第十二章、立体图形（小升初真题汇编）-2025年小升初数学真题分类汇编（人教版）（学生版）

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）第十二章、立体图形一、选择题1．（2024·四川巴中·小升初真题）一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（

）cm3。A．24 B．8 C．2 D．62．（2024·浙江湖州·小升初真题）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（

）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶13．（2024·四川绵阳·小升初真题）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（

）。A． B．3倍 C． D．2倍4．（2024·浙江湖州·小升初真题）图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（

）。​A．边长是2cm的正方形B．边长是2cm的等边三角形C．周长是6cm的圆D．长4cm、宽2cm的长方形5．（2024·四川乐山·小升初真题）圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径也扩大到原来的2倍，圆柱的体积就扩大到原来的（

）。A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍6．（2024·陕西西安·小升初真题）一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（

）。A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等7．（2024·山西太原·小升初真题）如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱体，再分别给它们配上两个底面。它们的体积相比，结果是（

）。A．长方体的体积最大 B．正方体的体积最大C．圆柱体的体积最大 D．它们的体积一样大8．（2024·福建莆田·小升初真题）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（

）。A． B． C． D．9．（2024·山西吕梁·小升初真题）将一根体积为1.2m3，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了（

）。A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m210．（2024·陕西西安·小升初真题）由5个小正方体分别搭成的立体图形（如图所示），从（

）看它们的形状是完全相同的。A．上面 B．左面 C．右面 D．正面11．（2024·山西大同·小升初真题）观察图中的长方体，x、y、z分别表示长方体的长、宽、高，（

）的面积∶（

）的面积＝x∶z。A．上面；左面B．左面；前面C．前面；左面D．后面；左面12．（2024·四川乐山·小升初真题）从不同的方向观察如图所示的几何体，有以下4个图案：其中不可能看到的图案是（

）。A．① B．② C．③ D．④13．（2024·山西吕梁·小升初真题）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（

）立方厘米。A．18.84 B．15.7 C．9.42 D．12.56二、填空题14．（2024·四川巴中·小升初真题）一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要（）个小立方体。15．（2024·四川宜宾·小升初真题）一个圆锥，底面周长扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（）倍。16．（2024·山西太原·小升初真题）如图是一个正方体的展开图。

（1）这个正方体中，“4”的对面是“（）”。（2）抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性（）。（填“大”或“小”）17．（2024·陕西西安·小升初真题）将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是（）厘米。18．（2024·山西太原·小升初真题）一个正方体密封盒的棱长是9厘米，它的表面积是（）平方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（）平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。19．（2024·广西柳州·小升初真题）一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。20．（2024·四川乐山·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。21．（2024·四川成都·小升初真题）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是（）cm3。22．（2024·山西太原·小升初真题）如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（）。

