数据可计算出光纤端面同轴度。显微成像法：通过显微放大镜和摄像头拍摄光纤端面的图像，图像经过一系列处理后得到内外圆的圆心和半径数据，即可计算光纤端面同轴度值。目前，光纤端面和光纤连接器的测量主要采用该方法。其测量原理是:利用显微放大镜将光纤端面成像到高分辨率面阵CCD上，然后将CCD上的图像采集到计算机中，进行平滑去噪处理、图像分割、图像二值化等处理，再通过几何计算即可得到光纤端面的同轴度值[8]。1.3本文主要工作本文实现基于显微成像光纤端面同轴度测量系统。主要工作是该系统的硬件和软件设计。1、硬件设计：系统硬件的组成。2、软件设计：设计图像算法实现光纤端面同轴度测量。所涉及的图像处理方法有：平滑去噪声、图像分割、二值化。所涉及的结果计算方法有：最小外接圆法（最大内接圆法）。1.4本文组织结构第一章绪论部分：介绍了以光纤为载体的光纤通信技术的重要性，光纤端面同轴度测量的意义；介绍了3种适用于光纤端面同轴度测量的方法。第二章：对光纤端面同轴度测量系统的基本原理、系统构成、基本特点等做了较为详尽的分析。本文采用基于图像处理的显微成像法设计光纤端面同轴度测量系统，并对常用的平滑去噪声、图像分割、二值化等图像处理算法，以及结果计算方法进行分析。第三章：分别对光纤端面同轴度测量系统的硬件和软件方面进行相应的设计。着重叙述本文软件系统所采用的图像处理及结果计算算法。第四章：实验测量结果进行分析。第五章：总结与展望。总结本文的工作及不足之处。第二章光纤端面同轴度测量系统原理2.1同轴度测量原理光纤端面作为一个外圆内孔的图形，有多种同轴度测量方法。目前常用的测量光纤端面同轴度的系统包括：光学干涉测量系统、传感器测量系统、CCD显微测量系统。光学干涉显微测量系统应用光干涉原理和显微成像原理，测量精度高，测试参数多；传感器测量系统应用传感器来测量光纤端面的同轴度，测量精度较高；CCD显微测量采用显微成像的测量原理，简单实用。其中本文主要介绍CCD显微测量：显微成像测量采用的是显微成像技术。显微成像技术是集光、机、电、计算机和图像处理技术于一体的新技术。显微成像技术的非接触测量及三维超分辨能力，使其在生物医学、半导体器件检测、材料分析以及表面粗糙度测量中得到了广泛的应用[7][8]。显微成像法的原理为：光纤端面定位后，用显微镜将光纤端面的外圆和内孔圆放大，成像在1/3″高分辨力的CCD面形上，再将CCD上的像采集到计算机中，由图像处理程序对采集的像进行一系列的处理：图像分割、平滑去噪声、二值化，提取出图像的外圆和内孔轮廓的像素，采用最小外接圆（最大内接圆）算法，依据这些像素计算包络这些像素的外圆和内孔圆，并算出圆心的坐标，最后对像素进行定标，确定出圆的实际尺寸，算出两圆心的实际距离，就可得到光纤端面的同轴度，程序最后输出实际的同轴度值。系统测量原理见图2－1。图2－2所示为CCD所采集到的光纤端面图像，中间一个黑的小圆是光纤端面的内孔圆，外面暗色的大圆是光纤端面的外圆，图像中的亮点为噪音。图2-1显微放大测量原理图图2-2光纤端面图要达到测试目的，必须对图像进行如下操作：图像分割、去噪声、二值化。2.2图像处理算法分析2.2.1平滑去噪声光纤端面端面可能存在灰尘、划痕，CCD本身也会产生噪声。要采用适当地处理方法去处这些噪声。图像平滑运用模板的处理，它是数字图像处理中经常用到的一种运算方式，为空间域的平滑法。该方法的思想是通过一点和周围的几个像素点的运算来去除灰度突然变化的像素点，从而滤掉一定的噪音，但图像有一定程度的模糊，而减少模糊的代价是图像的噪音的平滑的效果差。取决于噪音本身的特性，选择不同的模板消除噪音。目前，用到较多的平滑模板是均值模板和高斯模板，其模板如下:均值模板高斯模板两个模板对不同的图像的处理效果各有不同的效果，其中均值模板对噪音显著的图像的效果较佳，而高斯模板是通过采样二维函数得到的，对高斯噪音响应较好。【18】【19】均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点,选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点,作为处理后图像在该点上的灰度,即其中,S为模板,M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。