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文档简介

2025年合肥幼儿师范高等专科学校高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、角380°是第()象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正确答案选项:参考答案:A解析380°=20°+360°则380°角与20°角的终边相同,即是第一象限角,故选A2、a是一个整数,则a与3a的大小是().(1分)A、a>3aB、a<3dC、a=3aD、无法确定正确答案选项:参考答案:D3、若集合M、N、P是全集S的子集,则图中阴影部分表示的集合是()【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C4、在解二元一次方程组,如图,若【图片大小可调】可直接消去未知数y,则【图片大小可调】和【图片大小可调】()【图片大小可调】

(1分)A、互为倒数B、大小相等C、都等于0D、互为相反数正确答案选项:参考答案:B解析二者之前的符号都为正,则二者相等的情况下相减得0即可消去未知数y5、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于()

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正确答案选项:参考答案:A解析根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=186、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于(),(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】故选A.7、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)A、如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B、两条对角线相等的四边形是矩形C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D、全等三角形的对应角相等正确答案选项:参考答案:D解析全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等,错误;对应角相等的三角形是相似不一定相等8、向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析按照注水的过程分为,注水2分钟,已注入10*2=20L水,还剩40L水需要注入;则需四分钟即停1分钟后再注水4分钟.所以当y=60L时,x=2+1+4=7。故选D9、已知α为锐角,tanα=3/4,则sinα=()

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正确答案选项:参考答案:C10、圆的面积公式中,S与R之间的关系是()

(1分)A、S是R的正比例函数B、S是R的一次函数C、S是R的二次函数D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:C解析二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式,R为2次方,则S和R之间的关系是二次函数关系。11、若直线【图片大小可调】与圆C:【图片大小可调】相交于A,B两点,O是坐标原点,则∆OAB的面积是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A12、设alog34=2,则4-a=(

(1分)A、1/16B、1/9C、1/8D、1/6正确答案选项:参考答案:B解析由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=,故选:B13、天安门广场的面积约为44万平方米,其万分之一的大小接近于()

(1分)A、两间教室的面积B、一张课桌的面积C、一个足球场地的面积D、一本课本的面积正确答案选项:参考答案:A解析天安门广场的面积约为44万平方米,∴其万分之一为:44平方米,∴其万分之一的大小接近于两间教室的面积.故选:A14、若a<0,则()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B15、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项:参考答案:A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

16、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较()

(1分)A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大正确答案选项:参考答案:D解析由它们的体积公式V=Sh可知,等底等高,所以它们的体积一定相等。故选D17、已知y=f(x)是R上的奇函数,且f(1)=3,f(-2)=-5,则f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项:参考答案:D解析根据函数奇偶性的定义可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故选D.18、设x,y都是实数,则x2+y2=0是xy=0的()条件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项:参考答案:A19、等差数列{an}中,公比q=-2,S5=44,则a1的值为()

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正确答案选项:参考答案:A20、如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正确答案选项:参考答案:B解析a,b相交后,与OK组成了一个三角形,根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知,a,b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B21、如图,B是线段AP的中点,以AB为边构造菱形ABCD,连接PD,若【图片大小可调】,AB=13,则BD的长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D22、已知a=(3,-4),则|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】23、方程组【图片大小可调】的解集是()(1分)A、{x=3,y=1}B、{(3,1)}C、{(x,y)|(3,1)}D、{3,1}正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】24、小李2019年1月1日存入银行1万元人民币,假定银行的年利率为2.25%,第二年连本带息自动转存,则到2021年12月31日本息合计共有()万元。

(1分)A、(1-2.25%)2B、(1-2.25%)3C、(1+2.25%)2D、(1+2.25%)3正确答案选项:参考答案:C25、下列关于椭圆2x2+y2=1的说法正确的是().

