2024-2025学年下学期小学数学六年级第四章B卷

第27页（共27页）第四章B卷一．选择题（共5小题）1．把一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形按1：2的比缩小后，长方形的面积是（）平方厘米。A．6 B．24 C．122．在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是163A．3 B．16 C．163 D．3．甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是（）A．1：800000 B．1：8000000 C．1：80000000 D．1：8000000004．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（）A．5：2 B．2：5 C．1：4 D．4：15．如图的图形是按一定比例缩小的，则x＝（）A．10 B．8 C．7.5二．填空题（共5小题）6．在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是。7．该线段比例尺表示实际距离是图上距离的倍。改写为数值比例尺是。8．如表所示，当x和y成正比例时，空格里应填；当x和y成反比例时，空格里应填。x12y6249．如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0）那么a：b＝（填比值）；如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c＝。10．若3a＝5b（a、b均不为0），那么a：b＝：，若b＝15，则a＝。三．判断题（共5小题）11．一个长方形的长和宽同时缩小为原来的13，它的大小变了，形状不变。12．a的13和b的53相等（a≠0，b≠0），则a：b＝1：5。13．比例尺1：10和比例尺10：1都表示实际距离是图上距离的10倍。（判断对错）14．A的45等于B的23（A、B都不为0），则A：B＝5：6。15．如果a7=b11，那么a：b＝11：7。四．计算题（共2小题）16．解比例或解方程。81x0.8：70%×17．解下列方程或比例。0.75x+9＝2416x：5五．操作题（共1小题）18．按要求在下面的方格纸上画图。（1）把圆的直径放大到原来的2倍，画出放大后的图形。（2）把三角形的各边都缩小为原来的12六．应用题（共5小题）19．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1：200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？20．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？21．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）22．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？23．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？

第四章B卷参考答案与试题解析题号12345答案ADBDC一．选择题（共5小题）1．把一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形按1：2的比缩小后，长方形的面积是（）平方厘米。A．6 B．24 C．12【考点】图形的放大与缩小．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6厘米、宽4厘米的长方形，按1：2缩小后长是（6÷2）厘米，宽是（4÷2）厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出缩小后的面积。【解答】解：（6÷2）×（4÷2）＝3×2＝6（平方厘米）答：缩小后长方形的面积是6平方厘米。故选：A。【点评】本题考查了图形放大或缩小知识，结合题意分析解答即可。2．在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是163A．3 B．16 C．163 D．【考点】比例的意义和基本性质．【专题】应用题；应用意识．【答案】D【分析】由题可知，两个外项正好互为倒数，即它们的乘积为1；据此可得两个内项的乘积也应该是1，它们也应该成互为倒数的关系。【解答】解：163的倒数是3答：另一个内项是316故选：D。【点评】本题考查了比例的基本性质，即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。3．甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是（）A．1：800000 B．1：8000000 C．1：80000000 D．1：800000000【考点】比例尺．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数值计算即可。【解答】解：400千米＝40000000厘米5：40000000＝1：8000000答：这幅图的比例尺是1：8000000。故选：B。【点评】本题考查了比例尺知识，结合题意应用比例尺＝图上距离：实际距离，分析解答即可。4．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是（）A．5：2 B．2：5 C．1：4 D．4：1【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】D【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离：实际距离，据此解答。【解答】解：由题意可知：图上距离：实际距离＝2cm：5mm＝（2×10）mm：5mm＝20：5＝（20÷5）：（5÷5）＝4：1所以，这幅图纸的比例尺是4：1。故选：D。【点评】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。5．如图的图形是按一定比例缩小的，则x＝（）A．10 B．8 C．7.5【考点】图形的放大与缩小．【专题】综合判断题；运算能力．【答案】C【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。【解答】解：根据题意，5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故选：C。【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。二．填空题（共5小题）6．在一个比例中，两个内项之积是1.8，其中一个外项是3，另一个外项是0.6。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】运算能力．【答案】0.6。【分析】“在一个比例中，两个外项的积等于两个內项的积”，据此解答。【解答】解：1.8÷3＝0.6答：另一个外项是0.6。故答案为：0.6。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。7．该线段比例尺表示实际距离是图上距离的5000倍。改写为数值比例尺是1：5000。【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50米，50米＝5000厘米，用5000厘米除以1厘米就是实际距离是图上距离的倍数；根据比例尺＝图上距离：实际距离代入数据解答即可。【解答】解：50米＝5000厘米5000÷1＝50001厘米：50米＝1厘米：5000厘米＝1：5000答：实际距离是图上距离的5000倍。改写为数值比例尺是1：5000。故答案为：5000，1：5000。【点评】熟练掌握比例尺、线段比例尺、数值比例尺的意义是解题的关键。8．如表所示，当x和y成正比例时，空格里应填48；当x和y成反比例时，空格里应填3。x12y624【考点】正比例和反比例的意义．