中值滤波是基于排序统计理论的--种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。其实现原理如下:将某个像素邻域中的像素按灰度值进行排序,然后选择该序列的中间值作为输出的像素值，让周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点。其具体的操作是:首先确定-一个以某个像素为中心点的领域,一般为方形领域(如3*、35*的矩形领域),然后将领域中的各个像素的灰度值进行排序。假设其排序为:≤≤...≤为奇数，为偶数，取排好序的序列的中间值作Y为中心点像素灰度的新值，这里的邻域通常被称为窗口。当窗口在图像中，上下左右进行移动后,利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理。因为噪声是由敏感元件、传输通道等引起的随机噪声，将其看作是孤立的。采用邻域平均的方法消去噪声比用模板的方法消去噪声效果更好。(2-1)式中f(x,y)表示点(x,y)的实际灰度，0;(i=1,2.,8)表示其邻接各点的灰度;T称为门限(threshold),它可以根据对误差容许的程度，选为图像灰度均方值σ的若干倍，即（2-2）式中K为门限均方值系数，根据实际情况选取。2.2.2图像分割及二值化图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法主要分以下几类:基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的图像分割方法等[12][13][14]简单图像的分割，如光纤端面CCD图像的分割，一般采用灰度阈值分割法。灰度阈值分割法是最常用的基于区域的分割算法，该算法是把每一个像素的灰度值与一个阈值进行比较，根据它是否超过该阈值而将该像素归于两类中的一类。其关键在于阈值的计算与选取。一般意义下，阈值运算可以看作是一种对图像中的灰度函数，或者该点的某种局部特性(如该点的平均灰度)及该点在图像中的位置的检验，这种阈值检验函数可记作式中是点的灰度值，是点的局部邻域特性，如果则点(x,y)记作物体点，其灰度即为255(或1);反之则记作背景点，其灰度为0。这样图像就用简单的阈值分割法分成两个区域。根据对T的不同的约束，可以得到三种类型的阈值，即全局阈值（2-3）(只与点的灰度值有关)局部阈值（2-4）(与点的灰度值和该点的局部邻域特性有关)动态阈值（2-5）在图像内容不复杂、灰度分布较集中的情况下，往往采用最简单的全局阈值法。全局阈值法在整幅图像内采用固定的阈值分割图像，并不考虑图像中的点的位置和其邻域特性。阈值的选择通常是利用直方图。我们可以假设是由两区域所组成，一个区域以亮色主，另一个以暗色为主，那么它的直方图有两个峰(一个峰对应于表示物体的灰度值，另一个峰对应于表示背景的灰度值)，如图2-3所示。于是，在两个峰之间选一个值作为阈值T,将其低于T的所有的像素之集定义为物体区域。当扫描这幅图像时,从B,到B,之间灰度变化就是指示出边界存在。同时，为了找出水平和垂直两个方向上的边界，要在行和列两个方向上进行扫描。对于该图像，分割阈值可以选择直方图的两个波峰间的波谷所对应的灰度值作为分割的阈值T。图2-3具有双峰的灰度直方图迭代式阈值选择算法是对上一种方法的改进，它首先选择一个近似阈值To，将图像分割成两部分前景(区域O)和背景(区域B),计算区域O和B的均值Zo和Zg，选择新的分割阈值T=(Zo+ZB)/2，重复上述步骤直到Zo和ZB不再变化为止。迭代法是基于逼近的思想，其步骤如下:求出图像的最大灰度值和最小灰度值,分别记为ZMAx和Zm，令初始阈值（2-6）根据阈值To将图像分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值Zo和Zp;求出新阈值（2-7）重复上述步骤直到Zo和Zp不再变化为止。边缘是图像最基本的特征，是指周围灰度强度有反差变化的那些像素的集合，是目标分割的重要依据，也是纹理分析和图像识别的重要基础。