2025年小升初数学模拟考试卷（带有答案）

第第页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025年小升初数学模拟考试卷（带有答案）学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+20分题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。【第一部分】基础知识与基本能力评卷人得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）1．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是()。2．（本题2分）在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是()，最小的数是()。3．（本题2分）A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是()，余数是()。4．（本题2分）体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了()个，足球买了()个。5．（本题1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是()。6．（本题3分）红花比蓝花多，红花是蓝花的()，蓝花是红花的()，蓝花比红花少()%。7．（本题2分）甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是()，乙数是()。8．（本题3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款()元，乙存款()元，丙存款()元。9．（本题1分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为()厘米。10．（本题2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是()cm2，阴影部分三角形CDE的面积是()cm2。评卷人得分二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）11．（本题1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是()。A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷12．（本题1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是()。A．a B．b C．c D．无法确定13．（本题1分）小明误将错写成，结果与原式比较()。A．少5 B．少8 C．少32 D．和原来一样14．（本题1分）下面不能用方程“”表示的是()。A． B．C． D．15．（本题1分）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是()的可能性大。A．6 B．7 C．8 D．916．（本题1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是()。A．3 B．6 C．7 D．1017．（本题1分）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是()。A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.06518．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是()。A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水19．（本题1分）将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了()。A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m220．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是()。A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31【第二部分】基础运算与基本技能评卷人得分三、一丝不苟，细心计算。（共24分）21．（本题8分）直接写出得数。1－25%＝