【专题】计算题；应用意识．【答案】48；3。【分析】由正、反比例的意义可知：x和y的商一定时，两者成正比例；x和y的积一定时，两者成反比例，据此作答即可。【解答】解：x：24＝12：66x＝24×126x＝288x＝288÷6x＝4824x＝12×624x＝72x＝72÷24x＝3故答案为：48；3。【点评】本题考查了正反比例关系的判定问题，解答此类问题时一定要清楚：两种相关联的量，凡是商（比值）一定的，这两种数量就成正比例关系，凡是积一定的，这两种数量就成反比例关系。9．如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0）那么a：b＝32（填比值）；如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c＝14【考点】比例的意义和基本性质．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】32，1【分析】根据题意，在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答即可。【解答】解：0.8a＝1.2ba：b＝1.2：0.8a：b＝（1.2÷0.4）：（0.8÷0.4）a：b＝3：2a：b=a：4＝c：bab＝4c4c＝1c=则如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0）那么a：b=32；如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c故答案为：32，1【点评】此题考查了解比例的知识，要求学生掌握。10．若3a＝5b（a、b均不为0），那么a：b＝5：3，若b＝15，则a＝25。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】5；3；25。【分析】读题发现：3和a同时作外项，5和b同时作内项，据此作答；再将b＝15代入3a＝5b，算出结果即可得解。【解答】解：3a＝5ba：b＝5：33a＝5b3a＝5×153a＝753a÷3＝75÷3a＝25故答案为：5；3；25。【点评】本题考查了比例的基本性质的理解与应用，解答本题时一定要清楚：两个外项的乘积等于两个内项的乘积，如本题中3与a这两个数要么同时作为比例的外项，要么同时作比例的内项。三．判断题（共5小题）11．一个长方形的长和宽同时缩小为原来的13，它的大小变了，形状不变。√【考点】图形的放大与缩小．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个长方形的长和宽同时缩小为原来的13【解答】解：个长方形的长和宽同时缩小为原来的13原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了图形放大或缩小的意义。一个图形放大或缩小，改变的是大小，形状不变。12．a的13和b的53相等（a≠0，b≠0），则a：b＝1：5。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】先根据题意写出a×13=b×53，然后根据比例的基本性质求出a【解答】解：a×13a：b=53＝（53×3）：（1＝5：1原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法，准确计算。13．比例尺1：10和比例尺10：1都表示实际距离是图上距离的10倍。×（判断对错）【考点】比例尺．【专题】比和比例；应用意识．【答案】×。【分析】比例尺1：10表示实际距离是图上距离的10倍，比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍，据此解答。【解答】解：比例尺1：10表示实际距离是图上距离的10倍，比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的是比例尺的意义，理解和应用比例尺的意义是解答关键。14．A的45等于B的23（A、B都不为0），则A：B＝5：6。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）得出A与B的比，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可。【解答】解：A×45A：B=23：45原题正确。故答案为：√。【点评】本题主要是灵活利用比例和比的基本性质解决问题。15．如果a7=b11，那么a：b＝11：7【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；运算能力．【答案】×。【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简，再根据利用比例的基本性质解答。【解答】解：aa711a＝7ba：b＝7：11故原题错误。故答案为：×。【点评】掌握比例的意义和基本性质是解题的关键。四．计算题（共2小题）16．解比例或解方程。81x0.8：70%×【考点】解比例；百分数方程求解．【专题】运算能力．【答案】x＝1.5；x＝1；x=40【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程486x＝81×9，再根据等式的性子，在方程两边同时除以486。（2）同理，把比例化成一般方程6x×35=0.8×4.5，先计算出方程左边6x×3（3）先根据乘法分配，把原式化成70%×59+70%x=56，再进行计算得到718+70%x【解答】解：81486x＝81×9486x÷486＝729÷486x＝1.50.8：6x=356x×35=185x＝185x÷18x＝170%×（59+x70%×59+718+70%718+70%70%x=70%x÷70%=4x=【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。17．解下列方程或比例。0.75x+9＝2416x：5【考点】解比例；小数方程求解；分数方程求解．【专题】运算能力．【答案】（1）x＝20；（2）x＝42；（3）x=4【分析】（1）等式两边先同时减去9，再同时除以0.75即可；（2）先计算左面的算式，等式两边再同时除以76（3）利用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，再同时除以3即可。【解答】解：（1）0.75x+9＝240.75x＝15x＝20（2）16x+x＝76x＝x＝42（3）x：56=3x=x=【点评】本题主要考查利用等式的基本性质解方程的方法的应用。五．操作题（共1小题）18．按要求在下面的方格纸上画图。（1）把圆的直径放大到原来的2倍，画出放大后的图形。（2）把三角形的各边都缩小为原来的12【考点】图形的放大与缩小．【专题】图形与变换；几何直观．【答案】【分析】（1）原来圆的直径是2格，把圆的直径放大到原来的2倍，放大后圆的直径是2×2＝4（格），据此画出圆。（2）把三角形的各边都缩小为原来的12，是把三角形的两个直角边由原来的6格和4格，分别乘12，变成3格和【解答】解：（1）、（2）如图：【点评】本题考查了图形的放大与缩小。六．应用题（共5小题）19．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1：200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】1050平方米。【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，实际距离相当于除法算式中的除数，按数量关系（除数＝被除数÷商）用图上距离除以比例尺算出实际距离，再换算成米作单位，最后再算出面积即可。【解答】解：25÷1200＝5000（厘米）＝10.5÷1200＝2100（厘米）＝50×21＝1050（平方米）答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。【点评】本题考查了比例尺的意义及相关计算问题，解答时一定要清楚比例尺的意义，以及相互之间的数量关系。