根据本文所设计的系统得到的端面图像形状简单，用图像分割的方法就可以将光纤端面的边缘检测提取出来，但研究发现，用边缘检测的方法也能很好地检测提取端面的边缘。图像边缘提取的常用梯度算子有Robert算子、Sobel算子、Canny算子等。本文简要介绍说明1.Robert算子Robert算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它有如下两个模板:也可以公式代替：（2-8）式中f(x,y)是具有整数像素坐标的输入的图像，g(x,y)为输出图像，平方根运算使该处理类似于人类视觉系数中发生的过程。Robert算子对陡峭的低噪音图像响应最好,所以运用Robert算子前必须进行除噪处理，而且对边缘定位比较准，在图像噪音较少的情况下，可采用。但是在处理的光纤端面图像，由于噪音难以处理，效果欠佳。2.Sobel算子Sobel算子是采用下面两个模板进行卷积得到的:一个模板对垂直边缘响应最大，另一个对水平响应最大。Sobel算子对噪音有抑制作用，因此不会出现很多孤立的边缘像素点，但对边缘定位不是很准确，不适合对边缘定位准确性很高的光纤端面图像的应用。5.Canny算子Canny算子把边缘检测问题转换为检测函数极大值。Canny算子有三个优点:(1)低错误率，即很少将边缘像素漏掉，也很少将非边缘点误判为边缘点;(2)检测位置精度高，即检测出边缘点确实在真正的边缘上;(3)每个边缘点的响应是唯一的，即得到的边缘宽度是单像素。Canny算子包括5个部分:(1)图像滤波:采用Gauss滤波对图像进行滤波;(2)计算图像的梯度:先计算方向倒数，然后采用二阶范数计算梯度;(3)抑制梯度非最大梯度点:只有某些点才可能成为边界或是边界的起点;(4)搜索边界的起点;(5)跟踪边界:即根据上面执行的结果，从一个像素点开始进行搜索，搜索以该像素点为边界起点的一条边界的所有边界点。从2-4图中，可以清楚看出，虽然边缘定位很准确，但是有很多零碎的边缘点，而且有很多噪音，效果并不理想，轮廓上较多点未被提取，使得丢失了较多的边缘信息。除此之外，轮廓之外的外围的噪音以及中间的噪音很难处理掉。图2-4canny算子检测的端面边缘算子都能很好地检测出端面边缘，但是这些算子检测出来的边缘图像都存在很多难以去除的噪声，影响了检测效果，所以本文程序采用的是迭代式阈值选择算法检测提取端面边缘。在平滑去噪声之后，把256个灰度级的BMP图进行二值化。二值化处理是某一灰度值T作为门限，凡是超过这个门限灰度的像元，使之灰度变为1，即最强；低于T的像元，使之变为0，即最暗的。设图像f(x,y)增强后为g(x,y)，则可用以下公式表示[11][12][15]（2-10）二值化处理和前面讲到的灰度阈值分割方法类似，门限T的选取也可按上面讲的算法计算选取。其实，图像分割一般分为边缘检测和二值化两部分内容，所以图像的二值化的计算方法包含在图像分割的算法中。通常在图像分割后，还要进行二值化，是为了保证图像处理后获得效果更好的二值图像，便于后续的数据计算。CCD图像转换二值化图像。图像经过上述的处理之后，就可以根据所得到的像素，采用适当的算法来计算外圆和内孔的几何尺寸，算出它们的圆心、半径以及圆心距。圆心距可作为光纤端面的同轴度。2.3结果计算方法分析图像经处理后，获取光纤端面端面外圆和内孔的像素点，而后需计算出包络像素点的外圆和内孔，精确地计算出光纤端面的同轴度值。现在最常用的计算圆截面摄影图像的圆的方法共有多种：最小二乘法，最小区域圆法，最小外接圆法（最大内接圆法）等等。本节介绍各算法原理及优缺点。2.3.1最小二乘法最小二乘法由于其几何意义明确，近似计算快捷而得到广泛的应用，是一种最常用的方法，许多国家已经把其列为一种标准算法设截面轮廓的采样点为（i=1,2，···，n）（极坐标为）圆心为C(a,b)（极坐标为）,半径为R。则有近似计算公式:（2-11）由于程序对数据的表示精度有限，精确解的求取有很大困难。其算法难以满足高精度计算的要求。本文光纤端面的同轴度计算精度要求很高，不适用此法。2.3.2最小区域法最小区域法评定同轴度误差的数学模型为为定位最小包容区域的直径，为实际轴线上距离基准线最远点至基准轴线的距离[30]。