江苏省盐城市亭湖区2024-2025学年九年级下学期3月调研数学试题（含答案）

2025年春学期3月份调研九年级数学试卷分一、选择题（每小题3分，计24分）1．抛物线的顶点坐标为（）A．B．C．D．2．二次函数的图象经过点，则的值是（）A．B．C．D．3，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．二次函数的图象如图所示．下列说法：①；②，时，；⑤是一元二次方程的序号）5．已知一个二次函数图象经过，其中，则中最值情况是（）A．最小，最大B．最小，最大C．最小，最大D．无法判断6E在边上，交于点F，则（）A．B．C．D．7x轴及x轴下方的部分记作沿x轴翻折构成的图形记作和构成的图形记作不正确的是（）A．图形恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）B．图形上任意一点到原点的最大距离是1C．图形的周长大于D．图形所围成区域的面积大于2且小于8ABCDAC＝8BD＝6DEABEDE与AC交于点Fsin∠DFC的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，计30分）9和，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为.10．当时，二次函数的函数值为．．开口向下的抛物线的对称轴经过点(，3)，则m＝．12．如图，的面积为24，点D、E分别是边、的中点，则四边形的面积为．13．若，则代数式的值是．14．已知二次函数，如果，那么随的增大而．15是抛物线两点关于直线成轴对称，则的取值范围是．16．记方程的两实数根为x、x，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A（x，0B（x，0C（0，12角形面积为6，则实数k的值为．17．对于二次函数，有下列说法：①它的图像与轴有两个公共点；②若当时，随的增大而减小，则；③若将它的图像向左平移个单位后过原点，则；④若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法是．18．如图，，，以为斜边在的右侧作，其中，，当长度最大时，点D到的距离是．三、解答题（共9题，计96分）19．已知二次函数．(1)下表是y与x的部分对应值，请补充完整；x…01234…y…33…(2)根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数图象．20分、两班各名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】班名学生的测试成绩：，，，，，，，，，，，，，，．班名学生的测试成绩中，的成绩：，，，，．班级班班(1)根据以上信息，可以求出班成绩的众数为______，班成绩的中位数为______；(2)若规定测试成绩在分及其以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？(3)班平均分为21．如图，在平行四边形中，于点，于点，平行四边形的周长为，面积为，．求：(1)的长；(2)和的值．22．公园中的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为面积之和为多少？23．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．(1)以原点为位似中心，在第四象限画一个，使与的相似比为；点的坐标为_______；(2)若的周长是，则的周长为______．24．如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连接AE，BD，设AE交CD于点F．（1）求证：△ACE△DCB；（2）求证：△ADF△BAD．25．已知二次函数(为常数)．(1)求证：函数与轴有两个交点；(2)若当时，随的增大而增大，求的取值范围．26．计算：．27．某大型果品批发商场经销一种高档坚果，进货时成本价连连上涨，原进价每千克64元，连续两次涨价后现在每千克81元．(1)若每次成本价上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；(2)销售调研发现，若该坚果每千克盈利10500千克，在进货价不再改变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施销售，若每下克涨价1元，日销量将减少25千克，现该商场要保证销售该坚果每天盈利5600元，且要尽快减少库存，售价应为多少元？(3)在（2）的条件下，商家还想继续涨价，争取每天盈利8000元，商家的想法能实现吗？如果能，此时售价是多少？如果不能，说明理由．参考答案一、1-5DADAC6-8CCD9．10．．12．13．14．增大15．16．5或19．17．①④18．191）分别将x=1，2，3代入得y=0，-1，0，故答案为：0；-1；0．（2）如图，201）解：班名学生的测试成绩出现次数最多的是，∴班成绩的众数为，∵班成绩的中位数是第位同学的成绩，第位同学的成绩在阶段（成绩从小到大排列）的第二名同学，即，，，，，∴班成绩的中位数是，故答案为：，．（2班成绩在分及其以上的人数有人，班成绩在分及其以上的人数有成绩在分及其以上的人数有∴∴名学生中成绩为优秀的学生共有人．（3）解：班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好，理由如下：班学生竞赛成绩的平均分为班学生竞赛成绩的方差为，理由一：∵班的平均分为分，班的平均分为90分，∴班学生竞赛成绩的平均分高于班的平均分，∴班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好；理由二：∵班的平均分为分，方差是，班的平均分为90分，方差是，∴班学生竞赛成绩的平均分高于班的平均分，班学生竞赛成绩的方差低于班的方差，∴班学生竞赛成绩更文档，班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好；综上所述，班的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好．211）解：平行四边形中，，，平行四边形的周长为，，又：：，，，，；（2）在四边形中，，，，，在平行四边形中，，，在中，，．22．解：两三角形的相似比为，它们的面积比为，设较小三角形的面积为，则较大三角形的面积为，则，解得，面积和为，答：它们的面积和为．231）解：如图所示，即为所求，点的坐标为（2∵与，的周长是，∴的周长为，故答案为：．241）△ACD和△BCE都是等边三角形，AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°∠ACE=∠DCB=120°．△ACE△DCB（SAS（2）△ACE△DCB，∠CAE=∠CDB．∠ADC=∠CAD=∠ACD=∠CBE=60°，DCBE，∠CDB=∠DBE，∠CAE=∠DBE，∠DAF=∠DBA．△ADF△BAD．251）证明：判别式，又，，二次函数与轴有两个交点；（2）解：二次函数的对称轴为，开口向上，又随的增大而增大，∴，解得：，当时，随的增大而增大，的取值范围是．26．解：原式．271）解：设每次上涨的百分率，根据题意，得：，解得：，答：每次上涨的百分率为；（2）设每千克应涨价元，则每千克盈利元，由题意，得：