2×3.2＝

20×＝

＋4＝60%＋0.3＝

×＝

5÷20%＝

0÷7×2.1＝22．（本题12分）计算下列各题。

23．（本题4分）解方程。

评卷人得分四、手脑并用，实践操作。（共14分）24．（本题4分）（1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是()。（2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。25．（本题6分）在方格纸中，按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。（3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。26．（本题4分）下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。年份20162017201820192020工业废水排放量（万吨）1201101009085其中达标排放量（万吨）6065707580达标百分比（%）5059.17083.394.1（1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。（2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。【第三部分】生活实际与综合应用评卷人得分五、走进生活，解决问题。（共33分）27．（本题5分）小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？28．（本题5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？29．（本题5分）甲、乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共57人。求两班各有多少人？30．（本题6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？31．（本题6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。②消费后按照实际价格打七折付款。③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？32．（本题6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，厘米，厘米（、CM、表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体积。评卷人得分六、学力潜能，思维拓展。（共20分）33．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是()。34．（本题2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了()米。35．（本题2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开()小时。36．（本题2分）外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这20个球的总重量是()克。37．（本题2分）例如：a1表示12的个位数字，即a1＝1；a2表示22的个位数字，即a2＝4；a3表示32的个位数字，即a3＝9；a4表示42的个位数字，即a4＝6；则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝()。38．（本题5分）如图，平行四边形的面积是84平方厘米。（1）阴影部分的面积是多少平方厘米？（2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算）39．（本题5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米）参考答案【第一部分】基础知识与基本能力评卷人得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）1．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是()。【答案】3或15【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出20以内3的倍数和15的因数即可求得。【详解】3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝153×6＝1820以内3的倍数：3、6、9、12、15、18。15÷1＝1515÷3＝515的因数有：1、3、5、15。所以，一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是3或15。2．（本题2分）在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是，最小的数是。【答案】31.4%【分析】分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可；百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位；圆周率π是一个无限不循环小数，为3.1415926…；多位小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，百分位大的就大。以此类推。【详解】＝＝22÷7＝3.1428…31.4%＝0.314π＝3.1415926…0.314＜3.141＜3.1415926…＜3.1428…所以在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是，最小的数是31.4%。3．（本题2分）A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是()，余数是()。【答案】30.3【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，即被除数、除数同时除以10，商不变，余数应同时除以10。【详解】余数：3÷10＝0.3A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的，这时商是3，余数是0.3。4．（本题2分）体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了()个，足球买了()个。【答案】21【分析】已知篮球46.5元/个，篮球买了2个，根据“总价＝单价×数量”，求出买篮球花的钱数；已知买篮球、排球和足球共用去219元，用花的总钱数减去篮球花的钱数，求出剩下的钱数，也就是买排球和足球花的钱数之和；已知排球40.5元/个，足球45元/个，假设足球买了1个、2个……，用排球和足球花的钱数之和减去买足球花的钱数，求出买排球花的钱数，如果买排球花的钱数大于或等于排球的单价，再根据“数量＝总价÷单价”，求出买排球的数量，如果数量是整数，则假设成立。【详解】买排球和足球花的钱数之和：219－46.5×2＝219－93＝126（元）假设足球买了1个，则排球买了：（126－45）÷40.5＝81÷40.5＝2（个）假设足球买了2个，则还剩下：126－45×2＝126－90＝36（元）36＜40.5不够买排球，此假设不成立。所以，排球买了2个，足球买了1个。5．（本题1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是()。【答案】【分析】根据题意可知，加上两个分数单位等于1，所以用（1－）÷2可以求出该数的分数单位。再根据加上它的一个分数单位得1，所以用1减去分数单位，即可得解。【详解】1－（1－）÷2＝1－÷2＝1－×＝1－＝一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是，这个真分数是。6．（本题3分）红花比蓝花多，红花是蓝花的()，蓝花是红花的()，蓝花比红花少()%。【答案】20【分析】红花比蓝花多，把蓝花看作单位“1”，根据分数加法的意义，可知红花是蓝花的（1＋），根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用1÷（1＋）即可求出蓝花是红花的几分之几；再求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用÷（1＋）×100%即可求出蓝花比红花少百分之几。【详解】1＋＝1÷（1＋）＝1＝1×＝÷（1＋）×100%＝÷×100%＝××100%＝20%红花是蓝花的，蓝花是红花的，蓝花比红花少20%。7．（本题2分）甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是()，乙数是()。【答案】120200【分析】由题意可知，把乙数看作单位“1”，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，则说明两数原来的差占乙数的，即80占乙数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出乙数，再用乙数减80得到甲数，据此解答。【详解】甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是120，乙数是200。8．（本题3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款()元，乙存款()元，丙存款()元。【答案】600400350【分析】由题意可知，用1350加50可得到甲、乙、乙的和，可知甲、乙、乙的比是3∶2∶2，根据比的应用，先用甲、乙、乙的和除以甲、乙、乙的和总份数，得到每份的金额，再用每份的金额分别乘甲与乙的份数，求出甲与乙，再用乙减50得到丙，据此解答。【详解】（元）（元）（元）（元）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款600元，乙存款400元，丙存款350元。9．（本题1分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为()厘米。【答案】3【分析】根据线段有2个端点，从A点开始，可以确定有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条线段，因为D是线段CB的中点，因此CD＝DB、CB＝2CD，假设CD＝DB＝x，AC＝y，根据所有线段的长度之和是23厘米，可以列出方程y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23，将左边合并后是7x＋3y＝23，又因为线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，分别确定x和y的值，找到符合题意的情况即可。【详解】根据题意，可得AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝23假设CD＝DB＝x，AC＝y可以写出方程：y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23解：y＋x＋y＋2x＋y＋x＋2x＋x＝23化简得：7x＋3y＝23因为线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，x最大为3当x＝3时7×3＋3y＝23解：21＋3y＝2321＋3y－21＝23－213y＝23y÷3＝2÷3y＝y不是整数，不符合；当x＝2时7×2＋3y＝23解：14＋3y＝2314＋3y－14＝23－143y＝93y÷3＝9÷3y＝3符合题意；当x＝1时7×1＋3y＝237＋3y－7＝23－73y＝163y÷3＝16÷3y＝y不是整数，不符合。线段AC的长度为3厘米。【点睛】关键是熟悉线段的特点，确定所有的线段，根据线段之间的长度关系，列出方程并化简，从而逐步试出线段AC的长度。10．（本题2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是()cm2，阴影部分三角形CDE的面积是()cm2。【答案】246【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形ABC的面积；再据图可知，三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等，可以设高为hcm，再根据三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面积之和等于三角形ABC的面积列出方程，再进一步求出高ED，最后根据阴影部分三角形CDE的底是CE高是ED代入三角形的面积公式计算即可。【详解】8×6÷2＝48÷2＝24（cm2）CE＝10－6＝4（cm）解：设ED为hcm。6h÷2＋（10－6）h÷2＋6h÷2＝243h＋2h＋3h＝248h＝24h＝34×3÷2＝12÷2＝6（cm2）三角形ABC的面积是24cm2，阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。评卷人得分二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）11．（本题1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是（