首先获得各个截面的原始数据，求取各个截面圆心，而后通过设置网络域平面的方法获得基准轴线方位变量。当求出基准轴线的方位变量x,y和p,q后。所求基准轴线的方位就被唯一确定。然后将基准轴线的零件被测部位延伸，与被测部位横截面的交点分别为被测部位各横截面轮廓的圆心至基准轴线的距离为:式中从所求得的n个中，去最大值的两倍，即为所求得同轴度误差，即：（2-12）该方法将一个物体分成无数个截面。对每一个截面进行误差计算，而后在对整个物体进行误差计算。但其精度并不是很高，且本文只需对一个截面进行高精度的分析，所以该方法并不适用。2.3.3最小外接圆法（最大内接圆法）最小外接圆法（最大内接圆法）是常用的圆心和直径估计算法，但是目前并没有建立有效的算法对它进行求解。大多数方法运用函数逼近论求得圆心的逼近值，而不是准确值，因而通常求得的并不是真正最小的外接圆（最大内接圆）。近年来采用计算几何方法求解最小外接圆（最大内接圆），不仅能确定出精确的中心，而且算法简单、有效。最小外接圆问题是计算几何中的一个基本问题，用数学语言描述为：对于平面的N个样本点本点寻找一个圆心。使得成立。包含平面中所有给定样本点且半径为最小的圆即最小外接圆。最小外接圆具体求解的方法，主要是构造最远点Voronoi图。在最远点Voronoi图中，只有Voronoi顶点才有可能是内接圆的圆心[16]。在最远点Voronoi图中，Voronoi顶点数量代表外接圆数量。找出所有外接圆中半径最小的即最小外接圆。最远点Voronoi图和最近点Voronoi图是计算几何中的基本概念。最远点Voronoi图由下面的问题引出。问题:给定平面中N个点,对于每个点P,平面中距离P点比距离其它点都远的点的区域为V(i)，即区域内的任意一点(x,y),距P比距离平面中的其它点远。如图2-5所示V(i)是P的最远区域，显然，V(i)是由一些垂直平分线段构成的不封闭的多边形。图2-5Pi点的最远区域用上述方法做出每个点的最远区域,就形成最远点Voronoi图，它将整个平面分成若干个区域每个区域,是其中一个点所对应的最远区域,其中的线段或射线称为Voronoi,边它--定是两个点的中垂线的一段,这两个点称为该Voronoi边的相关点，Voronoi边之间的交点称为Voronoi顶点，Voronoi边的相关点也是Voronoi顶点的相关点。因此如果能在构造最远点Voronoi图之前先删除无用点，将有效减少计算量。根据计算几何的基本原理，构造凸壳删除凸壳内的无用点，确定一个比较半径，删除凸壳上无关的数据点。对剩余点构造Voronoi图，判断Voronoi顶点距其相关点的距离其中距离最小者为所求的最小外接圆半径，该Voronoi顶点为最小外接圆的圆心。最大内接圆的计算方法与最小外接圆的计算方法相对应，主要是构造最近点Voronoi图。用比较半径的方法删除无关点，对剩余的点构造最近点Voronoi图，判断Voronoi顶点距其相关点的距离，其中距离最大者为所求的最大内接圆半径，该Voronoi顶点为最大内接圆的圆心。类似地，最近点Voronoi图由下面的问题引出它:给定平面中N个点,对于每个点P,平面中距离P点比距离其它点更近的点的区域是V(i),即区域内的任意一一点(x,y),距P比距离平面中的其它点都近。如图2-6所示:V(i)是P的最近区域,显然,V(i)是由一些垂直平分线段构成的多边形。用上述方法做出每个点的最近区域,它将整个平面分成N个区域,每个区域中包含一个点，这个区域就是这个点的最近区域。如果点(x,y)∈V(i),则P是点(x,y)的最近点。图2-6Pi点的最近区域经上文分析表明：最小二乘法和最小区域圆法难以满足高精度计算的要求，因此不适用于光纤端面的同轴度计算。本文采用最小外接圆法（最大内接圆法）算法计算结果。2.4本章小结本章介绍了显微成像法测量光纤端面同轴度的原理与方法。对多种图像处理算法和结果计算方法做了详细的阐述。本文将采用邻域平均法去噪、灰度阈值分割法分割图像、迭代式阈值选择算法进行图像二值化、最小外接圆和最大内接圆法计算结果。