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2025年九州职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、若关于x的分式方程:【图片大小可调】有增根,则m的值为()

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项:参考答案:B解析方程两边都乘(x-2),得x-2(x-2)=m,∵原方程有增根,∴最简公分母(x-2)=0,解得x=2,当x=2时,m=2。故答案为22、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有()

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:D解析设十位数为a,个位数为b,∵十位上的数字比个位上的数字大6,∴a-b=6,∵0<a≤9,0≤b≤9,∴当a=9时,b=3,当a=8时,b=2,当a=7时,b=1,当a=6时,b=0。故选D3、已知【图片大小可调】,则下列关系中正确的是()【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】4、设f(x)是R上的偶函数,并且在[0,+∞)上单调递减,则f(-1),f(-3),f(5)的大小顺序是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为f(x)是R上的偶函数,并且在[0,+∞)上单调递减,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.5、5只鸡,5天生了5个蛋。如果想在100天里得到100个蛋,需要()鸡。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知,一只鸡五天生一个蛋,所以100天生100÷5=20(个)100÷20=5,答:需要5只鸡。6、如图,AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正确答案选项:参考答案:B解析∵AB=AC,AD=AE,∠B=50°,∠AEC=120°,∴∠AED=∠ADE=60°,∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°,∴∠DAC=60°+10°=70°。故选:B7、如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠()【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:A8、偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A9、函数【图片大小可调】的定义域是M,【图片大小可调】的定义域是N,则M和N的关系是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】因此:M={X|x≥3或x≤2}

【图片大小可调】【图片大小可调】因此:N={X|x≥3},所以N包含于M但并不等于M,故选答案A。10、已知直线2x+3y-6=0,下列各点在直线上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正确答案选项:参考答案:A解析将各点(x,y)代入直线方程中验算。选A11、直线y=x-2的斜率为()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b,容易知,直线的斜率为1,故选:A12、若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°),则m的取值范围是()(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正确答案选项:参考答案:C解析提示:因为a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0),即2-m<0,m>2

13、若a>b,则下列不等式正确的是()

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a>2bC、3a>2bD、|a|<|b|正确答案选项:参考答案:B14、抛物线【图片大小可调】上一点到准线的距离为8,则该点的横坐标是()。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】15、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C16、若x轴上点A与点B(3,12)的距离等于13,则点A的坐标是()(1分)A、(-2,0)或(5,0)B、(8,9)或(10,0)C、(-2,0)或(8,0)D、(0,0)或(10,0)正确答案选项:参考答案:C17、圆锥的侧面积是全面积的2/3,它的侧面展开图的圆心角是()。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正确答案选项:参考答案:D18、已知:命题P:x+y>2且xy>1,命题Q:x>1且y>1,则Q是P的()(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析由x>1,y>1可以得到x+y>2,xy>1,而x+y>2且xy>1无法得出x>1且y>1。所以Q是P的充分不必要条件,P是Q的必要不充分条件19、设某班有男生30人、女生24人,现要从中选出男、女各1名代表班级参加比赛,则不同的选法有()种.(1分)A、360B、480C、720D、240正确答案选项:参考答案:C解析由分步乘法计数原理得30×24=720种不同选法.20、在等比数列中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正确答案选项:参考答案:C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

21、如果f(x)为奇函数在[3,7]上是单调递增的,且最小值为5,那么f(x)在[-7,-3]上是()

(1分)A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且最大值为-5正确答案选项:参考答案:B解析奇函数是关于原点对称的,所以一区间最小值为5的话在对称区间最大值就为-522、经过点(1,2),且倾斜角为45°的直线方程是()

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-(x-3)D、y=-(x+3)正确答案选项:参考答案:B解析因为所求直线的倾斜角为45°,所以所求直线的斜率k=tan45°=1,所以直线方程为y-2=x-1.故A,C,D错误。故选:B23、已知【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则【图片大小可调】()

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A24、在等差数列{an}中,S10=120,那么a3+a8等于()

(1分)A、12B、24C、36D、48正确答案选项:参考答案:B25、设【图片大小可调】,下列不等式中成立的是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C26、椭圆【图片大小可调】的焦距为()