23．（2024·福建莆田·小升初真题）如图中，把一个半径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是500平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。24．（2024·山西吕梁·小升初真题）一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是（）cm，底面积是（）cm2，体积是（）cm3。25．（2024·四川宜宾·小升初真题）把桌面上水平放置的一个半径为5cm的圆形纸片，垂直向上平移6cm，所形成立体图形的体积是（）cm3。26．（2024·四川绵阳·小升初真题）有36个铁圆锥，可以熔成等底等高的圆柱体个数是（）个。27．（2024·山西长治·小升初真题）圆柱和圆锥的底面积比是4∶3，高的比是2∶5，它们的体积比是（）∶（）。28．（2024·四川巴中·小升初真题）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积（）平方厘米，体积是（）立方厘米。29．（2024·山西太原·小升初真题）一个正方体玻璃容器，从里面量，棱长20cm，装了深10cm的水，此时，放入一块石头，全部浸入水中，水面升高了3cm，这块石头的体积是（）cm3。30．（2024·四川乐山·小升初真题）在长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示。这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。31．（2024·浙江湖州·小升初真题）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是（）cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯（）个这样的小长方体。32．（2024·山西太原·小升初真题）一个长方体里面摆了若干个1立方厘米的正方体（如图），这个长方体的体积是（）立方厘米。33．（2024·四川巴中·小升初真题）一块圆柱形木头的底面半径和高均为3dm，它的侧面积是（）dm2，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）dm3。34．（2024·陕西西安·小升初真题）如图，长方形ABCD中，AB长2厘米，BC长1厘米。这个长方形分别绕AB和BC所在直线旋转一周，各能得到一个圆柱。两个圆柱中体积较大的圆柱体积是（）立方厘米。35．（2024·山西晋中·小升初真题）刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（）平方分米（如图）。36．（2024·陕西西安·小升初真题）如图，将一块长方形铁皮的涂色部分剪下，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个圆柱形水桶的表面积是（）平方分米，容积是（）升。37．（2024·山西太原·小升初真题）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想是最重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。38．（2024·山西太原·小升初真题）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要（）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。39．（2024·山西大同·小升初真题）一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米后，表面积就比原来减少56.52平方厘米，这个圆柱体的底面直径是（）厘米；如果把它切拼成一个近似的长方体后，表面积就比原来增加90平方厘米，原来圆柱体的体积是（）立方厘米。40．（2024·山西吕梁·小升初真题）一个圆柱体木材，长1米，底面直径是6分米，从它上面挖出一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，剩余部分的体积是（）立方分米。三、判断题41．（2024·四川宜宾·小升初真题）圆柱体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（）42．（2024·山西太原·小升初真题）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。（）43．（2024·陕西西安·小升初真题）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（）44．（2024·山西太原·小升初真题）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高。（）四、计算题45．（2024·四川乐山·小升初真题）求图形的体积（单位：厘米）（π取3.14）。46．（2024·山西吕梁·小升初真题）计算如图的体积。五、解答题47．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体模型的体积是多少立方分米？48．（2024·福建莆田·小升初真题）有一个圆柱形容器，它的底面直径是4分米，高是8分米，容器里装有的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度恰好为8分米，这个圆锥的高是多少分米？49．（2024·福建莆田·小升初真题）学校新修一个游泳池，长25米，宽21米，最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米（说明：游泳池底面是倾斜的），如图所示。这个游泳池最多能蓄水多少立方米？50．（2024·四川乐山·小升初真题）一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？51．（2024·山西太原·小升初真题）一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）52．（2024·四川宜宾·小升初真题）广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨）53．（2024·四川乐山·小升初真题）为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？54．（2024·浙江湖州·小升初真题）小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。（1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？（2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计）55．（2024·陕西西安·小升初真题）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计）56．（2023·广西柳州·小升初真题）小维用一个底面直径是6厘米的圆，通过向上平移9厘米，会得到一个圆柱。（如下图）（1）如果这个圆柱是一个茶叶罐，它的体积是多少立方厘米？（2）选一选：用一张长方形纸通过下面（

）方式，也能得到这个底面直径是6厘米，高是9厘米的圆柱。A． B． C． D．（3）与这个圆柱等底等高的圆锥，也可以看作是将一个底是（）厘米，高是（）厘米的直角三角形，绕着直角边旋转一周得到的。如果这个圆锥是一个零件，它的体积是（）立方厘米。57．（2024·山西晋中·小升初真题）如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏（又称沙钟），它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。（1）王亮研究了下图沙漏漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间如下表。每分钟漏沙的体积/cm34.53.3752.7漏完所用的时间/分345①这个沙漏里共有（

）立方厘米的沙子。②在一个沙漏里漏口每分钟漏沙的体积和漏完沙子所用时间成（

）比例关系。③如果让沙漏正好2分钟漏完，每分钟应漏（

）立方厘米的沙子。（2）如图中所示，沙漏上部剩余的沙子的体积是多少立方厘米？58．（2024·山西晋中·小升初真题）“神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，