第三章光纤端面同轴度测量系统方案设计在满足光纤连接器光纤端面精度要求的情况下，本着经济实用的原则，本文采用显微成像测量原理来设计测量系统。下面分别设计显微成像测量系统的硬件和软件部分。3.1系统硬件设计搭建的显微成像测量系统示意图见图2－1。该系统中，最主要的设备为显微放大镜、CCD摄像头和计算机。为了达到测量精度，应该选用高放大率的显微镜，采用高分辨力的CCD摄像头；为了实现数据的快速采集和处理、分析，应采用高性能的计算机。本文中搭建的系统硬件为：1.107JC测量显微镜（带显微图像适配镜）一台，用于对光纤端面端面的放大，总放大倍数400X。显微图像适配镜用于配置相应型号的CCD。该显微镜能够连续调焦。2.1/3寸高分辨力黑白CCD摄像头一台，拍摄高清晰的显微图像。3.P41.4G的CPU，256MDDR内存，17寸彩色显示器的计算机。4.图像采集卡及相关数据线，将CCD拍摄的图像采集并送入计算机处理。5.光纤端面定位用的简单夹具。由于只要求光纤端面端面和显微镜的镜面垂直，所设计的夹具也较简单。总放大倍数为400X的显微镜，将外径为2.5mm的光纤端面最大放大为1000mm，此放大倍数已足够满足要求；且设计使用的显微镜能够连续调焦，其放大倍数可以根据实际情况选取，便于灵活操作。1/3寸高分辨力黑白CCD摄像头，分辨力高，可拍摄清晰的黑白图像，使得计算机能够很精确地处理所得的光纤端面图像。该硬件系统可达到光纤端面同轴度测量要求的精度，且系统稳定，成本低，有较强的实用性。3.2系统软件设计本节主要阐述了图像处理软件和同轴度值结果计算软件。3.2.1图像处理算法设计由CCD所得到的光纤端面图像，物体和背景的差别很明显，端面边缘很清晰，噪声比较小，所以可以用阈值分割的方法将端面从背景中分割出来。阈值分割方法关键是阈值的计算选取。根据第二章对阈值的计算方法的分析，迭代式阀值选择算法精度高，算出来的是一个最优阈值，以最优阈值作为分割图像时所需的全局阈值。迭代式阈值选择算法是对传统算法的改进。算法的具体实施是：1、首先求出图像中的最大最小灰度值,令初始阈值(3-1)根据初始阈值将图像分割成目标和背景两部分，求出两部分的平均灰度值和：（3-2）（3-3）其中Z(i,j)是整幅图像(i,j)点的灰度值，N(i,j)是权重系数。这里N(i,j)选取1.0。3、求出新的阈值：（3-4）其中(i,j)、(i,j)都是权重系数。在本文中，通过大量的图像处理对比试验，取(i,j)＝1.5，(i,j)＝0.5，可以获得较满意的图像分割效果。4、如果而且迭代次数不超过100次的情况，则迭代结束；否则k←k+1，即k加1，转到步骤2直至循环结束。图像分割之后，所得到的是一个二值化的图像，分割后的图像只有两种灰度值，即0（黑）和255（白）这两种。如果一个像素点的八邻域的灰度值之和是0，那么该像素点必定是物体轮廓中间的点，那么就将该像素点的灰度值赋值为255，即将其变为白点。其余情况下，像素点的灰度值不变。这种方法就可以将插针端面轮廓提取出来，并细化二值图像的轮廓。3.2.2圆心及直径计算根据二值像素点，采用最小外接圆和最大内接圆算法计算同轴度值。最小外接圆的算法为：1对采样点构造凸壳，删除凸壳内的点。2以凸壳上的采样点的最小二乘中心为圆心，求出最远一点到它的距离，令其为比较半径。4调整数据结构，循环到步骤2，直到没有无关数据点循环终止。5对剩余的点构造最远点Voronoi图，判断Voronoi顶点距其相关点的距离其中距离最小者为所求的最小外接圆半径，该Voronoi顶点为最小外接圆的圆心。具体步骤如下：1根据取得的像素点坐标，求取最小二乘中心（a,b）：2求每一个像素点到此中心的距离，求比较半径:3用半径比较法去除无用的点:首先取一组3个点，这里为了减少误差，取整，近似每隔120度取一个点。然后作Voronoi图，即求过3点圆的圆心和半径。这里利用数学方法将Voronoi图简化,已知3个点的坐标，根据3点圆的方程:（3-5）计算出此时的圆心以及半径。4如果，则去除点。如果≥，则保留此点，将其坐标放入一个新数组里面，标记为。再取下一组的3个点，进行以上操作。如果满足条件，则存入数组里面。标记为。如此这样循环。直到凸壳上的点都取到一遍，最后取得m个像素点存入数组。