山大附属中学2025年高三线上练习测试：三角函数含解析

山大附属中学2025年高三线上练习测试：三角函数请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、如图甲所示，开口向上的导热气缸静置于水平桌面，质量为m的活塞封闭一定质量气体，若在活塞上加上质量为m的砝码，稳定后气体体积减小了△V1，如图乙；继续在活塞上再加上质量为m的砝码，稳定后气体体积又减小了△V2，如图丙．不计摩擦，环境温度不变，则（）A．△V1＜△V2 B．△V1=△V2C．△V1＞△V2 D．无法比较△V1与△V2大小关系2、光滑绝缘水平面上固定一半径为R、带正电的球体A（可认为电荷量全部在球心），另一带正电的小球B以一定的初速度冲向球体A，用r表示两球心间的距离，F表示B小球受到的库仑斥力，在r＞R的区域内，下列描述F随r变化关系的图象中可能正确的是（）A． B．C． D．3、笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流I时，电子的定向移动速度v，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）A．前表面的电势比后表面的低。B．前、后表面间的电压U=BveC．前、后表面间的电压U与I成正比D．自由电子受到的洛伦兹力大小为4、2019年7月31日，一个国际研究小组在《天文学和天体物理学》杂志刊文称，在一个距离我们31光年的M型红矮星GJ357系统中，发现了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它们绕GJ357做圆周运动。GJ357d处于GJ357星系宜居带，公转轨道与GJ357的距离大约为日地距离的五分之一。GJ357d的质量是地球质量的6.1倍，公转周期为55.7天，很可能是一个宜居星球。不考虑行星间的万有引力，根据以上信息可知（）A．GJ357d和GJ357c的轨道半径与周期的比值相同B．GJ357d的周期比GJ357c的周期小C．GJ357的质量约为地球质量的3倍D．GJ357的质量约为太阳质量的5、半径相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷，相隔较远的距离，两球之间的吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间作用力的大小是（）A． B． C． D．6、下列描述中符合物理学史实的是（）A．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，并总结出了行星运动的三个规律B．开普勒通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律C．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献D．万有引力定律和牛顿运动定律都是自然界普遍适用的规律二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、如图所示，A和B是两个等量异种点电荷，电荷量的绝对值为q，两点电荷的连线水平且间距为L，OP是两点电荷连线的中垂线，O点是垂足，P点到两点电荷的距离也为L。整个系统处于水平向右的匀强电场中，一重力不计的电子恰好能静止在P点，下列说法正确的是（）A．点电荷A一定带正电B．匀强电场的电场强度大小为C．O点的电场强度大小为D．O点和P点电势相同8、以下说法正确的是______。A．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如金刚石是晶体，石墨是非晶体，但组成它们的微粒均是碳原子B．第二类永动机不可能制成是因为违背了能量守恒定律C．一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的D．对于一定质量的理想气体，若气体的体积减小而温度降低，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子个数可能不变E.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接反映了炭粒分子运动的无规则性9、如图所示为等离子体发电机的示意图。N、S为两个磁极，所夹空间可看作匀强磁场。一束含有正、负离子的等离子体垂直于磁场方向喷入磁场中，另有两块相距为d的平行金属板P、Q。每块金属板的宽度为a、长度为b。P、Q板外接电阻R。若磁场的磁感应强度为B，等离子体的速度为v，系统稳定时等离子体导电的电阻率为。则下列说法正确的是（）A．Q板为发电机的正极 B．Q板为发电机的负极C．电路中电流为 D．电路中电流为10、如图所示，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为如2m.质量为m的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力F作用下，从静止开始沿光滑水平面向右匀加速运动，环落至杆底端时，物块移动的距离为2L,已知F=3mg,重力加速度为g.则小环从顶端下落到底端的运动过程A．小环通过的路程为B．小环所受摩擦力为C．小环运动的加速度为D．小环落到底端时，小环与物块及杆的动能之比为5:8三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11．（6分）某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系。实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接。(1)实验要求电表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接_______；(2)某次测量电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为____A；(3)该同学描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图丙所示，根据图像可知小灯泡的电阻随电压增大而___（选填“增大”、“减小”或“不变”）。将该小灯泡直接与电动势为3V、内阻为5Ω的电源组成闭合回路，小灯泡的实际功率约为____W（保留二位有效数字）。12．（12分）为了精密测量一金属丝的电阻率：(1)如图甲所示，先用多用电表“×1Ω”挡粗测其电阻为____________Ω，然后用螺旋测微器测其直径为______________mm．(2)为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：A．电压表V(量程3V，内阻约15kΩ；量程15V，内阻约75kΩ)B．电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω；量程3A，内阻约0.2Ω)C．滑动变阻器R1(0～5Ω，1A)D．滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)E．1.5V的干电池两节，内阻不计F．电阻箱G．开关S，导线若干为了测多组实验数据，则上述器材中的滑动变阻器应选用___________(选填“R1”或“R2”)．请在虚线框内设计最合理的电路图并完成实物图的连线_______________四、计算题：本题共2小题，共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。13．（10分）如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：（1）该过程中，通过电阻R的电量q；（2）杆通过OO′时的速度大小；（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率．14．（16分）如图所示，一质量为m，长度为L的导体棒AC静止于两条相互平行的水平导轨上且与两导轨垂直。通过导体棒AC的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面成角斜向下且垂直于导体棒AC，求：(1)导体棒AC受到的安培力；(2)导体棒AC受到的摩擦力。15．（12分）底面积为S，高度为L，导热性能良好的气缸竖直放置，气缸开口向上，用一质量可忽略不计的活塞封闭了一定质量的气体，稳定时活塞恰好位于气缸口处。一位同学把某种液体缓慢地倒在活塞上，使活塞沿气缸壁无摩擦的缓慢向下移动，已知大气压强为P0=1.0×105Pa，环境温度保持不变。求：(1)若某种液体为水，为了满足题意，气缸的高度L应满足什么条件？（ρ水=1.0×103kg/m3）(2)若某种液体为水银，气缸高度L=2.0m，则活塞下降的高度h为多少时就不再下降？（ρ水银=13.6×103kg/m3）