(1分)A、焦点在x轴上B、短轴长为1C、有一个顶点(1,0)D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析依题意,将椭圆【图片大小可调】转化为标准方程是:【图片大小可调】∴焦点在y轴上,【图片大小可调】长轴长是2a=2,顶点是【图片大小可调】故A,B,C错误综上所述,答案选择:D26、已知a是锐角,则2a是()。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正确答案选项:参考答案:D解析锐角:角度大于0°且小于90°,所以2a大于0°且小于180°27、若集合【图片大小可调】,且M=N,则有()(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1,b=-12D、a=1,b=12正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】28、函数【图片大小可调】是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】29、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,a=5,b=12,则cosA等于()

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正确答案选项:参考答案:D30、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C31、角a的终边经过点P(-8,-6),则sina等于()

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正确答案选项:参考答案:D32、下列说法中正确的是()

(1分)A、在实验中,随着实验次数的增多,事件发生的频率也是无规律的B、在实验中,每个对象出现的次数叫做该对象的频率C、在实验中,每个对象出现的次数叫做该对象的频数D、在实验中,一个对象出现的次数越多,则该对象的频率就越大正确答案选项:参考答案:C解析频率中当重复试验的次数n逐渐增大时,频率呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。频数:在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。频率:比值m/n称为事件A发生的频率,用文字表示定义为:每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。故A、B、D错误,C正确33、已知平面向量a,b且满足a▪b=|a|=|b|=2,若e为平面单位向量,则|a▪e+b▪e|的最大值为().

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、4D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为a▪b=|a|=|b|=2,设向量a与b的夹角为θ,所以a▪b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,则【图片大小可调】解得【图片大小可调】不妨设a=(2,0),b=【图片大小可调】再设【图片大小可调】则|a▪e+b▪e|=|(a+b)▪e|=【图片大小可调】【图片大小可调】即【图片大小可调】所以【图片大小可调】34、在等比数列{an}中,a2=8,q=2,则a5=()

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正确答案选项:参考答案:A解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】.故选A.35、小明的微信钱包原有80元钱,他在新年一周里抢红包,钱包里的钱随着时间的变化而变化,在上述过程中,因变量是()

(1分)A、时间B、小明C、80元D、钱包里的钱正确答案选项:参考答案:D解析根据因变量的定义(随着自变量的值变化而变化的变量叫做因变量)即可得。解:因为钱包里的钱随着时间的变化而变化,所以时间是自变量,钱包里的钱是因变量,故选:D36、已知a1=2,a2=7,当n≥1时,an十2等于anan+1的积的个位数,则数列的第6项是()

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:C解析a1a2=2×7=14,所以a3=4,

a2a3=7×4=28,所以a4=8,

a3a4=4×8=32,所以a5=2,

a4a5=2×8=16,所以a6=637、如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则AD的长等于()【图片大小可调】

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A解析先利用AB为圆的直径,判断出△ABC为直角三角形,进而利用射影定理求得AD,最后根据AB=AD+BD求得AB,则圆的半径可求.AB为圆的直径,∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD,∴16=8×AD,∴AD=2

38、下列各对向量中垂直的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析A:4*7+7*4=56;B:1*根号3+根号3*3=4倍的根号3;C:2*3+3*(-2)=0,故两向量垂直;D:2*4+3*(-6)=-1039、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正确答案选项:参考答案:C40、若实数满足x2-6x+8≤0,则log2x的取值范围是()

(1分)A、[1,2]B、(1,2)C、(-∞,1]D、[2,+∞)正确答案选项:参考答案:A41、直线x+y+1=0的斜率为()

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析将直线方程化为斜截式得y=-x-1,因此,该直线的斜率为-1。故选:B42、已知【图片大小可调】,则下列关系中正确的是()【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】43、现有10元、50元、100元的纸币各一张,可以组成币值为()(1分)A、7种B、8种C、9种D、12种正确答案选项:参考答案:A44、在△ABC中,a=2,b=3,c=135°,则△ABC的面积等于().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:C45、椭圆【图片大小可调】的长轴长为()

(1分)A、3B、6C、2D、4正确答案选项:参考答案:B46、抛物线y2=4ax的准线方程是()

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项:参考答案:B47、下列函数中,在定义域内是单调递增函数的是()

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正确答案选项:参考答案:A48、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A49、y=x2+1的单调递减区间为()

(1分)A、(0,+∞)B、(1,+∞)C、(-∞,0)D、(-∞,1)正确答案选项:参考答案:C50、某函数的图像经过点(-1,-1)和(1,1),则它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析被开方数不能为负数.故选C.二、判断题(共10题)1、二项式(x+1)5的展开式共6项。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析n次方的展开式有n+1项,5次方的展开式有6项2、记等差数列{an}的前n项和为Sn,若首项a1=1/2,公差d=3,则S4=20。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对3、已知1/a>1/b,则a<b。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析如果a为正b为负则后面不成立4、已知集合A={x|x2-3x-4=0},B={0,1,4,5},则A∩B中元素的个数为0。()

(1分)A、对B、错正确答案选

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