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文档简介
2025年台州职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、关于抛物线y=x2+2x-1,下列说法错误的是()
(1分)A、顶点坐标为(–1,–2)B、对称轴是直线x=-1C、开口方向向上D、当x>-1时,y随x的增大而减小正确答案选项:参考答案:D2、函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1)的图像恒过点()
(1分)A、(0,0)B、(0,-1)C、(1,0)D、(0,1)正确答案选项:参考答案:A3、函数【图片大小可调】的单调递减区间是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C4、一个表面积为【图片大小可调】的球外切于一圆柱,则圆柱的表面积为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为球的表面积为【图片大小可调】,所以球的半径为3.因为该球外切于圆柱,所以圆柱的底面半径为3,高为6,所以圆柱的表面积【图片大小可调】.故选D.5、设A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【图片大小可调】的两个根,则k的值为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】6、“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()
(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析向量同向一定共线,但是两向量共线不一定两向量同向(因为两向量共线时两个向量的方向可能相同可能相反),故选A7、某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()
(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正确答案选项:参考答案:A8、【图片大小可调】是“tana=1”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A9、已知定义在R上的函数f(x)满足【图片大小可调】,则f(x)()(1分)A、是偶函数B、是奇函数C、是非奇非偶函数D、奇偶性不能确定正确答案选项:参考答案:B10、在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=ax与g(x)=x2+a的图象可能是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】11、若a=(1,0),b=(1,2),且ma+nb的坐标是(3,2),则m、n的值为()(1分)A、m=2,n=1B、m=2,n=-1C、m=-2,n=1D、m=-2,n=-1正确答案选项:参考答案:A12、不等式【图片大小可调】的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析本题考查不等式“大小小大中间找”的性质.13、百万分之一米是()
(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1纳米正确答案选项:参考答案:C解析单位的换算,1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米14、函数【图片大小可调】是()
(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项:参考答案:A15、若x轴上点A与点B(3,12)的距离等于13,则点A的坐标是()(1分)A、(-2,0)或(5,0)B、(8,9)或(10,0)C、(-2,0)或(8,0)D、(0,0)或(10,0)正确答案选项:参考答案:C16、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】17、过点P(1,3)且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是().
(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正确答案选项:参考答案:A解析本题主要考查直线方程.设直线的截距式方程是【图片大小可调】由题意可知【图片大小可调】所以所求的直线方程是3x+y-6=0.故选A.18、如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别是10cm、6cm,则弦AB的长为()【图片大小可调】
(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正确答案选项:参考答案:A19、圆心在坐标原点,半径为2的圆的标准方程是()
(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正确答案选项:参考答案:B解析圆心在坐标原点,半径为2的圆的标准方程为:x的平方+y的平方=4;故选:B20、若直线l:ax+by+1=0平分圆C:x2+y2+2x+2y-1=0,则a+b=()
(1分)A、1B、2C、-1D、-2正确答案选项:参考答案:A21、若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(
)
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析利用对数函数的单调性,得出函数在给定区间上的最值,得到关于a的方程,借助于方程思想研究参数的值.考察对数函数y=logax,(0<a<1)由于(0<a<1),故对数函数y=logax是减函数,
∴函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是logaa,最小值是loga2a,
∴logaa=3loga(2a),⇒1=3loga2+3⇒a=【图片大小可调】22、如果lgx<lgy<0,那么()
(1分)A、y<x<1B、x<y<1C、1<x<yD、1<y<x正确答案选项:参考答案:B解析底数大于1单调递增;底数大于0小于1单调递减,lgx<lgy<lg123、五个关系式:【图片大小可调】。其中正确的个数为()(1分)A、6B、5C、4D、3正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】24、如果【图片大小可调】,而且【图片大小可调】,那么x的值是()
(1分)A、4B、-4C、9D、-9正确答案选项:参考答案:D25、设x≠0,f(x)∈R,且f(x)-2f(1/x)=x,则f(-2)=()
(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:D解析代入,先代入x=-2,再代入x=-1/2.出来两个方程,在做加减。26、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.27、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,底面边长是1,侧棱长为2,E为BB1的中点,则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项:参考答案:C28、若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为(),
(1分)A、【图片大小可调】B、(0,2)C、【图片大小可调】D、(0.1)正确答案选项:参考答案:D解析方程可化;【图片大小可调】,因为表示焦点在y轴上的椭圆,则【图片大小可调】所以k<1.又因为【图片大小可调】解得k>0,所以029、已知a=0.312,【图片大小可调】则a,b,c三者的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.30、下列命题中,假命题是()
(1分)A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C、三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D、三边长度之比为9:40:41的三角形是直角三角形正确答案选项:参考答案:B解析解:若该三角形的三个角度数之比为3:4:5,
则三个角的度数分别为:
【图片大小可调】
=45°,
【图片大小可调】
=60°,180°﹣45°﹣60°=75°,
故该三角形不是直角三角形.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理,需要了解三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案.31、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B32、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().