5对余下的m个像素点按标号顺序，取一组点，计算其圆心以及半径，分别存入2个数组里面，再取下一组点,计算取圆心以及半径，如果>则用替换，用替换;如果<,则继续下一-组的计算过程，一直到计算出余下的像素点，记下此时数组里面所存的圆心坐标以及半径，这就为外包络圆的圆心和半径。最小外接圆的程序方框图见图3－1。最大内接圆的算法与最小外接圆的算法类似，其算法为：1、以采样点的最小二乘中心为圆心，求出最近一点到它的距离，作为比较半径。2、删除无关数据点：以为标尺，删除所有不可能参与构成最大内接圆的无关数据点，即对于点的中垂线与的中垂线的交点到之间的距离小于，则删去点。3、调整数据结构，循环到步骤1，直到没有无关数据点，循环终止。4、对剩余的点构造最近点Voronoi图，判断Voronoi顶点距其相关点的距离，其中距离最大者为所求的最大内接圆半径，该Voronoi顶点为最大内接圆的圆心。最大外接圆算法的程序框图见图3－2。算出了外包络圆和内包络圆之后，就可以很方便的算出两圆的同轴度：（3-6）在定标后就可得出光纤端面的实际同轴度值。图3-1最小外接圆的计算流程图3-2最大内接圆的计算流程图3.3本章小结在本章的测量方案设计中，采用了显微成像测量系统，设计了相应的硬件、软件系统。该系统硬件由显微成像镜、CCD摄像头、计算机及相关附件搭建而成；软件采用迭代式阀值选择算法进行图像的分割和二值化；应用计算几何的原理，用最小外接圆和最大外接圆的方法来计算求取外包络圆及内包络圆，从而得出光纤端面的同轴度值。系统硬件结构简单，调试方便，测试精度高，满足使用要求；系统软件算法简单，编程方便，计算结果精度高，能达到测量的要求。第四章系统测量结果及分析4.1测量结果图像处理后计算，得到的结果见图4-1。图中两圆的圆心x、y坐标及半径r分别为（190.47，157.83，74.88），（194.00，156.00，3.16），根据式3-6算出圆心距e为3.97。得到的数值是由像素数表示的，并不是实际的数值，定标后才能得出实际的同轴度值。（3-6）本文用简单的定标方法来获得实际的值：实际测量光纤端面的外径为2.830mm，测得的外径平均像素数为132.5018，根据式4-1计算得到实际的同轴度值＝0.07510mm。（4-1）图4-1测量结果4.2测量结果分析测量的结果都是用简单定标的方法获得光纤端面的实际同轴度值，这种定标方法和测量操作有关，定标精确度不高。在条件许可的情况下，可以采用二次定标等精度高的方法定标，提高测量系统的测量精度。如果测出的精度和实际的要求有所偏差，在将程序做适当的改进、校正后（如增加循环次数、改变数据结构等等），能够达到测量的精度要求。4.3本章小结本章在系统、硬软件设计完成之后，根据研究的测量方法，对实际的光纤端面图像试验测量实际的同轴度值。测量结果初步表明，该方法可用于测量光纤端面同轴度值，能够达到实际的要求第五章总结与展望5.1总结本文在前人研究的基础上，结合目前工业应用实际针对显微放大测量系统的硬件、软件、图像处理方法、结果计算算法等关键技术做了较为全面的深入研究，并进行了实际测量实验。主要得到以下结论：1.本文对光纤端面同轴度测量系统的基本原理、系统构成、基本特点等做了较为详尽的分析。根据目前的实际应用情况，采用显微放大测量系统进行光纤端面同轴度的测量更现实可行。2.本文采用显微放大镜、1/3寸CCD摄像头、计算机和相关附件搭建了一套显微放大测量系统。由系统所得到的放大图像清晰完整，满足软件处理的要求，保证测量的精度要求。3.针对硬件系统，设计了相应的图像处理软件和结果计算软件。图像处理软件主要实现对光纤端面CCD图像的分割、平滑去噪声、二值化等的功能。应用最优阈值分割的方法处理端面图像，以试验的方法确定最优阈值，可以获得满意的分割效果。结果计算软件主要实现外圆和内孔的包络圆计算功能，求出它们的圆心、半径和圆心距。定标后的圆心距就为实际要测量的同轴度值。4.根据所设计的显微放大系统，对光纤端面同轴度显微测量的方法进行了研究，采用图像处理的方法，应用计算几何的原理，处理、计算光纤端面的CCD图像，算出端面的同轴度值。并对最小外接圆（最大内接圆）法的几个关键点——凸壳的构造、Voronoi图的构造、比较半径