）。A．六年级学生平均身高约145厘米 B．一枚鸡蛋重约60克C．一瓶普通的牛奶大约250毫升 D．黄山市的总面积9807公顷【答案】D【分析】应用生活常识，正确使用厘米、克、毫升、公顷这四个单位。1厘米就是大约一个手指甲盖的宽度；一枚回形针大约重1克；最常见的瓶装水的容积是500毫升的；公顷是边长为100米的正方形的面积，即1公顷＝10000平方米，表示某个地区我们一般常用平方千米；据此逐项分析即可解答。【详解】A．衡量一个人的身高我们经常使用厘米，六年级学生平均身高约145厘米，该选项说法符合常识；B．一枚回形针大约重1克，一枚鸡蛋重约60克，该选项说法符合常识；C．最常见的瓶装水的容积是500毫升的，一瓶普通的牛奶大约250毫升，该选项说法符合常识；D．1公顷＝10000平方米，公顷常用来表示操场的大小，表示某个地区的大小不适合，应选用平方千米，所以该选项说法不符合常识。故答案为：D12．（本题1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（

）。A．a B．b C．c D．无法确定【答案】A【分析】根据最小公倍数的定义，如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。已知a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），这意味着a是b的倍数。【详解】因为a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），所以a是b的倍数，同时a也是它自身的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。故答案为：A13．（本题1分）小明误将错写成，结果与原式比较（

）。A．少5 B．少8 C．少32 D．和原来一样【答案】C【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，将＝1分别代入和，计算出结果，比较并求差即可。【详解】假设＝1。＝5×1＋8＝5＋8＝1313＜4545－13＝32结果与原式比较少32。故答案为：C14．（本题1分）下面不能用方程“”表示的是（

）。A． B．C． D．【答案】D【分析】根据图，分别找出数量关系式，列出方程判断。【详解】A．由图可知，3段为，1段为，60则是，因此该图可用表示；B．由图可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面积是大三角形的面积的，即小三角形的面积是x（cm2），小三角形的面积＋大三角形的面积＝60，所以列式是x＋x＝60，所以选项B可以用x＋x＝60表示；C．由图可知，圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积＋圆柱体积＝60，所以该图可用表示；D．由图可知，2段为，1段为，60则是，因此该图不可用表示。故答案为：D15．（本题1分）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（

）的可能性大。A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。【详解】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。16．（本题1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（

）。A．3 B．6 C．7 D．10【答案】C【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。【详解】5＋2＝7（个）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。故答案为：C17．（本题1分）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（

）。A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065【答案】B【分析】已知甲、乙两个圆的直径比是2∶3，根据圆的直径d＝2r可知，甲、乙两个圆的半径比也是2∶3；可以设甲圆的半径为2，乙圆的半径为3；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，然后化简比即可。【详解】设甲圆半径为2，则乙圆半径为3，甲圆面积：π×22＝4π乙圆面积：π×32＝9π甲圆面积∶乙圆面积＝4π∶9π＝4∶9故答案为：B18．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（

）。A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水【答案】D【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺数÷蜂蜜水勺数×100%＝含蜜率，据此分别计算出明明和各选项蜂蜜水的含蜜率即可。【详解】3÷（3＋7）×100%＝3÷10×100%＝0.3×100%＝30%A．6÷（6＋14）×100%＝6÷20×100%＝0.3×100%＝30%B．15÷（15＋35）×100%＝15÷50×100%＝0.3×100%＝30%C．30÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%D．9÷（9＋30）×100%＝9÷39×100%≈0.231×100%＝23.1%与明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。故答案为：D19．（本题1分）将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了（

