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文档简介
2025年呼伦贝尔职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知向量【图片大小可调】=(1,2),【图片大小可调】=(3,4),则【图片大小可调】=()
(1分)A、(-2,-2)B、(2,2)C、(-4,-6)D、(4,6)正确答案选项:参考答案:B2、若a、b、c满足【图片大小可调】,那么下列不等式中不一定成立的是()(1分)A、ab>acB、c(b-a)>0C、【图片大小可调】D、ac(a-c)<0正确答案选项:参考答案:C解析A选项:c0,c<0,必有ab>ac,故A一定成立
B选项:c0,故B一定成立
C选项:当b=0时,cb2<ab2不成立,当b≠0时,cb2<ab2成立,故C不一定成立
D选项:c0,ac(a-c)<0,故D一定成立3、如图所示,直线l1:ax-y+b=0与直线l2:bx+y-a=0(ab≠0)在同一坐标系中只可能是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】4、已知【图片大小可调】,则下列关系中正确的是()【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】5、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()
(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项:参考答案:C解析直线l的斜率是3,过点A(1,-2),由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1),化简可得3x-y-5=0,故选C6、【图片大小可调】
(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正确答案选项:参考答案:D7、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正确答案选项:参考答案:B解析分析:先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x,进而利用双曲线的定义,建立等式求得x.
解答:解:设点P到此双曲线左焦点的距离为x,根据双曲线的定义可知x-a=a,
求得x=2a
故选B
点评:本题主要考查了双曲线的定义.考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用8、【图片大小可调】
(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】9、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()【图片大小可调】
(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正确答案选项:参考答案:C解析关键是求出三角形地的面积,作BD⊥AC交CA的延长线于D,∵∠BAC=150°,∴∠BAD=30°,∴BD=AB/2=15,∴S=AC×BD/2=150㎡∴购买这种草皮至少需要150a元10、在-20到40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,则这10个数的和为()
(1分)A、200B、100C、90D、70正确答案选项:参考答案:B11、如图,AB是【图片大小可调】的直径,C、D是【图片大小可调】上一点,【图片大小可调】,过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E,则【图片大小可调】等于()【图片大小可调】
(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项:参考答案:B12、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8},从两个集合中各取一个数作为点的坐标,则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是()。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项:参考答案:C解析由题意知本题是一个分步计数问题,
首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,
取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,共还有一个排列,
共有【图片大小可调】=40,
其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C13、函数【图片大小可调】的定义域是()
(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正确答案选项:参考答案:B解析要使函数有意义,分母不为0,则x-1≠0,即x≠1,函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),故选B。14、已知等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a9+a10表示()
(1分)A、8B、10C、16D、2正确答案选项:参考答案:C15、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是()【图片大小可调】
(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项:参考答案:D解析由图示可知a<b<c<d,所以d是最大的,选择D16、若点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、2正确答案选项:参考答案:B解析提示:|OP|的最小值,即原点到直线x+y-4=0的距离.即【图片大小可调】17、如果想用统计图来反映各数据的变化趋势,用哪一种比较合适()
(1分)A、条形图B、折线图C、扇形图D、其它图形正确答案选项:参考答案:B解析能来反映各数据的变化趋势的统计图是折线图.故选B。点评:本题主要考查了统计图的特点.扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比;折线图表示的是事物的变化情况;而条形图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目;频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.18、空间三点,可以确定平面的个数是()
(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项:参考答案:D解析若三点共线,则过三点有无数个平面,若三点不共线,则可确定一个平面。19、设【图片大小可调】,则f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正确答案选项:参考答案:A解析将x=-1代入函数解析式得【图片大小可调】.故选A.20、函数【图片大小可调】的定义域()
(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正确答案选项:参考答案:D21、请仔细观察下面这一行有规律的数,括号里应填入的数为(),符合这个规律。1,5,9,13,(),21,25
(1分)A、15B、16C、17D、18正确答案选项:参考答案:C解析相邻两数差值为422、在等比数列{an}中,a2=8,q=2,则a5=()
(1分)A、64
B、32C、16
D、8正确答案选项:参考答案:A解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】.故选A.23、已知直线l:y-√3=0,则直线的倾斜角为()
(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正确答案选项:参考答案:A24、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,设【图片大小可调】所对的边分别为a,b,c,则()【图片大小可调】
(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正确答案选项:参考答案:B25、如果【图片大小可调】是锐角,且sinA=4/5,那么【图片大小可调】等于()
(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正确答案选项:参考答案:A26、下列图形属于平面图形的是()