(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.33、半径为2,且圆心坐标为(0,-2)的圆的方程为()
(1分)A、x2+(y-2)2=2B、x2+(y-2)2=4C、x2+(y+2)2=4D、x2+(y+2)2=2正确答案选项:参考答案:C解析注意按照圆的标准方程,最后是+2的展现,半径为2,所以等号右面是2的平方,也就是434、乒乓球队里有男队员6人,女队员4人,从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打,不同的组队总数有()(1分)A、10B、24C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B35、下列判断,其中正确的是()
(1分)A、三个角对应相等的两个三角形全等B、周长相等的两个三角形全等C、三条边对应相等的两个三角形全等D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等正确答案选项:参考答案:C解析A三个角分别相等的两个三角形不能判定全等,只能是相似。B一个三角形边长分别为3、4、5,显然周长是12,这是一个直角三角形;另一个三角形边长分别为4、4、4,显然周长也是12,但这是一个等边三角形。上述两个三角形周长相等,但是不全等。36、过点P(3,4)且与直线3x-2y-7=0垂直的直线方程是()(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】
37、已知a是锐角,则2a是()。
(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正确答案选项:参考答案:D解析锐角:角度大于0°且小于90°,所以2a大于0°且小于180°38、不等式|x+3|<1的解集是()
(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正确答案选项:参考答案:C解析注意绝对值是小于1,所以证明绝对值里面的数字是大于-1,或者小于1的,这么来计算。-139、下列直线与2x-y=1垂直的是()
(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正确答案选项:参考答案:B40、如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是()【图片大小可调】
(1分)A、众数是9B、中位数是8.5C、平均数是9D、方差是7正确答案选项:参考答案:C41、已知△ABC中,【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,若a▪b>0,则该三角形是().
(1分)A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项:参考答案:A42、下列所列举的物体,与圆柱的形状类似的是()
(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D、削好的铅笔尖头正确答案选项:参考答案:C解析物体的形状类似于圆柱的是:易拉罐。故选:C43、如图,在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,设【图片大小可调】所对的边分别为a,b,c,则()【图片大小可调】
(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正确答案选项:参考答案:B44、a,b是两个连续整数,若aA、2,3B、3,2C、3,4D、6,8正确答案选项:参考答案:A解析根号7≈2.6,所以a=2,b=345、斜率相等是两条直线互相平行的()(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析分析:由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等,得到两条直线平行;而x=1和x=2平行,但斜率不存在,所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件.
解答:解:由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等,根据同位角相等得到两直线平行,所以为充分条件;而两条直线平行时例如x=1和x=2,斜率还可能不存在,得不到斜率相等,所以不为必要条件.所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件.故选A
点评:考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系,会证明两个命题之间的关系.46、直线x+3y+1=0的斜率是()
(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正确答案选项:参考答案:D47、
设数列{an}的前n项和Sn=n2则a8的值为()
(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正确答案选项:参考答案:A解析因为数列{an}的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A48、下列命题中,错误的是()
(1分)A、经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面B、经过两条相交直线,有且只有一个平面C、经过两条平行直线,有且只有一个平面D、经过任意三点,有且只有一个平面正确答案选项:参考答案:D解析D错误。分当三点在一条直线上时,和当三点不共线时两种情况,依据公理2判断。当三点在一条直线上时,有无数个平面;当三点不共线时,有且只有一个平面。49、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是()
(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项:参考答案:A50、如图是某反比例函数的图象,则此反比例函数的解析式是()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A二、判断题(共10题)
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