数学预习导航：用样本的频率分布估计总体的分布

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航1．了解当总体的个体取不同值较多,甚至无限时，可用频率分布表或频率分布直方图去估计总体分布，并会用这两种方式估计总体分布．2．会用茎叶图这种方式估计总体分布．1．列出一组数据的频率分布表、画频率分布直方图，步骤如下：(1)计算极差；（2）决定组数与组距；(3）决定分点；（4)列频率分布表；(5)绘制频率分布直方图．【做一做1－1】用样本频率分布来估计总体情况时,下列叙述正确的序号有________．①估计准确与否与样本容量无关②估计准确与否只与总体容量有关③样本容量越大,估计结果越准确④估计准确与否只与所分组数有关解析：一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确．答案：③【做一做1－2】一个容量为20的样本，已知某组的频率为0．25，则该组的频数为______．答案：52．极差是一组数据的最大值与最小值的差,它反映了一组数据变化的幅度，极差又叫全距．因此计算极差时，需要找出这组数据的最大值和最小值．知识拓展组距是指每个小组的两个端点之间的距离，极差、组距、组数有如下关系:(1）若eq\f(极差,组距)为整数,则eq\f(极差，组距）＝组数；（2）若eq\f（极差，组距）不为整数，则eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(极差,组距)))＋1＝组数．注意：［x]表示不大于x的最大整数．【做一做2】抽查100袋洗衣粉，测得它们的质量如下（单位：g）：494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496则样本数据的极差是______．答案：353．在频率分布直方图中，纵轴表示eq\f(频率,组距），数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示，各小长方形的面积总和等于1．【做一做3】下列说法不正确的是（）A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上边的中点得到的答案：A4．频率分布折线图、总体密度曲线(1）频率分布折线图的定义把频率分布直方图各个长方形上边的中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图．(2）总体密度曲线如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y＝f(x)来描绘,这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．【做一做4】在频率分布直方图与总体密度曲线的关系中，下列说法正确的是（）A．频率分布直方图与总体密度曲线无关B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大,分组组距无限缩小，那么频率分布直方图就可以用一条光滑曲线——总体密度曲线来描绘答案：D5．茎叶图用茎叶图表示数据有两个突出的优点,一是从统计图上没有原始信息的损失，所有的数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个