(1分)A、正方体B、圆柱体C、圆D、圆锥体正确答案选项:参考答案:C解析圆是平面图形,正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形,故选C27、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()
(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正确答案选项:参考答案:D解析设P(x,y)为所求直线上的任意一点,则P关于y轴的对称点P′(-x,y)在已知直线2x-y+1=0上,代入可得-2x-y+1=0,即2x+y-1=028、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)A、(3,4)B、[3,4]C、(-∞,3)U(4,+∞)D、(-∞,3]U[4,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析注意二次项系数要为正数.(3-x)(x—4)≤0变形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).29、如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA)是()【图片大小可调】
(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正确答案选项:参考答案:C解析∵OA=OB′,∴∠OAC=∠OB′C=20°,∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故选C30、直线l过点(1,0),且斜率为2,则l的方程是()
(1分)A、2x-y-2=0B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0D、2x-y+1=0正确答案选项:参考答案:A解析由点斜式得y=2(x-1),化为一般式得2x-y-2=031、函数y=ln(x+1)的反函数是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项:参考答案:B解析y=ln(x+1)
ey=x+1
x=ey-1
∴函数y=ln(x+1)的反函数为y=ex-1,故选B.32、用三种正多边形铺地,要达到平面镶嵌的要求,可选用的正多边形的边数为()
(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正确答案选项:参考答案:B解析A、正三角形,正方形和正五边形内角分别为60°、90°、108°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;B、正三角形,正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°,由于60°+90°×2+120°=360°,故能镶嵌;C、正方形,正五边形和正六边形内角分别为90°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;D、正三角形,正五边形和正六边形内角分别为60°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌。故选B33、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,cosA=12/13,则sinA=()
(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正确答案选项:参考答案:A34、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根,则第三边的长为().(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C解析在△ABC中,A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大,一角比A小,故b,c分别是最大边长和最小边长且为方程x2-7x+11=0的两个根,所以b+c=7,bc=11,第三边的长a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故选C.35、在数轴上,若点N表示原点,则表示负数的点是()【图片大小可调】
(1分)A、M点B、P点C、A点D、Q点正确答案选项:参考答案:A36、抛物线y=-1/8x2的准线方程是()
(1分)A、x=1/32B、y=2C、y=1/32D、y=-2正确答案选项:参考答案:B37、用圆的半径r来表示圆的周长C,其式子为C=2πr.则其中的常量为()
(1分)A、rB、πC、2D、2π正确答案选项:参考答案:D解析∵C=2πr,π是圆周率,∴2π是常量,C与r是变量.r是自变量,c是因变量。故选D38、任选一个两位数,它恰好是2的倍数的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个,其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】39、二次函数y=5x2向上平移2个单位得到函数是()
(1分)A、y=5(x-2)2B、y=5(x+2)2C、y=5x2+2D、y=5x2-2正确答案选项:参考答案:C40、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是()【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D41、若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°),则m的取值范围是()(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正确答案选项:参考答案:C解析提示:因为a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0),即2-m<0,m>2
42、若直线【图片大小可调】与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析联立两直线方程得【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以两直线的交点坐标为【图片大小可调】因为两直线的交点在第一象限,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以不等式的解集为【图片大小可调】设直线l的倾斜角为【图片大小可调】则【图片大小可调】所以【图片大小可调】故选D。43、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范围能推出大范围,大范围不能推出小范围.故选B.44、已知O为坐标原点,【图片大小可调】=(x,y),点B的坐标为(-2,1),则【图片大小可调】的坐标为().
(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正确答案选项:参考答案:C45、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项:参考答案:A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】46、若函数【图片大小可调】有三个零点,则实数a的取值范围是()
(1分)A、(-∞,-1)∪(1,∞)B、(-1,0)∪(0,1)C、(-∞,-1)D、(1,∞)正确答案选项:参考答案:D47、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A48、在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为()
(1分)A、【图片大小可调】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正确答案选项:参考答案:C解析由题可知直线经过点(4,0),斜率为1,所以直线方程为y=x-4,故选:C49、如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=50°,则∠BOC的度数为()【图片大小可调】
(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正确答案选项:参考答案:A解析∵PA、PB是⊙O的切线,∴∠OAP=∠OBP=90°,而∠P=50°,∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,又∵AC是⊙O的直径,∴∠BOC=180°-130°=50°。故选A50、将点A(4,-2)向左平移3个单位长度得到点B的坐标是()
(1分)A、(4,1)B、(1,-2)C、(7,-2)D、(4,-5)正确答案选项:参考答案:B解析向左平移,坐标y不变,x左减右加。二、
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