2025年九州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年九州职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正确答案选项：参考答案：B解析方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为22、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有（）

(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项：参考答案：D解析设十位数为a，个位数为b，∵十位上的数字比个位上的数字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴当a=9时，b=3，当a=8时，b=2，当a=7时，b=1，当a=6时，b=0。故选D3、已知【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】4、设f(x)是R上的偶函数，并且在[0,+∞)上单调递减，则f(-1),f(-3),f(5)的大小顺序是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为f(x)是R上的偶函数，并且在[0,+∞)上单调递减，所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.5、5只鸡，5天生了5个蛋。如果想在100天里得到100个蛋，需要（）鸡。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知，一只鸡五天生一个蛋，所以100天生100÷5=20（个）100÷20=5，答：需要5只鸡。6、如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正确答案选项：参考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故选：B7、如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：A8、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A9、函数【图片大小可调】的定义域是M，【图片大小可调】的定义域是N，则M和N的关系是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】因此：M={X|x≥3或x≤2}

【图片大小可调】【图片大小可调】因此：N={X|x≥3},所以N包含于M但并不等于M,故选答案A。10、已知直线2x＋3y-6=0，下列各点在直线上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正确答案选项：参考答案：A解析将各点（x，y）代入直线方程中验算。选A11、直线y=x-2的斜率为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直线的斜率为1，故选：A12、若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°)，则m的取值范围是（）(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正确答案选项：参考答案：C解析提示：因为a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

13、若a>b，则下列不等式正确的是（）

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a＞2bC、3a＞2bD、｜a｜<｜b｜正确答案选项：参考答案：B14、抛物线【图片大小可调】上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标是（）。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】15、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C16、若x轴上点A与点B（3，12）的距离等于13，则点A的坐标是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正确答案选项：参考答案：C17、圆锥的侧面积是全面积的2/3，它的侧面展开图的圆心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正确答案选项：参考答案：D18、已知：命题P:x+y>2且xy>1，命题Q:x>1且y>1，则Q是P的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析由x＞1，y＞1可以得到x+y＞2，xy＞1，而x+y＞2且xy＞1无法得出x＞1且y＞1。所以Q是P的充分不必要条件，P是Q的必要不充分条件19、设某班有男生30人、女生24人，现要从中选出男、女各1名代表班级参加比赛，则不同的选法有()种.(1分)A、360B、480C、720D、240正确答案选项：参考答案：C解析由分步乘法计数原理得30×24=720种不同选法.20、在等比数列中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正确答案选项：参考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

21、如果f（x）为奇函数在[3，7]上是单调递增的，且最小值为5，那么f（x）在[-7，-3]上是（）

(1分)A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且最大值为-5正确答案选项：参考答案：B解析奇函数是关于原点对称的，所以一区间最小值为5的话在对称区间最大值就为-522、经过点（1,2），且倾斜角为45°的直线方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正确答案选项：参考答案：B解析因为所求直线的倾斜角为45°，所以所求直线的斜率k=tan45°=1，所以直线方程为y-2=x-1．故A，C，D错误。故选：B23、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、在等差数列{an}中，S10=120，那么a3+a8等于（）

(1分)A、12B、24C、36D、48正确答案选项：参考答案：B25、设【图片大小可调】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C26、椭圆【图片大小可调】的焦距为（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正确答案选项：参考答案：B27、下列判断正确的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、奇函数的图像一定过原点C、既是奇函数又是偶函数的函数不存在D、偶函数的图像关于纵坐标轴对称正确答案选项：参考答案：D解析A选项函数的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数；B选项【图片大小可调】是奇函数，但不经过原点；C选项f(x)=0既是奇函数又是偶函数28、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的长是（）

(1分)A、3B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、【图片大小可调】的平均数为a，【图片大小可调】的平均数为b，则【图片大小可调】的平均数为（）

(1分)A、a+bB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D30、等比数列x,3x+3,6x+6,

…

的第四项为(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正确答案选项：参考答案：A解析因为x,3x+3,6x+6是等比数列的前三项，所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比数列的前三项分别为-3,-6,-12,所以此等比数列的公比为2,第四项为-24.故选A.31、下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）

(1分)A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球正确答案选项：参考答案：D解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意，故选：D32、关于函数【图片大小可调】，下列判断正确的是（）

(1分)A、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是减函数B、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是增函数C、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是减函数D、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是增函数正确答案选项：参考答案：D33、已知一个二次函数的顶点坐标为（0,4)，且过（1,5)点，则这个二次函数的解析式为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D34、从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有()种.(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：B解析从甲地经乙地去丙地可选择的旅行方式分两步计算，有3×2=6种.35、在公差不为零的等差数列{an}中，若3am=a1+a2+a3，则m=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B36、空间中垂直于同一条直线的两条直线（）

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、异面或相交D、平行或异面或相交正确答案选项：参考答案：D解析考点:两直线的位置关系。点评:两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D37、{an}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正确答案选项：参考答案：C38、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正确答案选项：参考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以选A39、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正确答案选项：参考答案：C解析12m,这是一个直角三角形，有勾股定理13平方减5平方得144，算数平方根为1240、下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析B、C、D是轴对称图形41、【图片大小可调】

(1分)A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：C42、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为（）

(1分)A、63B、64C、127D、128正确答案选项：参考答案：C43、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().

(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知，该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.44、【图片大小可调】的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,则该展开式中的常数项为().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正确答案选项：参考答案：A解析由第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,可得【图片大小可调】即【图片大小可调】解得【图片大小可调】的展开式的通项公式【图片大小可调】当r=3时，为常数项，【图片大小可调】45、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象。解：由题意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段。故选B46、图9所示的小正方形都全等，将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）【图片大小可调】

(1分)A、①B、②C、③D、④正确答案选项：参考答案：C解析当正方形放在③位置时，即是中心对称图形47、一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和-b的取值范围是()【图片大小可调】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正确答案选项：参考答案：B解析∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故选B48、已知【图片大小可调】，则锐角α的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正确答案选项：参考答案：C49、若【图片大小可调】则角α的终边在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,则角α的终边在第四象限.故选D.50、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是()

(1分)A、6B、7C、2D、1正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫闭区间，表示为（a，b）。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、能完全重合的两个图形成中心对称。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析两个能够互相重合的图形不一定成中心对称。3、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析数列问题中的特殊