华师福建 九年级 下册 数学 第26章 二次函数《 二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质》习题课 课件

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质

第2课时

二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质1．[知识初练]2345678910111213141二次函数y＝3(x＋4)2的图象

开口方向________对称轴直线________顶点坐标________增减性当x______时，y随x的增大而减小；当x______时，y随x的增大而增大最值当x＝________时，y取最________值，是________向上x＝－4(－4，0)＜－4＞－4－4小02.下列抛物线中，对称轴是直线x＝3的是(

)A．y＝－3x2－3B．y＝3x2－3C．y＝－

(x＋3)2

D．y＝3(x－3)22345678910111213141D3．抛物线y＝2(x＋1)2不经过的象限是(

)A．第一、二象限

B．第二、三象限C．第三、四象限

D．第一、四象限2345678910111213141C4．抛物线y＝－3(x＋2)2与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为__________．2345678910111213141(－2，0)(0，－12)5．若点(3，a)，(4，b)都在抛物线y＝(x－2)2上，则a________b(填“>”“<”或“＝”)．[变式题]已知二次函数y＝－(x－h)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大，当x＞－3时，y随x的增大而减小，当x＝0时，y的值为(

)A．－1B．－9

C．1

D．92345678910111213141<B解：如图所示．函数y＝－

x2的图象开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)．函数y＝－

(x＋3)2的图象开口向下，对称轴是直线x＝－3，顶点坐标是(－3，0)．函数y＝－

(x－3)2的图象开口向下，对称轴是直线x＝3，顶点坐标是(3，0)．23456789101112131416．在同一直角坐标系中画出函数y＝－

x2，y＝－

(x＋3)2,y＝－

(x－3)2的图象，并分别指出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．7．[知识初练]将抛物线y＝x2向左平移1个单位得到的抛物线的表达式为___________；将抛物线y＝x2向右平移1个单位得到的抛物线的表达式为___________，简称为“左________右________”．2345678910111213141y＝(x＋1)2二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2的图象之间的关系y＝(x－1)2加减8．抛物线y＝(x－2)2可以看作是由抛物线y＝(x＋5)2向______平移______个单位得到的．2345678910111213141右79．已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(－4，y3)三点都在二次函数y＝a(x＋2)2(a<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________(用“<”连接)．2345678910111213141y3<y1<y210．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋h与二次函数y＝a(x－h)2的图象不可能是(

)2345678910111213141C11．已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x满足2≤x≤5时，y的最大值为－1，则h的值为(

)A．3或6 B．1或6C．1或3 D．4或62345678910111213141B12．抛物线y＝a(x＋m)2是由抛物线y＝3x2平移得到的，且对称轴是直线x＝5，求抛物线y＝a(x＋m)2的表达式．2345678910111213141解：因为抛物线y＝a(x＋m)2是由抛物线y＝3x2平移得到的，所以a＝3.因为抛物线y＝a(x＋m)2的对称轴是直线x＝5，所以m＝－5，所以抛物线y＝a(x＋m)2的表达式为y＝3(x－5)2.13．如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(1)求抛物线对应的函数表达式；2345678910111213141解：(1)由题意得A(－1，0)．因为OB＝OA，所以B(0，－1)．将点B(0，－1)的坐标代入y＝a(x＋1)2，得a＝－1，所以抛物线对应的函数表达式为y＝－(x＋1)2.过点C作CD⊥x轴于点D.将点C(－3，b)的坐标代入y＝－(x＋1)2，得b＝－4，即C(－3，－4)，所以S△ABC＝S梯形OBCD－S△ACD－S△AOB＝13．如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(2)若点C(－3，b)在该抛物线上，求S△ABC.2345678910111213141如图．14.[推理能力]如图是抛物线y＝

x2，当抛物线向右平移

m(m＞0)个单位时，新抛物线正好经过点A(0，3)．(1)试求m的值；(2)画出平移后的抛物线；2345678910111213141解：(1)新抛物线对应的函数表达式为y＝

(x－m)2，把点A(0，3)的坐标代入，得3＝

×(0－m)2，解得m1＝3，m2＝－3.因为m>0，所以m＝3.(3)设两条抛物线相交于点B，点A关于新抛物线对称轴的

对称点为C，试在新抛物线的对称轴上找出一点P，

使BP＋CP