）。A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2【答案】C【分析】圆柱木头锯成同样长的3段，增加4个截面的面积，也就是圆柱的底面积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，代入数据，求出圆柱的底面积，再用底面积×4，即可求出增加的面积，据此解答。【详解】1.2÷6×4＝0.2×4＝0.8（m²）将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了0.8m2。故答案为：C20．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（

）。A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31【答案】C【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49…，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意；B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意；C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意；D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。故答案为：C【第二部分】基础运算与基本技能评卷人得分三、一丝不苟，细心计算。（共24分）21．（本题8分）直接写出得数。1－25%＝

2×3.2＝

20×＝

＋4＝60%＋0.3＝

×＝

5÷20%＝

0÷7×2.1＝【答案】0.75；6.4；12；0.9；；25；0【详解】略22．（本题12分）计算下列各题。

【答案】；1；5.61【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。（2）根据加法交换律和减法的性质，将原式变为进行简算。（3）先算括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。（4）根据分数四则混合运算的顺序，分别计算被减数的分子和分母所含的算式。分子：先算乘法，再算加法；分母：先算除法，再算加法；最后用分子除以分母的结果即被减数，再减去2.91即可。【详解】＝11－10＝123．（本题4分）解方程。

【答案】；【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将左边进行化简合并，计算出右边的结果即可；，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写成的形式，两边同时÷即可。【详解】解：解：评卷人得分四、手脑并用，实践操作。（共14分）24．（本题4分）（1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（

