华师福建 九年级 下册 数学 第26章 二次函数《 阶段综合训练》习题课 课件

阶段综合训练【范围：26.1~26.2】1．下列各点中，在二次函数y＝2x2＋x－2的图象上的是

(

)A．(0，2)B．(2，3)C．(1，1)D．(－1，－5)C234567891011121314151612．抛物线y＝－2x2－1的对称轴是(

)A．直线x＝

B．直线x＝－C．y轴

D．直线x＝223456789101112131415161C3．已知抛物线y＝(x－2)2＋1，下列结论错误的是(

)A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，1)C．抛物线的顶点坐标为(2，1)D．当x＜2时，y随x的增大而减小23456789101112131415161B4．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是(

)A．(0，2)B．(0，3)C．(0，4)D．(0，7)23456789101112131415161B5．[2024·龙岩一中锦山学校月考]在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是(

)23456789101112131415161D6．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数值y的几组对应值．下列说法正确的是(

)A.函数的图象开口向上B．函数的图象与x轴无交点C．函数的最大值大于6D．当－1≤x≤2时，y的取值范围是0≤y≤623456789101112131415161Cx…－2013…y…－6464…7．设二次函数y＝a(x－m)(x－m－k)(a>0，m，k是实数)，则

(

)A．当k＝2时，函数y的最小值为－aB．当k＝2时，函数y的最小值为－2aC．当k＝4时，函数y的最小值为－aD．当k＝4时，函数y的最小值为－2a23456789101112131415161A【点拨】令y＝0，则0＝a(x－m)(x－m－k)，解得x1＝m，x2＝m＋k，所以抛物线的对称轴为直线x＝当k＝2时，抛物线的对称轴为直线x＝m＋1，把x＝m＋1代入y＝a(x－m)(x－m－2)，得y＝－a.因为a>0，所以当x＝m＋1，k＝2时，y有最小值，最小值为－a.故A正确，B错误；当k＝4时，抛物线的对称轴为直线x＝m＋2，把x＝m＋2代入y＝a(x－m)(x－m－4)，得y＝－4a.因为a>0，所以当x＝m＋2，k＝4时，y有最小值，最小值为－4a.故C，D错误．故选A.234567891011121314151618．已知二次函数y＝－(x－h)2＋1(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－3，则h的值为(

)A．3或4B．0或4C．0或7D．7或323456789101112131415161C9．已知函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x－5是关于x的二次函数，则m的值为________．23456789101112131415161110．[2024·福州期末]若一个二次函数的最小值为2，则该二次函数的表达式可以是_____________________(写出一个即可)．23456789101112131415161y＝x2＋2(答案不唯一)11．二次函数y＝x2＋2x的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为________________．23456789101112131415161y＝(x＋2)2－312．已知二次函数y＝5x2＋2025，当x分别取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则x取5x1＋5x2时，函数值为________．23456789101112131415161202513.[创新题·新定义]如图，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“优美三角形”．若抛物线y＝ax2＋bx＋6的“优美三角形”的斜边长为4，则a的值为________．2345678910111213141516114．如图，抛物线C1：y＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线C2.(1)抛物线C2的表达式是________________，

顶点坐标为__________；(2)阴影部分的面积是________；(3)若将抛物线C2绕原点O旋转180°得到抛物线C3，

求抛物线C3的表达式，并写出抛物线C3的开口方向．23456789101112131415161y＝－(x－1)2＋2(1，2)2由题意可得抛物线C3的顶点坐标为(－1，－2)，所以抛物线C3的表达式为y＝(x＋1)2－2，抛物线开口向上．15．如图，一次函数y＝－3x＋6的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段AB上(不与点A，B重合)，过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为D，E，设矩形CDOE的面积为S，点C的横坐标为x.(1)写出S与x的函数关系式；解：(1)因为点C在线段AB上(不与点A，B重合)，所以C(x，－3x＋6)(0＜x＜2)，所以OD＝x，CD＝－3x＋6，所以S＝x(－3x＋6)＝－3x2＋6x(0＜x＜2)．2345678910111213141516115．如图，一次函数y＝－3x＋6的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段AB上(不与点A，B重合)，过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为D，E，设矩形CDOE的面积为S，点C的横坐标为x.(2)求当矩形CDOE的面积最大时，点C的坐标．

因为S＝－3x2＋6x＝－3(x－1)2＋3(0＜x＜2)，所以当x＝1时，S的值最大，所以C(1，3)．23456789101112131415161解：(1)∵抛物线y＝mx＋c的顶点坐标为，∴m＝4.∵抛物线经过C(0，3)，∴易得c＝3，∴抛物线的表达式为y＝

x2－2x＋3.16．[2024·泉州一检节选]已知抛物线y＝mx＋c与x轴交于A，B两点

(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，3)，顶点D的坐标是(4，－1)．(1)求该抛物线的表达式；23456789101112131415161在y＝

x2－2x＋3中，令y＝0，解得x＝2或x＝6，∴A(2，0)，B(6，0)．∵经过点(0，－2)的直线l∥x轴，过点B作BH⊥l于点H，∴点H的坐标为(6，－2)．设直线AD的表达式为y＝kx＋b，在y＝－

x＋1中，当x＝6时，