人教 九年级 下册 数学 第28章《专题10 解直角三角形应用的常见模型》习题课 课件

第二十八章锐角三角函数专题10解直角三角形应用的常见模型1温馨提示：点击进入讲评2345671．如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10cm，传送带与水平面成30°角．假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转140°时，传送带上点A处的粮袋上升的高度是多少？(传送带厚度忽略不计)返回2．[2024包头]如图，学校数学兴趣小组开展“实地测量教学楼AB的高度”的实践活动．教学楼AB周围是开阔平整的地面，可供使用的测量工具有皮尺、测角仪(皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离；测角仪的功能是测量角的大小)．(1)请你设计测量教学楼AB的高度的方案，方案包括画出测量平面图，把应测数据标注在所画的图形上(测出的距离用m，n等表示，测出的角用α，β等表示)，并对设计进行说明；(2)根据你测量的数据，计算教学楼AB的高度(用字母表示)．返回3．2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体(简称为“着上组合体”)成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，如图，在一次试验中，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36.87°，AD＝17m，BD＝10m.(1)求CD的长；【解】如图，由题意得AC⊥CD，∠EBD＝36.87°，BE∥CD，∴∠BDC＝36.87°.在Rt△BCD中，BD＝10m，∴CD＝BD·cos36.87°≈10×0.80＝8(m)．∴CD的长约为8m.(2)若模拟装置从A点以2m/s的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点的时间．(参考数据：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75)返回4．返回5．人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．如图，经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3600m.(1)求B养殖场与灯塔C的距离(结果精确到个位)；返回6．[2024咸阳一模]如图，一架无人机沿水平方向飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为24°.无人机保持飞行方向不变，继续飞行36m到达点Q处，此时测得该建筑物底端B的俯角为66°.已知建筑物AB的高度为27m，求无人机飞行时距离地面的高度．(参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25)返回7．【解】在△CDB中，∵∠CBD＝70°，∠DCB＝45°，∴∠CDB＝180°－∠CBD－∠DCB＝65°.某校操场上有一种漫步机，如图是其侧面结构示意图，已知主支架AB长为120cm，且与水平地面基架BD的夹角为70°，前支架CD与AB所成的∠DCB＝45°，扶手AE长为30cm，∠EAB＝135°.(1)求∠CDB的度数；(2)求漫步机的高度(点E到BD的距离)．

(结果精确到0.1cm；参考数据：cos70°≈0.342，sin70°≈0.940，tan70°≈2.747，cos25°≈0.906，sin25°≈0.423，tan25°≈0.466)【解】如图，过点A作BD的平行线AF.∵∠ABD＝70°，∴∠FAB＝110°.

∵∠EAB＝135°，∴∠EAF＝∠EAB－∠FAB＝25°.分别过点A，E作AM⊥BD于点M，EN⊥AF于点N.∵∠EAF＝25°，AE＝30cm，AB＝120cm，∠ABD＝70°，∴EN＝sin∠EAN·AE＝sin25°×30≈0.423×30＝12.69(cm)，AM