）。（2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。【答案】（1）1∶30000；（2）图见详解【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比，即是比例尺；（2）先实际距离除以比例尺，求出图上距离，再根据给的角度和方向画图。【详解】（1）600米＝60000厘米2厘米∶600米＝2∶60000＝1∶30000则这幅图的比例尺是1∶30000；（2）900米＝90000厘米90000×＝3（厘米）25．（本题6分）在方格纸中，按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。（3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到轴对称图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形①的另一半；（2）把图形②各边放大到原来的2倍后的图形，即图形②各边的长度都要乘2，放大后图形的形状不变，据此画出放大后的图形；（3）根据旋转的特征，将图形③绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此作图。【详解】（1）（2）（3）如图：26．（本题4分）下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。年份20162017201820192020工业废水排放量（万吨）1201101009085其中达标排放量（万吨）6065707580达标百分比（%）5059.17083.394.1（1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。（2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。【答案】见详解【分析】（1）用黑色线段表示工业废水排放量，红色线段表示其中达标排放量，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。（2）答案不唯一，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，根据折线统计图的变化趋势进行解答即可。【详解】（1）（2）工业废水排放量呈下降趋势，达标排放量呈上升趋势，说明慢慢趋于全部达标，要想全部达标，还得继续努力，并保持。【第三部分】生活实际与综合应用评卷人得分五、走进生活，解决问题。（共33分）27．（本题5分）小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？【答案】小华2550元；小明255元【分析】根据题意，小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多，说明小华的存款是小明存款的10倍；把小明的存款看作1份，小华的存款看作10份，一共是（1＋10）份；已知小华和小明共有存款2805元，用两人的总存款除以总份数，求出一份数，即是小明的存款；再用小明的存款乘10，求出小华的存款。【详解】小明：2805÷（1＋10）＝2805÷11＝255（元）小华：255×10＝2550（元）答：小华有存款2550元，小明有存款255元。28．（本题5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？【答案】24页；100页【分析】第一天与第二天看的页数比是5∶6，即第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数；再把第一天看到页数与第二天看的页数相加，求出两天一共看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了这本书的，对应的是两天一共看的页数，求单位“1”，用两天一共看的页数÷，即可求出这本数的总页数，据此解答。【详解】20×＝24（页）（20＋24）÷＝44÷＝44×＝100（页）答：她第二天看了24页，这本书有100页。29．（本题5分）甲、乙两班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共57人。求两班各有多少人？【答案】甲班48人；乙班36人【分析】根据“甲、乙两班共有84人”，可以设乙班有人，则甲班有（84－）人；根据“甲班人数的与乙班人数的共57人”可得出等量关系：甲班人数×＋乙班人数×＝57，据此列出方程，并求解。【详解】解：设乙班有人，则甲班有（84－）人。（84－）×＋＝5784×－＋＝5752.5－＋＝5752.5＋＝57＝57－52.5＝4.5＝4.5÷＝4.5×8＝36甲班：84－36＝48（人）答：甲班有48人，乙班有36人。30．（本题6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？【答案】53.2元【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费：第一段，行程3千米，收费9元；第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。【详解】8＋4＝12（厘米）12÷＝12×250000＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米9＋1.6×（30－3）＋1＝9＋1.6×27＋1＝9＋43.2＋1＝53.2（元）答：一共要付53.2元车费。31．（本题6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。②消费后按照实际价格打七折付款。③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？【答案】选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。【分析】①王阿姨购买的总价是450元，用一张代金券，即花55元抵100元，可列式。②打七折，即把原价看作单位“1”，实际购买价格是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可列式。③先用除法计算450中有几个100，就用450减几个40。分别求出三种优惠方式的实际钱数，比较即可。【详解】①（元）②七折＝70%（元）③（次）50（元）（元）答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。32．（本题6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，厘米，厘米（、CM、LE表示线段的长度），求这个长方体的表面积和体积。【答案】112平方厘米；64立方厘米【分析】设长方体的长、宽、高分别为AJ=acm，BC=bcm，AB=hcm，根据图形条件可得（厘米），即（厘米）；（厘米）；厘米；故可得，（厘米），（厘米），（厘米），再根据和计算公式即可解答。【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为AJ=acm，BC=bcm，AB=hcm。（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）长方体表面积：（平方厘米）长方体体积为：（立方厘米）答：这个长方体的表面积是112平方厘米，体积是64立方厘米。评卷人得分六、学力潜能，思维拓展。（共20分）33．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是()。【答案】2【分析】设减数为，则被减数是，由题意可知，把原来的差看作单位“1”，后来的差是，根据等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程并求解即可。【详解】解：设减数为，则被减数是。两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是2。【点睛】根据被减数＝差＋减数，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，找出等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程解答即可。34．（本题2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了()米。【答案】1920【分析】根据1小时＝60分钟，1千米＝1000米，统一单位。设甲跑了x小时，则乙跑时间＝甲跑的时间＋乙比甲多跑的时间，根据甲的速度×甲的时间－乙的速度×乙的时间＝乙比甲少跑的路程，列出方程求出x的值是甲跑的时间，甲的速度×甲的时间＝甲跑的路程。【详解】2分钟＝小时＝小时120米＝0.12千米解：设甲跑了x小时。14.4x－（x＋）×10.8＝0.1214.4x－10.8x－0.36＝0.123.6x－0.36＋0.36＝0.12＋0.363.6x＝0.483.6x÷3.6＝0.48÷3.6x＝x＝14.4×＝1.92（千米）＝1920（米）甲跑了1920米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。35．（本题2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开()小时。【答案】3【分析】本题分三种情况，第一种：当甲管一直开，乙管开一段时间；第二种：乙管一直开，甲管开一段时间；第三种：甲、乙两管同时开；分别求出三种情况下的共同时间，取最短时间即可解答。【详解】第一种情况，当甲管一直开，乙管开一段时间：（1－）÷＝×18＝3（小时）第二种情况，乙管一直开，甲管开一段时间：（1－）÷＝×12＝（小时）第三种情况，甲、乙两管同时开：1÷（＋）＝1÷＝1×＝（小时）10＞＞＞3通过比较可知，当甲管一直开，乙管开一段时间，两管合开的时间最短，最短时间为3小时。【点睛】本题根据注入时间×每小时注水的效率＝单位“1”，分三种情况考虑是解决的关键。36．（本题2分）外表相同的20个小球中