20．在比例尺是100：1的图纸上，一个长方体零件正面的长是15cm，宽是9cm。这个零件正面的实际面积是多少平方厘米？【考点】比例尺．【专题】应用意识．【答案】0.0135平方厘米。【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方体零件正面的实际长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。【解答】解：15÷10019÷10010.15×0.09＝0.0135（平方厘米）答：这个零件正面的实际面积是0.0135平方厘米。【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺的关系以及长方形面积的计算方法是解题的关键。21．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）【考点】比例的应用．【专题】运算能力；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1+20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12﹣x）天完成。根据“工作量＝工作效率×工作时间”，这条煤气管道的长度（即工作量）一定，据此可列比例“120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）”解答。【解答】解：设提前x天完成任务。120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）120×12＝120×120%×（12﹣x）1440＝144×（12﹣x）1440÷144＝144×（12﹣x）÷14410＝12﹣x10+x＝12﹣x+x10+x＝1210+x﹣10＝12﹣10x＝2答：这样可以提前2天完成。【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。22．衡水到济南大约170千米，高铁要行驶90分钟左右。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了2秒就从衡水爬到了济南，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例尺是多少？【考点】比例尺．【专题】推理能力．【答案】1：6800000。【分析】根据速度×时间＝路程，求出蚂蚁爬行距离，即衡水到济南的图上距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【解答】解：1.25×2＝2.5（厘米）2.5厘米：170千米＝2.5厘米：17000000厘米＝（2.5÷2.5）：（17000000÷2.5）＝1：6800000答：这幅地图的比例尺是1：6800000。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式，还用到速度×时间＝路程。23．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？【考点】比例的应用．【答案】见试题解答内容【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答．【解答】解：设这座水塔的高是x米．3：1.2＝x：7.2；1.2x＝3×7.2；x=3×7.2x＝18；答：这座水塔的高是18米．【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系．

考点卡片1．小数方程求解【知识点归纳】一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。2．分数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型解方程。①x−4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。3．百分数方程求解【知识点归纳】把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。【命题方向】常考题型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。4．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16【命题方向】常考题型：例1：下面能与13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能与13：14组成比例的比是4：故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9＝108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3＝36，第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．5．正比例和反比例的意义【知识点归纳】1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：yx=2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．【命题方向】常考题型：例1：y﹣x＝0，y与x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定分析：根据等式的性质，在y﹣x＝0的左右两边同时加上x，可变成y＝x，再根据等式的性质，在等式y＝x的左右两边同时除以x，可化成yx=1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么yx是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．故选：A．点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选：B．点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．6．解比例【知识点归纳】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：（1）求未知外项=（2）求未知内项=【命题方向】常考题型：例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是18分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以解：12÷故答案为：18点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．7．比例的应用【知识点归纳】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．【命题方向】常考题型：例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A、5：4B、15：14C、4分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，客车和货车所用的时间比是4：5，则客车和货车的速度比是5：4．故选：A．点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．8．图形的放大与缩小【知识点归纳】1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．2．方法：一看、二算、三画．【命题方向】常考题型：例1：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形面积是（）平方厘米．A、12B、36C、108分析：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方