参考答案一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】

设大气压强为，起初活塞处于平衡状态，所以：解得该气体的压强为：则甲状态气体的压强为：乙状态时气体的压强为：丙状态时气体的压强为：由玻意耳定律得：得：，所以所以：．故本题选C．对活塞进行受力分析，由平衡条件分别求出几种情况下的气体压强；由玻意耳定律可以求出气体体积，然后比较体积的变化即可．2、C【解析】

根据库仑定律可知，两球之间的库仑力满足，即随r增加，F非线性减小。故选C。3、C【解析】

A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A错误；B．由电子受力平衡可得解得，电流越大，电子的定向移动速度v越大，所以前、后表面间的电压U与I成正比，所以故B错误，C正确；D．稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即故D错误。故选C。4、D【解析】

A．G357d和GJ357c都绕GJ357做圆周运动，由开普勒第三定律可知，它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同，故A错误；B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得解得由于Rc<Rd，则，所以GJ357d的周期比GJ357c的周期大，故B错误；C．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得解得求天体质量时只能求得中心天体的质量，不能求环绕天体的质量，地球绕太阳运动，地球为环绕天体；GJ357d绕GJ357运动，GJ357d是环绕天体，虽然知道GJ357d的质量是地球质量的6.1倍，但不能比较GJ357的质量与地球质量的关系，故C错误；D．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得解得故D正确。故选D。5、C【解析】

两球之间是吸引力，故假设A的带电量为Q，B的带电量为-Q，两球之间的相互吸引力的大小是：，第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：故C正确ABD错误。故选C。6、C【解析】

A．第谷进行了长期的天文观测，积累了丰富的资料。以此为基础，之后的开普勒进一步研究总结出了太阳系行星运动的三个规律。所以A错误；B．牛顿通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律，不是开普勒。所以B错误；C．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献，符合物理学史实。所以C正确；D．万有引力定律和牛顿运动定律都有一定适用范围，不适用于高速微观世界。所以D错误。故选C。二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7、CD【解析】

A．对点的电子进行受力分析可知，等量异种电荷、在点产生的合场强方向向左，故点电荷带负电，选项A错误；B．匀强电场强度大小选项B错误；C．点的电场强度大小选项C正确；D．由等量异种电荷电场的规律和匀强电场的特点可知，为电场的一条等势线，故，选项D正确。故选CD。8、CD【解析】

A．晶体、非晶体在一定条件下可以转化，同种元素的原子可以生成不同种晶体，但石墨是晶体，故A错误；B．第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律有关热现象的方向性，故B错误；C．饱和蒸汽压仅仅与温度有关，一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，故C正确；D．若单位体积内的分子数多，且分子的平均动能大，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子个数一定多；而气体的体积减小时单位体积内的分子数变多，温度降低会使分子的平均动能变小，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子个数可能变多，或变少，或不变，故D正确；E．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接反映了液体分子运动的无规则性，故E错误。故选ACD。9、AC【解析】

AB．等离子体进入板间受洛伦兹力而发生偏转，由左手定则知：正电荷受到的洛伦兹力方向向下，负电荷受到的洛伦兹力方向向上。则Q板为电源的正极。故A正确，B错误；CD．离子在运动过程中同时受电场力和洛伦兹力，二力平衡时有又有则流过R的电流为内电阻为其中解得故C正确，D错误。故选AC。10、ABD【解析】

ABC.水平方向上，据牛顿第二定律有：代入数据解得：小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，另据水平方向的位移公式有：解得运动时间为：在竖直方向上有：解得：即小球在竖直方向上做加速度为的匀加速直线运动，据牛顿第二定律有：解得小球所受摩擦力为：故小球运动的加速度为：小球的合运动为匀加速直线运动，其路程与位移相等，即为：故AB正确，C错误；D.小环落到底端时的速度为：环其动能为：环此时物块及杆的速度为：杆其动能为：杆故有小环与物块及杆的动能之比为5:8，故D正确。三、实验题：本题共2小题，共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。11、0.44增大0.44(0.43---0.46均对)【解析】

(1)[1]．滑动变阻器的滑片滑动过程中，电流表的示数从零开始这渐增大，滑动变阻器采用分压接法，实物电路图如图所示：

(2)[2]．由图示电路图可知，电流表量程为0.6A，由图示电流表可知，其分度值为0.02A，示数为0.44A；

(3)[3]．根据图像可知小灯泡的电阻随电压增大而增大。[4]．在灯泡U-I图象坐标系内作出电源的U-I图象如图所示：

由图示图象可知，灯泡两端电压U=1.3V，通过灯泡的电流I=0.34A，灯泡功率P=UI=1.3×0.34≈0.44W12、(1)8.02.096(2)R1(3)如图甲、乙所示【解析】

欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，根据待测电阻与电表内阻间的关系确定电流表的接法，作出实验电路图，然后根据电路图连接实物电路图；【详解】解：(1)由图示多用电表可知，待测电阻阻值是8×1Ω=8Ω；由图示螺旋测微器可知，的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×9.6mm=0.096mm，其读数为：2mm+9.6×0.01mm=2.096mm；(2)滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)的阻值比待测金属丝阻值8Ω大得太多，为保证电路安全，方便实验操作，滑动变阻器应选R1，最大阻值5Ω；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，由于被测电阻阻值较小，则电流表应采用外接法，实验