(1分)A、3B、4C、5D、9正确答案选项:参考答案:B27、下列判断正确的是()(1分)A、【图片大小可调】B、奇函数的图像一定过原点C、既是奇函数又是偶函数的函数不存在D、偶函数的图像关于纵坐标轴对称正确答案选项:参考答案:D解析A选项函数的定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数;B选项【图片大小可调】是奇函数,但不经过原点;C选项f(x)=0既是奇函数又是偶函数28、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,如果BC=2,sinA=2/3,那么AB的长是()

(1分)A、3B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A29、【图片大小可调】的平均数为a,【图片大小可调】的平均数为b,则【图片大小可调】的平均数为()

(1分)A、a+bB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D30、等比数列x,3x+3,6x+6,

的第四项为(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正确答案选项:参考答案:A解析因为x,3x+3,6x+6是等比数列的前三项,所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比数列的前三项分别为-3,-6,-12,所以此等比数列的公比为2,第四项为-24.故选A.31、下列立体图形中,全部是由曲面围成的是()

(1分)A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球正确答案选项:参考答案:D解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成,正方体是由六个平面围成,圆柱是由两个平面,一个曲面围成,球是由一个曲面围成,因此球符合题意,故选:D32、关于函数【图片大小可调】,下列判断正确的是()

(1分)A、图像关于y轴对称,且在(-∞,+∞)上是减函数B、图像关于y轴对称,且在(-∞,+∞)上是增函数C、图像关于原点对称,且在(-∞,+∞)上是减函数D、图像关于原点对称,且在(-∞,+∞)上是增函数正确答案选项:参考答案:D33、已知一个二次函数的顶点坐标为(0,4),且过(1,5)点,则这个二次函数的解析式为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D34、从甲地去乙地有3班火车,从乙地去丙地有2班轮船,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有()种.(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项:参考答案:B解析从甲地经乙地去丙地可选择的旅行方式分两步计算,有3×2=6种.35、在公差不为零的等差数列{an}中,若3am=a1+a2+a3,则m=()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B36、空间中垂直于同一条直线的两条直线()

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、异面或相交D、平行或异面或相交正确答案选项:参考答案:D解析考点:两直线的位置关系。点评:两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D37、{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于()

(1分)A、667B、668C、669D、670正确答案选项:参考答案:C38、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正确答案选项:参考答案:A解析|x|≤25,-25≤x≤25,所以选A39、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆,则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正确答案选项:参考答案:C解析12m,这是一个直角三角形,有勾股定理13平方减5平方得144,算数平方根为1240、下列四个图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析B、C、D是轴对称图形41、【图片大小可调】

(1分)A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:C42、设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}前7项的和为()

(1分)A、63B、64C、127D、128正确答案选项:参考答案:C43、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().

(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项:参考答案:D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知,该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.44、【图片大小可调】的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,则该展开式中的常数项为().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正确答案选项:参考答案:A解析由第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,可得【图片大小可调】即【图片大小可调】解得【图片大小可调】的展开式的通项公式【图片大小可调】当r=3时,为常数项,【图片大小可调】45、一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm),燃烧时间为t(小时),则下列图象能反映h与t的函数关系的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式,由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解:由题意,得y=30-5t,∵y≥0,t≥0,∴30-5t≥0,∴t≤6,∴0≤t≤6,∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B46、图9所示的小正方形都全等,将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()【图片大小可调】

(1分)A、①B、②C、③D、④正确答案选项:参考答案:C解析当正方形放在③位置时,即是中心对称图形47、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示,则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0,b>2B、k>0,b<2C、k<0,b>2D、k<0,b<2正确答案选项:参考答案:B解析∵一次函数y=kx-(2-b)的图象经过一、三、四象限,∴k>0,-(2-b)<0,解得b<2。故选B48、已知【图片大小可调】,则锐角α的度数是()

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正确答案选项:参考答案:C49、若【图片大小可调】则角α的终边在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,则角α的终边在第四象限.故选D.50、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正确答案选项:参考答案:C二、判断题(共10题)1、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫闭区间,表示为(a,b)。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错2、能完全重合的两个图形成中心对称。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析两个能够互相重合的图形不一定成中心对称。3、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析数列问题中的特殊

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