2025年云南现代职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年云南现代职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知【图片大小可调】则a,b,-a,—b的大小关系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正确答案选项：参考答案：D解析因为a+b>0,b<0,则a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故选D.2、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析要运用三角函数的变换，这个题可以变换为sin（14°+16°）=1/23、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正确答案选项：参考答案：B解析两边之和大于第三边，所以，另一边一定为6，则周长是3+6+6=154、在等差数列{an}中，a1=-20,公差d=3,则【图片大小可调】

(1分)A、99

B、100C、55

D、98正确答案选项：参考答案：A解析因为a1=-20,公差d=3,所以an=a1+(n-1)d=3n-23,前n项和【图片大小可调】【图片大小可调】令an=0，即3n-23=0，解得【图片大小可调】因为【图片大小可调】所以【图片大小可调】（-a1-a2...-a7）+a8+a9+a10+a11=S11-2S7=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A

5、若【图片大小可调】，则（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A6、若函数【图片大小可调】，且f（1）=f（3），则f（-1）=（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：D解析由题意得x=1和3是x2+bx+c=0的解

所以-b=1+3=4,b=-4

c=1×3=3

f（x）=x2+bx+c=x2-4x+3

将-1带入有f（-1）=1+4+3=87、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D8、某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()

(1分)A、24种B、36种C、38种D、108种正确答案选项：参考答案：B9、若直线【图片大小可调】与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析联立两直线方程得【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以两直线的交点坐标为【图片大小可调】因为两直线的交点在第一象限，所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以不等式的解集为【图片大小可调】设直线l的倾斜角为【图片大小可调】则【图片大小可调】所以【图片大小可调】故选D。10、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7>0，S8＜0，则a1/d的取值范围是（）

(1分)A、（-3，+∞）B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）C、(-2/7，-3)D、（-∞，-2/7）正确答案选项：参考答案：C11、高一某班学生参加校田径运动会，有10人参加径赛项目，8人参加田赛项目，有4人既参加径赛项目又参加田赛项目，问该班共有()人参加比赛。

(1分)A、10B、14C、18D、22正确答案选项：参考答案：B解析因为既参加田赛又参加径赛的有4人,参加田赛的有8人,参加径赛的有10人,加起来是参加田径赛的总人数,把总人数减去参加两样的人数,10+8-4=1412、在△ABC中，AB=3,BC=4,【图片大小可调】,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析如图所示，AB=3,BC=4【图片大小可调】△ABC是直角三角形，将△ABC绕直线BC旋转一周可得圆锥，圆锥底面圆半径为AB=3,体积【图片大小可调】故选A.【图片大小可调】13、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x与y互为相反数，则x,y的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A14、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.15、若向量a=(3,4),b=(5,12),则cos(a,b)=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为|a|=【图片大小可调】|b|【图片大小可调】所以=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。16、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.17、一个气球的半径扩大为原来的2倍，则体积扩大的原来的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正确答案选项：参考答案：C18、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】19、若【图片大小可调】，则下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A20、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A21、椭圆x2/4+y2/9=1的焦点坐标是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析椭圆的焦点方程，c^2=a^2-b^222、某小组有10名学生，其中女生4名，现选举3名代表，至少有1名女生当选的选法有（）(1分)A、96种B、100种C、120种D、20种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】23、不等式【图片大小可调】对任意的实数x都成立，则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析当k=0时，【图片大小可调】,恒大于0;当k≠0时，要使【图片大小可调】恒成立，则△=(-k)2一4k<0,解得0【图片大小可调】故选C.24、若平行四边形有三个顶点坐标依次为(0,0)，(0,b)，(a,c)，则第四个顶点的坐标为（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正确答案选项：参考答案：B解析提示：利用中点坐标公式，对角线中点坐标为【图片大小可调】，设第四顶点的坐标为（x，y），则【图片大小可调】，得x=a，y=c-b25、圆x2+y2-4x+2y-4=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（－2，1），9B、（－2，1），3C、（2，－1），9D、（2，－1），3正确答案选项：参考答案：D26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值()

(1分)A、扩大2倍B、缩小1/2C、不变D、无法确定正确答案选项：参考答案：C27、△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析根据已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正数）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．据此可以判定这个三角形一定等腰三角形。28、当x=2时，函数y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解：将x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故选：C。29、下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】;②设A、B为两个集合,若【图片大小可调】,则存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】;③【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x2是有理数;④【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,x3是无理数.其中真命题的个数是()(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析对于命题①②,利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断;对于命题③④,举特例说明判断作答.[详解]对于①,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合包含关系的定义知,对任意【图片大小可调】,都有【图片大小可调】,①是真命题;对于②,因集合A、B满足【图片大小可调】,则由集合不包含关系的定义知,存在【图片大小可调】,使得【图片大小可调】,②是真命题;对于③,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】也是无理数,则③是假命题;对于④,显然【图片大小可调】是无理数【图片大小可调】,【图片大小可调】却是有理数,则④是假命题.所以①②是真命题.故选:B30、已知直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正确答案选项：参考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n⊂α，故A错误；

若m⊥n，m∥α，则n∥α或n⊂α或n与α相交，相交也不一定垂直，故B错误；

若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故C错误；

若m⊥α，n⊥α，由直线与平面垂直的性质可得m∥n，故D正确．

故选：D．由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一分析ABC；再由直线与平面垂直的性质判断D．31、动点到点（3，0）的距离比它到直线x=—2的距离大1，则动点的轨迹是（）。(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】32、已知【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】的坐标为（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正确答案选项：参考答案：B33、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A34、设p:x-4=0,q:x2-16=0，则p是q的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要条件35、等差数列{an}中，公比q=-2，S5=44，则a1的值为（）

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正确答案选项：参考答案：A36、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正确答案选项：参考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以选A37、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A38、2019年湖北省建筑业增加值为2112亿元，比上年增长209.3亿元。全省具有资质等级的总承包和专业承包建筑业企业完成建筑业总产值6689.2亿元，同比增长1063亿元;实现利润227.1亿元，增长41.7亿元;税金总额236.1亿元，增长46.3亿元。问题：2019年以下指标增速最慢的是?（）

(1分)A、建筑业增加值B、总产值C、利润D、税金总额正确答案选项：参考答案：A39、D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB上的中点，且【图片大小可调】=a,【图片大小可调】=b,下列命题中正确的个数是(

).①【图片大小可调】②【图片大小可调】③【图片大小可调】④【图片大小可调】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正确答案选项：参考答案：D解析如图所示【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】40、已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正确答案选项：参考答案：B41、下列不等式成立的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四个顶点的坐标是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A43、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.[解答]A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.选C.44、若集合M={3,1,a2-3}，N={-2,a}，N为M的真子集，则a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知a2-3=-2,即a=±1.当a=-1时，M={3,1,-2},N={-1,-2},不满足题意，故舍去；当a=1时，M={3,1,-2},N={1,-2},满足题意.故选B。45、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B46、抛物线【图片大小可调】的焦点坐标为（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正确答案选项：参考答案：C47、已知四边形ABCD为平行四边形，O为平面上任意一点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=()(1分)A、a+b-cB、a-b+cC、a+b+cD、a-b-c正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】48、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

49、函数【图片大小可调】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正确答案选项：参考答案：B50、正方体【图片大小可调】中，二面角【图片大小可调】的大小为().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正确答案选项：参考答案：C解析由正方体图形可知，二面角【图片大小可调】相当于平面【